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流体及其主要物理性质7 相对密度0.89的石油,温度20C时的运动粘度为40cSt,求动力粘度为多少?解: 40cSt0.4St0.410-4m2/s0.410-48903.5610-2 Pas8 图示一平板在油面上作水平运动,已知运动速度u=1m/s,板与固定边界的距离=1,油的动力粘度1.147Pas,由平板所带动的油层的运动速度呈直线分布,求作用在平板单位面积上的粘性阻力为多少?解:9 如图所示活塞油缸,其直径D12cm,活塞直径d11.96cm,活塞长度L14cm,油的0.65P,当活塞移动速度为0.5m/s时,试求拉回活塞所需的力F=?解:AdL , 0.65P0.065 Pas , u0.5m/s , y=(D-d)/2流体静力学6油罐内装相对密度0.70的汽油,为测定油面高度,利用连通器原理,把U形管内装上相对密度为1.26的甘油,一端接通油罐顶部空间,一端接压气管。同时,压气管的另一支引入油罐底以上0.40m处,压气后,当液面有气逸出时,根据U形管内油面高差h0.70m来推算油罐内的油深H为多少?解:p甘油hp汽油(H-0.4)H甘油h/汽油+0.4=1.260.7/0.70+0.4=1.66m7为测定油品重度,用如下装置,经过1管或2管输入气体,直至罐内油面出现气泡为止。用U形管水银压力计分别量出1管通气时的h1,及2管通气时的h2。试根据1、2两管的沉没深度H1和H2以及h1和h2,推求油品重度的表达式。解:8 如图所示热水锅炉,h250mm,问锅炉内液面在何处?(要求作图表示不必计算)液面上蒸汽压力为多少?右侧两管的液面差h1应为多少?解: CD p0hgh213.698005010-3pa6664Pa p0hgh2水h1 题28图 题29图 题210图14 利用装有液体并与物体一起运动的U形管量测物体的加速度,如图所示。U形管直径很小,L30cm,h5cm。求物体加速度a为多少?解:自由液面方程:其中,x115cm,x215cm,zs1zs2h5cmzs1zs2a(x2x1)/gagh/L=9.80.05/0.3=1.63m/s215 盛水容器,试求其中深度H1m处的液体压力。容器以6m/s2的匀加速度垂直上升时;容器以6m/s2的匀加速度垂直下降时;自由下落时;容器以15m/s2的匀加速度下降时;解:如图建立直角坐标系,则在dp(Xdx+Ydy+Zdz)中有:X0,Y0,Zga所以,dp -(g+a) dz积分上式:p -(g+a) z+C代入边界条件:z0时,p0(表压) 得C0所以:p -(g+a) z ,令zH 得:p(g+a) H容器以6m/s2的匀加速度垂直上升时:a6m/s2p(g+a)H(9.8+6)1000115800Pa0.16at容器以6m/s2的匀加速度垂直下降时:a6m/s2p(g+a)H(9.86)100013800Pa0.039at(3)自由下落时:a9.8 m/s2p(g+a)H(9.8-9.8)100010(4)容器以15m/s2的匀加速度下降时:a15 m/s2p(g+a)H(9.815)10001-5200Pa0.053at16 在一直径D300mm、高H500mm的圆柱形容器中注入水至高度h1300mm,然后使容器绕其垂直轴旋转。试决定能使水的自由液面到达容器上部边缘时的转数n1。当转数超过n1时,水开始溢出容器边缘,而抛物面的顶端将向底部接近。试求能使抛物面顶端碰到容器底时的转数n2,在容器静止后水面高度h2将为多少?解:自由液面方程:注:抛物体的体积是同底同高圆柱体体积的一半 附证明:抛物体的体积是同底同高圆柱体体积的一半 21 某处装置一安全闸门,门宽B为0.6米,门高H为1.0米。距底0.4米处装有闸门横轴,闸门可绕轴旋转。问门前水深h为若干时,闸门即可自行开放?(不计各处的摩擦力)解:法一:hhD 0.4 mh 1.33 m法二:由题意:P1(0.3e1) P2(0.2 + e2)解得:h 1.33m流体运动学与动力学基础116 自水箱接出一个水龙头,龙头前有压力表。当龙头关闭时,压力表读数为0.8大气压;当龙头开启时,压力表读数降为0.6大气压。如果管子直径为12毫米,问此时的流量为多少?8mH2O解: p00.8at8mH2O2对11、22列伯努利方程:23-7 水从井A利用虹吸管引到井B中,设已知体积流量Q=100米/时,H1=3米,Z=6米,不计虹吸管中的水头损失,试求虹吸管的管径d及上端管中的负压值p。3解: 列1、2的伯努利方程:21 列1、3的伯努利方程:另解:列2、3的伯努利方程:3-8 为测管路轴线处的流速,装置如图所示的测速管。左管接于水管壁,量出不受流速影响的动压强;右管为90弯管,量出受流速影响的总压强。把两管连于U形管水银压差计上。若h=200毫米,求管轴处的流速?Z2解:Z1注:3-9 相对密度为0.85的柴油,由容器A经管路压送到容器B。容器A中液面的表压力为3.6大气压,容器B中液面的表压力为0.3大气压。两容器液面差为20米。试求从容器A输送到容器B的水头损失?解:列A、B两液面的伯努利方程:213-10 为测量输油管内流量,安装了圆锥式流量计。若油的相对密度为0.8,管线直径D=100毫米,喉道直径d=50毫米,水银压差计读数21h=40厘米。流量系数0.9,问每小时流量为若干吨?解:3-18 输油管上水平90转弯处,设固定支座。所输油品相对密度为0.8,管径300mm,通过流量100L/s,断面1处压力2.23大气压,断面2处压力2.11大气压。求支座受压力大小和方向?解:Q100L/s0.1m3/sAV1AV2x方向动量方程:y方向动量方程:3-19 水流经过60渐细弯头AB,已知A处管径DA0.5m,B处管径DB0.25m,通过的流量为0.1m3/s,B处压力pB1.8大气压。设弯头在同一水平面上,摩擦力不计,求弯头所受推力为多少牛顿?解:对A、B列伯努利方程:由动量方程:x:y: 3-20 消防队员利用消火唧筒熄灭火焰,消火唧筒口径d1cm,水龙带端部口径D5cm,从消火唧筒射出的流速V20m/s,求消防队员用手握住消火唧筒所需的力R(设唧筒水头损失为1m水柱)?解:对11、22列伯努利方程:动量方程:消防队员所需力为381N,方向向左。流体阻力和水头损失4-3 3 用管路输送相对密度0.9,粘度45cP的原油,维持平均流速不超过1m/s,若保持在层流状态下输送,则管径最大不应超过多少?解:4-6 6 研究流体绕流与流向垂直放置的横卧圆柱体所受的阻力T时,涉及的物理参数为:流体的流速U、流体的粘度、密度、圆柱直径D、圆柱长度及圆柱表面粗糙度。试用因次分析方法中的定理确定各物理量间的无因次关系式。并证明T=CDAU2 (其中:A=D,称迎流面积),写出阻力系数CD的函数表达式。解:(1)(2)选基本物理量,V,DU= LT-1, = ML-1T-1, = ML-3, D=L, l=L, = L, T=MLT-2M:1x1 x11L:-1-3x1 + y1 + z1 y1 1 T:-1-y1 z11同理得:,所以,令 则 4-18 18 相对密度0.86的柴油,运动粘度0.3St,沿直径250mm的管路输送,全长20km,起点压强17.6大气压,终点压强1大气压,不计高差,求流量。提示:因流量未知,需采用试算法。可先假定水力摩阻系数0.03,求出流速后,再验算流态。解:试算法Q0.06m3/s长管:假设 0.03则 ,水力光滑区即 压力管路的水力计算5-6 6 图示一串联管路,管径、管长、沿程水力摩阻系数和流量分别标于图中,试按长管计算所需的水头H为多少?解:5-7 7 图示一输水管路,总流量Q100L/s,各段管径、长度及程水力摩阻系数分别标于图中,试确定流量Q1、Q2及AB间的水头损失为多少?解:又 (2)由(1)、(2)得Q10.0446m3/s44.6L/sQ20.0554 m3/s55.4L/s5-8 8 图示一管路系统,CD管中的水由A、B两水池联合供应。已知L1500m,L0500m,L2300m,d10.2m,d00.25m,10.029,20.026,00.025,Q0100L/s。求Q1、Q2及d2解:按长管计算 AD伯努利方程:BD伯努利方程:d2=0.242m5-16 16 用实验方法测得从直径d10mm的圆孔出流时,流出容积的水所需时间为32.8s,作用水头为2m,收缩断面直径dc8mm。试确定收缩系数、流速系数、流量系数和局部阻力系数的大小。解:收缩系数又5-17 17 在d120mm的圆孔形外管嘴上,加接一个直径d230mm、长80mm的管嘴,使液体充满管口泄出。试比较加接第二管嘴前后流量的变化。解:5-18 18 水从固定液面的水箱,通过直径d0.03m的圆柱形外管嘴流出。已知管嘴内的真空度为1.5m水柱,求管嘴出流的流量。解:5-20 20 水沿T管流入容器A,流经线型管嘴流入容器B,再经圆柱形管嘴流入容器C,最后经底部圆柱形管嘴流到大气中。已知d10.008m,d20.010m,d30.006m。当H1.2m,h0.025m时,求经过此系统的流量和水位差h1与h2。解:查表得由题:QQ1Q2Q3所以,经过此系统的流量:Q= Q31.13510-4 m3/s由(1)式:由(2)式:
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