02X年高考数学试题汇编平面向量(北京4)已知是所在平面内一点,为边中点，且,那么（A ）BCD（辽宁3）若向量与不共线,且,则向量与的夹角为( D ）A.CD.(辽宁6)若函数的图象按向量平移后,得到函数的图象,则向量( A)A.(宁夏,海南4）已知平面向量，则向量(D ）A.D(福建4)对于向量和实数,下列命题中真命题是( )A.若，则或.若,则或C.若，则或.若,则(湖北2）将的图象按向量平移,则平移后所得图象的解析式为（ A）.C.D.(湖北文9）设，在上的投影为，在轴上的投影为2，且,则为（ B )B.C.(湖南）设是非零向量，若函数的图象是一条直线，则必有( A )B.D(湖南文)若是不共线的任意三点,则以下各式中成立的是（ B)A.C.(四川7）设Aa,1，2,C,5，为坐标平面上三点,O为坐标原点，若上的投影相同，则与b满足的关系式为 （ A ）(A） () ()（D)（天津)设两个向量和，其中为实数若，则的取值范围是( A ),1 B.C.(-，-1,6（浙江7)若非零向量满足,则(C）A.C.D （浙江文9）若非零向量、满足一|,则（） (A） 2一| （) |一2（C)2|2一 (D) |2|2一|(山东1)在直角中，是斜边上的高,则下列等式不成立的是（ ）()（B) (C）(D) （山东文)已知向量,若与垂直，则( C)AB. C.D.(重庆5)在中，,则（ )DCAB题（10）图A.D(重庆10)如题（10)图,在四边形中,，则的值为（).C.D.(上海14)直角坐标系中,分别是与轴正方向同向的单位向量在直角三角形中,若,则的可能值个数是( B ) A B2 C D4(全国）已知向量,则与( A )A.垂直不垂直也不平行.平行且同向平行且反向(全国5)在中，已知是边上一点,若,则（ ）A.BCD二、填空题(安徽13)在四面体中,为的中点,为的中点,则 (用表示）. (北京1.)已知向量.若向量,则实数的值是(北京1.）在中，若,，则(广东1. ）若向量、满足的夹角为120，则 （湖南12）在中,角所对的边分别为，若,b=,则 .（湖南文.)在中,角所对的边分别为,若,则 .(江西15.)如图,在中,点是的中点,过点的直线分别交直线，于不同的两点,若,则的值为2(江西文.）在平面直角坐标系中，正方形的对角线的两端点分别为,，则.（陕西15.)如图,平面内有三个向量、,其中与与的夹角为0,与的夹角为0,且|=1，|=,若=+(，),则+的值为 .（天津1.）如图，在中,，是边上一点，,则 .(天津文5)在中,，,是边的中点,则(重庆文（3)在ABC中，B,BC=2,60，则A=。(上海文6)若向量的夹角为,则 三、解答题:3(宁夏，海南)1.(本小题满分12分)如图，测量河对岸的塔高时,可以选与塔底在同一水平面内的两个侧点与.现测得,并在点测得塔顶的仰角为，求塔高.解:在中,.由正弦定理得.所以在中,.6（福建)17.（本小题满分2分）在中，,（)求角的大小;()若最大边的边长为,求最小边的边长.本小题主要考查两角和差公式，用同角三角函数关系等解斜三角形的基本知识以及推理和运算能力,满分12分解:（),.又，（)，边最大,即.又,角最小，边为最小边由且,得.由得:.所以,最小边.37（广东)16.(本小题满分1分)已知顶点的直角坐标分别为(1）若，求si的值；(2）若是钝角,求的取值范围. 解:(1) , 当c时， 进而（)若为钝角,则A -(-3)+( -4)20 解得c显然此时有B和不共线,故当A为钝角时,的取值范围为,+)3.(广东文）16.(本小题满分4分) 已知AC三个顶点的直角坐标分别为(3,)、（0,)、C(,). （)若,求的值；(2）若,求sinA的值解: (1） 由 得 (2) 3(浙江)（)（本题14分）已知的周长为,且.（I）求边的长;(I)若的面积为,求角的度数(）解:(I）由题意及正弦定理,得，,两式相减,得.（II)由的面积,得，由余弦定理,得 ,所以.40.（山东)2（本小题满分12分)如图，甲船以每小时海里的速度向正北方向航行，乙船按固定方向匀速直线航行,当甲船位于处时,乙船位于甲船的北偏西的方向处，此时两船相距0海里.当甲船航行2分钟到达处时,乙船航行到甲船的北偏西方向的处,此时两船相距海里，问乙船每小时航行多少海里解:如图,连结，,是等边三角形,，在中,由余弦定理得,因此乙船的速度的大小为答:乙船每小时航行海里41（山东文）17.（本小题满分分）在中,角的对边分别为.（)求；（2)若,且,求解:()又 解得.，是锐角.(）, ，.又.42.（上海)1(本题满分4分) 在中,分别是三个内角的对边.若,，求的面积解: 由题意，得为锐角，, , 由正弦定理得 , . .（全国文）(17)(本小题满分10分）设锐角三角形A的内角A，B，C的对边分别为,b,c，.（)求B的大小；()若，求.解:()由,根据正弦定理得，所以,由为锐角三角形得（）根据余弦定理,得所以,44.(全国)17.（本小题满分1分）在中,已知内角,边设内角,周长为(1）求函数的解析式和定义域;(2）求的最大值.解：（1)的内角和，由得.应用正弦定理,知，因为，所以,(2)因为 ,所以，当,即时,取得最大值