资源预览内容
第1页 / 共9页
第2页 / 共9页
第3页 / 共9页
第4页 / 共9页
第5页 / 共9页
第6页 / 共9页
第7页 / 共9页
第8页 / 共9页
第9页 / 共9页
亲,该文档总共9页全部预览完了,如果喜欢就下载吧!
资源描述
最新数学高考复习资料海拉尔二中高三第二次模拟考试数学(理)试题第I卷 一、选择题: 本大题共12个小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符号题目要求的。1已知是虚数单位,若复数满足,则( )A. 4 B. 5 C. 6 D. 82. 中国古代数学著作算法统宗中有这样一个问题:“三百七十八里关,初步健步不为难,次日脚痛减一半,六朝才得到其关,要见次日行里数,请公仔细算相还”.其大意为:“有一个人走378里路,第一天健步行走,从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半,走了6天后到达目的地”.则该人第五天走的路程为( )A. 48里 B. 24里 C. 12里 D. 6里3关于的不等式的解集中,恰有个整数,则的取值范围是( )A. B. C. D. 4. 已知等差数列中, ,则( )A3 B4 C5 D65. 一个几何体的三视图如图所示,其中正(主)视图和侧(左)视图是腰长为l的两个全等的等腰直角三角形,则该多面体的各条棱中最长棱的长度为( )A. B. C. 1 D. 26. 已知为不重合的直线,为不重合的平面,则下列说法正确的是( )A. ,则 B. ,则C. ,则 D. ,则7. 甲、乙、丙三名同学中只有一人考了满分,当他们被问到谁考了满分,回答如下:甲说:是我考满分;乙说:丙不是满分;丙说:乙说的是真话事实证明:在这三名同学中,只有一人说的是假话,那么满分的同学是( )A甲 B乙 C丙 D不确定8. 已知正实数满足,则的最大值为( )A. B. C. D. 9. 函数的图像是函数的图像向右平移个单位得到的,则函数的图像的对称轴可以为( )A B C D10. 已知函数是偶函数,当时, ,则曲线在点处切线的斜率为( )A. B. -1 C. 1 D. 211. 已知是单位向量, ,若向量满足,则的取值范围是( )A. B. C. D. 12. 设函数则满足的的取值范围是( )A. B. C. D.第卷(非选择题 共90分)考生注意事项:请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答,在试题卷上作答无效。二填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分。13若实数满足约束条件,则的最小值为_ _14. 已知向量满足,且,则与 的夹角为_.15已知则的值等于_16. 已知数列的前项和为,若,则_三、解答题: 本大题共6小题,共70分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.解答写在答题卡上的指定区域内.17(本小题满分12分)已知向量, ,设函数。(1)求函数的单调增区间;(2)已知的三个内角分别为,若,边,求边。18. (本小题满分12分)已知等差数列的公差它的前项和为,若且成等比数列。(1)求数列的通项公式;(2)设数列的前项和为,求证:。19. (本小题满分12分)如图,在四棱锥P-ABCD中,PC平面ABCD,。(1)求证:;(2)求证:;(3)设点为的中点,在棱上是否存在点,使得平面?说明理由。20. (本小题满分12分)设数列的前项和为,已知,。(1)设,证明数列是等比数列; (2)求数列的通项公式。21. (本小题满分12分)已知.(1)求函数的单调区间;(2)当时,恒成立,求的取值范围;(3)求证:当时,。请考生在第22,23题中任选一题做答,如果多做,则按所做的第一题计分,做答时请写清题号。22. (本小题满分10分)选修44:坐标系与参数方程在直角坐标系中,圆的参数方程为(为参数), 以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系.(1)求圆的极坐标方程;(2)直线的极坐标方程为,其中满足,直线与交于,两点,求的值. 23.(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲已知函数.(1)求不等式的解集;(2)若不等式解集非空,求实数的取值范围.海拉尔二中高三第二次模拟考试数学(理)试题 答案选择题: 题号123456789101112答案BCDABDBACBCA填空题: 13、 14、 15、 16、解答题:17、解:(1) R,由 得函数的单调增区间为 6分 (2),即,角为锐角,得,又,由正弦定理得 12分 18、解:(1)由题意得解得 6分(2) 12分19、解:(I)因为平面,所以又因为,所以平面 4分(II)因为,所以因为平面,所以所以平面所以平面平面 8分(III)棱上存在点,使得平面证明如下:取中点,连结,又因为为的中点,所以又因为平面,所以平面 12分20、解:(1)由已知有a1+a2=4a1+2,解得a2=3a1+2=5,故b1=a2-2a1=3,又an+2=Sn+2-Sn+1=4an+1+2-(4an+2)=4an+1-4an于是an+2-2an+1=2(an+1-2an),即bn+1=2bn , 因此数列bn是首项为3,公比为2的等比数列。 6分(2) 由(1)知等比数列bn中b1=3,公比q=2,所以an+1-2an=32n-1,于是,因此数列是首项为,公差为的等差数列,,所以an=(3n-1)2n-2 。 12分21、22、解:(1)圆的普通方程为,把代入圆的方程,得的极坐标方程为.(2)设所对应的极径分别为,将的极坐标方程代入的极坐标方程得:,于是, ,因为,即,解得,所以.23、解:()由可化为:或或解得:或或,所以,不等式解集为. ()因为所以,即的最小值为,要不等式解集非空,需,从而,解得或,所以的取值范围为.
网站客服QQ:2055934822
金锄头文库版权所有
经营许可证:蜀ICP备13022795号 | 川公网安备 51140202000112号