2014年宜宾市初三中考模拟试题九年级数学试题（二）（考试时间：120分钟，全卷满分：120分）题 目一二三总 分总分人1-89-16171819202122232425得 分得分评卷人一、选择题：（本大题8个小题，每小题3分，共24分）以下每个小题均给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个答案是正确的，请将正确答案的代号直接填在题后的括号中。1的算术平方根是 （ ）A4 B4 C2 D22右图是由几个小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，那么这个几何体的主视图是 （ ）321A B C D3宜宾市政府召开的四届一次全体会议暨全市经济形势分析会公布，全市2011年地区生产总值（GDP）实现1091亿元，这个数字用科学记数法表示为 （ ）A元 B元 C 元 D 元4下列运算正确的是 （ ）A B C D5如图1，圆锥的母线长为5cm，高是3cm，则这个圆锥的侧面展开扇形的圆心角是 （ ）图1241637图252416375A180 B216 C270 D288 6. 如图2，将的网格图剪去5个小正方形后，图中还剩下7个小正方形，为了使余下的部分（小正方形之间至少要有一条边相连）恰好能折成一个正方体，需要再剪去1个小正方形，则应剪去的小正方形的编号是 （ ）A 7 B 6 C 5 D 4 7现有A、B两枚均匀的小立方体（立方体的每个面都标有1、2、3、4、5、6），小军掷A立方体记朝上的数字为x，小明掷B立方体记朝上的数字为y，由此确定点p（x,y）,那么他们个掷一次所确定的点p落在已知抛物线上的概率为 （ ） A B C D8如图3，矩形中，是的中点，点在矩形的边上沿运动，则的面积与点经过的路程之间的函数关系用 图3 图象表示大致是下图中的 （ ）A B C D得分评卷人二、填空题：（本大题8个小题，每小题3分，共24分）在每小题中，请将答案直接填在题中的横线上。9分解因式： 。10已知是方程的两根，则的值为 。11不等式组的解集是 ；12如图4，ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=4cm,ABD的周长为14cm,则ABC的周长为 。13 如图5，小明在图中将边长为a的大正方形的一角剪去一个边长为b的小正方形后，分成两个矩形，将图中下面的的阴影部分的矩形拼在图剩下部分图形的右面，拼ba图ab图图5成一个如图所示的矩形.这一过程可以验证公式 。ABCDE图4ABCDEyx图614. 如图6，已知A、B两点的坐标分别为(2，0)、(0，1)， C 的圆心坐标为(0，1)，半径为1若D是C上的一个动点，射线AD与y轴交于点E，则ABE面积的最大值是 。xyOx=1y1=xA图7BC15. 函数，的图像如图7所示，则下列结论：两函数的图像的交点A的坐标为（2，2）；当x2时， ； 直线x=1与两函数交于点B、C，则BC=3； 当x逐渐增大时，随x的增大而增大，y2随x的增大而减小. 其中正确结论的序号是 16如图8，过上到点的距离分别为图8的点作的垂线与相交，得到并标出一组黑色梯形，它们的面积分别为；观察图中的规律，第n(n为正整数)个黑色梯形的面积 得分评卷人三、解答题：(本大题共9小题，共72分)解答时每小题都必须给出必要的演算过程或推理步骤。 17. （每小题5分，共10分）（1） 计算：（2） 先化解，再求值:，其中x满足。18.(本题满分6分)随着我国人民生活水平的提高，百岁寿星日益增多。海南澄迈县是中国的长寿之乡，截至2012年2月底，该县五个地区的100周岁以上的老人分布如下表（单位：人）： 地区性别一二三四五男性2130384220女性39507370375042地区一地区二地区三1020304060507080地区四地区五392138732037地区人数0男性女性根据表格中的数据得到条形图如下：解答下列问题：（1）请把统计图中地区二和地区四中缺失的数据、图形补充完整； （2）填空：该县五个地区100周岁以上老人中，男性人数的极差是 人，女性人数的中位数是 人；（3）预计2016年该县100周岁以上的老人将比2012年2月的统计数增加100人，请你估算2016年地区一增加100周岁以上的男性老人多少人？DCABFGE19. (本题满分6分) 如图，四边形ABCD是正方形，G是BC上任意一点（点G与B、C不重合），AEDG于E，CFAE交DG于F。（1）在图中找出一对全等三角形，并加以证明。（2）求证：AEFCEF。20(本题满分7分)如图，ABC中，已知BAC45，ADBC于D，BD2，DC3，求AD的长.小萍同学灵活运用轴对称知识，将图形进行翻折变换，巧妙地解答了此题。请按照小萍的思路，探究并解答下列问题：（1）分别以AB、AC为对称轴，画出ABD、ACD的轴对称图形，D点的对称点为E、F，延长EB、FC相交于G点，证明四边形AEGF是正方形；（2）设AD=x，利用勾股定理，建立关于x的方程模型，求出x的值。BCAEGDF21(本题满分7分)宜宾市青少年运动会来临之际，甲、乙两位同学进行长跑训练，两人距终点的路程y（米）与跑步时间x（分）之间的函数图象如图所示，根据图象所提供的信息解答问题：（1）他们在进行 米的长跑训练，在0x15的时段内，速度较快的人是 ；（2）求甲距终点的路程y（米）和跑步时间x（分）之间的函数关系式；（3）当x=15时，两人相距多少米？在15x20的时段内，求两人速度之差。22(本题满分8分)今年开春之际，我市部分地方干旱灾情严重，甲地急需要抗旱用水15万吨，乙地13万吨现有A、B两水库各调出14万吨水支援甲、乙两地抗旱从A地到甲地50千米，到乙地30千米；从B地到甲地60千米，到乙地45千米。调入地（1）设从A水库调往甲地的水量为x万吨，完成下表调出地水量/万吨甲乙总计Ax14B14总计151328（2）请设计一个调运方案，使水的调运量尽可能小。（调运量=调运水的重量调运的距离，单位：万吨千米）23(本题满分8分)如图，大海中有A和B两个岛屿，为测量它们之间的距离，在海岸线PQ上点E处测得AEP74，BEQ30；在点F处测得AFP60，BFQ60，EF1km（1）判断AB、AE的数量关系，并说明理由；（2）求两个岛屿A和B之间的距离（结果精确到0.1km）（参考数据：1.73，sin740.96，cos740.28，tan743.49，sin760.97，cos760.24）ADBADEBADFEBADQFEBADPQFEBAD 24(本题满分8分)如图，在O中，OA、OB是半径，且OAOB，OA=6，点C是AB上异于A、B的动点。过点C作CDOA于点D，作CEOB于点E，连接DE，点G、H在线段DE上，且DG=GH=HE。（1）求证：四边形OGCH为平行四边形；（2）当点C在AB上运动时，在CD、CG、DG中，是否存在长度不变的线段？若存在，请求出该线段的长度；若不存在，请说明理由；求CD2+CH2之值。OBECHGDA25（本题满分12分）如图，RtABO的两直角边OA、OB分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上，O为坐标原点，A、B两点的坐标分别为（，0）、（0，4），抛物线经过B点，且顶点在直线上。（1）求抛物线对应的函数关系式；（2）若DCE是由ABO沿x轴向右平移得到的，当四边形ABCD是菱形时，试判断点C和点D是否在该抛物线上，并说明理由；（3）若M点是CD所在直线下方该抛物线上的一个动点，过点M作MN平行于y轴交CD于点N设点M的横坐标为t，MN的长度为l求l与t之间的函数关系式，并求l取最大值时，点M的坐标。