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一、选择题1下列说法正确的是()A某事件发生的概率为P(A)1.1B不可能事件的概率为0,必然事件的概率为1C小概率事件就是不可能发生的事件,大概率事件就是必然发生的事件D某事件发生的概率是随着试验次数的变化而变化的【解析】事件发生的概率范围为0,1,故A错;当事件为不可能事件时,其发生的概率为0,当事件为必然事件时,其发生的概率为1,故B正确;小概率事件和大概率事件均为随机事件,故C错;概率是频率在理论上的期望值,即稳定值,不随着试验次数的变化而变化,故D错【答案】B2下列三个命题,其中正确命题的个数是()(1)设有一大批产品,已知其次品率为0.1,则从中任取100件,必有10件是次品;(2)做7次抛硬币的试验,结果3次出现正面,因此,出现正面的概率是;(3)随机事件发生的频率是这个随机事件发生的概率A0B1C2D3【解析】概率反映的是事件发生的可能性大小,随机事件在一次试验中可能发生,也可能不发生,故(1)(2)(3)均不正确【答案】A3某次考试共有12道选择题,每道选择题有4个选项,其中只有1个选项是正确的某人说:“每个选项正确的概率是,我每道题都选择第一个选项,则一定有3题选择结果正确”这句话:()A正确 B错误C不一定 D无法解释【解析】根据随机事件概率的意义可知选B.【答案】B4某班学生在一次数学考试中的成绩分布如表:分数段0,80)80,90)90,100)100,110)110,120)120,130)130,140)140,150人数256812642那么分数在100,110)中的频率是(精确到0.01)()A0.18 B0.47 C0.50 D0.38【解析】班级总人数:256245.在100,110)中的人数有8人,其频率为0.18.【答案】A5从存放号码分别为1,2,10的卡片的盒子中,有放回地取100次,每次取一张卡片并记下号码,统计结果如下:卡片号码12345678910取到的次数101188610189119则取到号码为奇数的频率是()A0.53 B0.5C0.47 D0.37【解析】利用公式fn(A)计算出频率值,取到号码为奇数的频率是0.53.【答案】A二、填空题6下列说法:频率是反映事件发生的频率程度,概率是反映事件发生的可能性大小;百分率是频率,但不是概率;频率是不能脱离具体的n次试验的实验值,则概率是具有确定性的不依赖于试验次数的理论值;频率是概率的近似值,概率是频率的稳定值其中正确的是_【解析】概率也可以用百分率表示,故错误【答案】7某人进行打靶练习,共射击10次,其中有2次10环,3次9环,1次8环,3次7环,1次脱靶在这次练习中,这个人至少中8环的频率是_,中9环的频率是_【解析】打靶10次2次10环,3次9环,1次8环,所以至少中8环的频率为0.6,中9环3次,所以中9环的频率为0.3.【答案】0.60.38某市统计近几年新生儿出生数及其中男婴数(单位:人)如下:时间2005年2006年2007年2008年出生婴儿数21 84023 07020 09419 982出生男婴数11 45312 03110 29710 242(1)试计算近几年男婴出生的频率分别为_(精确到0.001)(2)该市男婴出生的概率约为_【解析】(1)2005年男婴出生的频率为0.524.同理可求得2006年、2007年和2008年男婴出生的频率分别为0.521,0.512,0.513.(2)该市男婴出生的概率约为0.52.【答案】(1)0.524,0.521,0.512,0.513(2)0.52三、解答题9(1)某厂一批产品的次品率为,问任意抽取其中10件产品是否一定会发现一件次品?为什么?(2)10件产品中次品率为,问这10件必有一件次品的说法是否正确?为什么?【解】(1)不一定,此处次品率即指概率从概率的统计定义看,当抽取件数相当多时,其中出现次品的件数与抽取总件数之比在附近摆动,是随机事件结果,而不是确定性数字结果,事实上这10件产品中有11种可能:全为正品,有1件次品,2件次品,10件次品,本题若改为“可能有一件次品”便是正确的了(2)正确,这是确定性数学问题10李老师在某大学连续3年主讲经济学院的高等数学,下表是李老师这门课3年来的考试成绩:成绩人数90分以上438089分1827079分2606069分905059分6250分以下8经济学院一年级的学生王小慧下学期将选修李老师的高等数学课,用已有的信息估计她得以下分数的概率(结果保留到小数点后三位):(1)90分以上;(2)6069分【解】总人数为4318226090628645,90分以上的概率为0.067,(2)6069分的人数为90.6069分的概率为0.140.11(2013武汉高一检测)为了了解一个小水库中养殖的鱼的有关情况,从这个水库中多个不同位置捕捞出100条鱼,称得每条鱼的质量(单位:千克),并将所得数据分组,画出频率分布直方图(如图312所示)图312(1)在下面的表格中填写相应的频率;分组频率1.00,1.05)1.05,1.10)1.10,1.15)1.15,1.20)1.20,1.25)1.25,1.30)(2)估计数据落在1.15,1.30)中的概率为多少;(3)将上面捕捞的100条鱼分别作一记号后再放回水库,几天后再从水库的多处不同位置捕捞出120条鱼,其中带有记号的鱼有6条,请根据这一情况来估计该水库中鱼的总条数【解】(1)根据频率分布直方图可知,频率组距(频率/组距),故可得下表:分组频率1.00,1.05)0.051.05,1.10)0.201.10,1.15)0.281.15,1.20)0.301.20,1.25)0.151.25,1.30)0.02(2)0.300.150.020.47,所以数据落在1.15,1.30)中的概率约为0.47.(3)2 000,所以估计该水库中鱼的总条数为2 000条. 最新精品语文资料
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