正比例的意义教学案例 任英教学内容：正比例的意义是九年义务教育六年制小学数学（人教版）第十二册第一单位比例中的内容。教学目标：1、引导学生经历从具体实例中认识成正比例的量的过程，理解正比例的意义，并能正确判断成正比例的量。2、引导学生指示知识间的联系，培养学生分析、比较、判断、推理能力及处理纷繁复杂的信息能力。3、进一步培养自主学习、合作交流、探索研究的意识和能力，激发学习数学的热情。教学重点、难点：正确理解正比例的意义、成正比例的量，并能准确判断成正比例的量。教学流程：（一）激趣引入1、（课件出示）路程、总价、正方形的边长、速度、数量、人的体重。师：同学们，我们已学过许多量，思考在这几个量中，哪两种量是有关系的量？2、揭示课题，以上是我们已学过的一些常见的相关联量，这节课我们进一步研究两种相关联的量之间的关系。首先研究数量之间的正比例关系（板书课题：正比例的意义）（二）提供材料组织的研究1、探究正比例的意义课件出示表1：时间(时)123456路程(千米)9018027036450540表2：已行的路程 (千米)12345剩下的路程(千米)1918171615表3：总产量(千克)144013201080960840公 顷 数1211987师：现在大家观察以上几个表格，以小组为单位讨论以下几个问题：（课件出示）。（1）表中有哪两个相关联的量？（2）两个相关联的量，一个量是怎样随着另一个量的变化而变化的？变化规律是什么？（3）哪些表格中两个量的变化规律有共性？2、小组讨论、交流。（教师巡回了解情况，并做适当指导）。3、汇报研究结果。（学生交流热情高，纷纷发表意见）。通过讨论研究，大家一致认为，只有表1与表3的变化规律有共性。师：表1和表3的变化规律有哪些共性？生1：表1与表3中的两个量是相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，但是这两种量相对应的两个数的比值不变。（多指名生答）。师：对了，像这样的两个量我们叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。（板书）师：如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定）用式子表示是： =k（一定）（板书）4、学习例3师：刚才我们是参照表格中的具体数据来研究两个量是不是成正比例关系，如果这两个量直接用语言文字描述，你还会判断它们成不成正比例关系吗？出示例题（生独立完成，反馈）（三）反馈练习1、基本练习判断下面每题中的两个量是不是成正比例关系，并说明理由。（1）两张飞机票的单价一定，买这种飞机票的张数与要付的钱数。（2）人的身高与体重。（3）正方形的边长与周长。（4）装修房屋时，粉刷的面积和所需涂料的数量。（5）小丽的年龄与身高。（6）10道数学题，做完的题和没做完的题。2、拓展应用师：你能举一个正比例例子吗？（先自己举例，写在本子上，再集体交流。）3、练习：已知a和b成正比例，完成下表。A3050651.5bb380.5（四）全课小结：师：通过这节课的学习，你有什么收获？你还有什么疑问吗？