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门票中的数学问题教学设计 济源市黄河路小学 杨 静教学目标:1、启发学生利用生活经验理解问题情节,通过计算与比较,获得合理的价格方案。2、让学生在独立思考的基础上交流各自的想法,感受数学与生活的联系,增强数学应用意识。教学重点:使学生经历探究规律的过程。教学难点:培养学生将数学知识应用到生活中去的意识。教学过程:一、引入新课师:同学们数学来源于生活,学习数学是为了更好的服务于生活。今天我们要研究买门票时怎样省钱的问题。板书课题。【设计意图】从学生感兴趣的省钱问题入手,增强学生学习数学的兴趣。二、探究新知(一)数学问题一:黄河旅行社推出“王屋山风景区一日游”的两种出游价格方案。方案一 方案二团体10人以上(包括10人)每人60元成人每人100元儿童每人40元1、 让学生独自读题,理解题意。师:请同学们一定先想一想,再做一做。出示做一做:(1)成人7人,儿童3人,选哪种方案合算?(2)成人3人,儿童7人,选哪种方案合算?2、让学生展示汇报做一做:你的选择是什么?生:我方案一的答案是,方案二的答案是,我的选择是。【设计意图】让学生在很自然的情景中去触摸数学,获得初步的数学经验。3、初步感知,获得经验师:通过刚才的计算和比较你发现了什么?生:成人多买团购,儿童多分开买。4、深入交流,验证经验师:这是我们通过计算比较这两道题得到的结论,这个结论对所有10个人买票时都能用吗?生:能师:能举个例子吗?生:成人2,儿童8,应选择单买。生:成人6,儿童4,应选择团购。生:成人5,儿童5,应选择师:真是这样吗?我们怎样验证呢?生:把这些例子都算一算,比一比。师:这个方法好,请同学们拿出表格,按填表要求完成表格。出示填表的要求:(1)在表格一的上面两行先记录下10人买票所有组成情况。(2)在下面的两行分别计算出两种方案所需要的钱数。【设计意图】让学生从交流得到启示,使学生认识到列表能帮助整理一些复杂的信息,是解决问题的好办法,从而产生掌握这一策略的心理需求。学生填表并计算,教师巡视。五分钟后展示交流。人数成人012345678910儿童109876543210所需钱数方案一4004605205806407007608208809401000方案二6006006006006006006006006006006005、 展示交流。这个过程可以先展示无序的、不完整的表格,再展示有序的完整的表格。让学生体会有序的好处方便观察,寻找规律。6、观察表中的数据,让学生寻找规律。师:根据表中数据,你有什么新发现?生:方案二的钱数都相等,方案一有时候省钱,有时不省钱?7、进一步体会两种方案的适用情况。师:方案一省钱的有哪几种?方案二省钱的有哪几种?生:方案一省钱的有成人1、儿童9;成人2、儿童8;成人3、儿童7;全是儿童;共4种。生:方案二省钱的有成人4、儿童6;成人5、儿童5;成人6、儿童4;共7种。 师:经过验证,我们原来的结论需要修改吗?小组讨论一下到底10个人怎样买票合算?让学生小组讨论。师:谁来说一说?生:一般情况下成人多买团购,因为成人的票价贵,儿童人数较多时选择分开买,因为儿童的票价低。生:和团购相比分开买的价钱高时选团购,价钱低是选单买。生:成人与儿童的人数比较接近时,最好计算一下比一比。师小结:经过讨论我们的经验丰富多了,生活中像这样的事情还有很多,每一个结论都需要经过验证。解决一道题主要使用计算比较,要验证一类问题解决方法还需要列表观察才能发现规律。【设计意图】从初步的算一算、比一比,到让学生用自己的方法验证经验,再通过列表整理并分析数据,层层推进,步步深入。让学生从感知、探究、观察、比较等活动中体验有序列表的价值,认识到列表整理信息是分析数量关系解决实际问题的基本方法,不仅积累了学生解决问题的经验,还发展了学生应用数学知识的意识。下面我们就用刚学得方法来解这样一个问题?出示问题二(三)应用拓展1、出示问题二:世纪欢乐园门票的问题主问题:乐园门票成人票100元/位,儿童票40元/位,团体票70元/位(限5人以上)。有两户人家都有5人去公园,他们都选择了最省的方案买门票,结果一家比另一家少花30元。2、学生读题,理解题意。3、出示基本问题。(1)能确定他们各花了多少钱吗?让学生思考后交流。生:他们两家选择的购票方案肯定不同,一家团购,一家单买。因为团购的钱数都一样。都是350元,那么另一家就花了350-30=320元。(2)能确定两家中花钱较少的那家大人小孩各几人吗?4、让学生独立思考。5、提示可以在答题条上列表。师:大家可以在表格二上试一试。6、学生列表。 人数成人012345儿童543210所需钱数方案一200260320380440500方案二3503503503503503507、学生展示。两家中花钱较少的那家有2个大人3个小孩。【设计意图】此题和一般的“选择什么方案更便宜”相比,本问题更具有探索性,也给学生留了较大的空间。让不同的学生都能思考探究。学生可以先通过推理,排除两家都买个人票和都买团体票的情况。然后再通过列表一一列举五人的组成情况,分别计算最佳方案所需的钱数,再进行比较得出花钱较少的那家大人与小孩的构成情况。8、出示国家五A级风景区云台山的门票价格旺季门票价格:150元/人 淡季门票价格:60元/人 免票范围:现役军人、记者、65岁以上老人、1.3米以下儿童、一级英模。 半价票范围:全日制在校大中小学生、6065岁老人、残疾人、省级以上劳模和优秀教师。 景区内部交通费:60元/人。 内部交通费免票范围:身高低于1.3米的儿童。 问:如果你们一家去云台山旅游,你会怎样买票?【设计意图】通过联系学生自己的生活,进一步拉近数学与生活的距离,从而培养学生用数学的眼光、从数学的角度、分析身边生活问题的意识,注重知识的来龙去脉,让学生知道数学知识“从哪里来”,又会“到哪里去”。(四)课堂小结:同学们今天这节课学得高兴吗?数学是一门很有用的学科,只要大家留心身边的数学问题,就一定能从中得到许多异想不到的收获。
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