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新人教版2015年七年级数学下学期期末考试试卷一、填空题(每小题3分,共18分)C第14题图13. 16的算术平方根是_;14. 如图,BCAC,CB=8cm,AC=6cm,AB=10cm,那么点B到AC的距离是 cm,点A到BC的距离是 cm,A、B两点间的距离是 cm 。15. 用不等式表示“与5的差不是正数” .16. 点P(3 + 6,3)在第四象限内,则的取值范围为_ _.17. 一个样本有100个数据,最大的351,最小的是75,组距为25,可分为_ _组.18. 下图是在正方形网格中按规律填成的阴影,根据此规律,则第n个图中阴影部分小正方形的个数是 二、选择题(每小题3分,共36分.)1.下列图形中,1与2是对顶角的是( )122112A B C D12 第3题图2立方根等于它本身的数有( )个A. 1 B. 2 C. 3 D. 43. 如图,下列条件中不能判定ABCD的是( ) A.34 B.15 C.14180 D.35 4.在, 3.14159, , -8, , 0.6, 0, , 中是无理数的个数有( )个。 A.2 B. 3 C.4 D. 55. 已知2,y=3是二元一次方程5my20的解, 则m的值为( )A. 4 B. 4 C. D. 6. 如果b,那么下列结论一定正确的是( )A. 3b3 B. 33b C.c2bc2 D. 2b27. 下列调查中,适合采用全面调查(普查)方式的是( ) A对漓江水质情况的调查 B对端午节期间市场上粽子质量情况的调查C. 对某班50名同学体重情况的调查 D对某类烟花爆竹燃放安全情况的调查. 8.下列四个命题是真命题的是( )A.同位角相等;B.如果两个角的和是180度,那么这两个角是邻补角;C.在同一平面内,平行于同一条直线的两条直线互相平行;D.在同一平面内,垂直于同一条直线的两条直线互相垂直。 9. 若,则的值为( )A. B. C. D. 10. 点A(3,5)向上平移4个单位,再向左平移3个单位到点B,则点B的坐标为( )A. (1,8) B. (1,2) C. (6,1) D. ( 0,1)11某种商品的进价为80元,出售时标价为120元,后来由于该商品积压,商店准备打折出售,但要保证利润率不低于5%,则至多可打( ) A六折 B七折 C八折 D九折12. 在平面直角坐标系中,对于平面内任一点(m,n),规定以下两种变换: 按照以上变换有:,那么等于( )A.(3,2) B.(3,-2) C.(-3,2) D.(-3,-2)三、解答题(本题有8个小题,共63分)19.(3分)计算:20. 解方程组和解不等式组(第(1)题5分,第(2)题6分共11分)(1)解方程组: (2) 解不等式组并把它的解集在数轴上表示出来21(本题满分7分)为响应国家要求中小学生每天锻炼1小时的号召,某校开展了形式多样的“阳光体育运动”活动,小明对某班同学参加锻炼的情况进行了统计,并绘制了下面的图1和图2.(1)该班共有多少名学生?若全年级共有1200名学生,估计全年级参加乒乓球活动的学生有多少名?(2)请在图1中将“乒乓球”部分的图形补充完整,并求出扇形统计图中,表示“足球”的扇形圆心角的度数.2. (本题满分7分) 如图,这是某市部分简图,为了确定各建筑物的位置:第22题图(1)请你以火车站为原点建立平面直角坐标系(2)写出市场的坐标为_;超市的坐标为_. (3)请将体育场为A、宾馆为C和火车站为B看作三点用线段连起来,得ABC,然后将此三角形向下平移4个单位长度,画出平移后的,并求出其面积23. (本题满分5分)已知:如图,。第23题图求证:。24. (本题满分8分)某电脑经销商计划同时购进一批电脑机箱和液晶显示器,若购进电脑机箱10台和液晶显示器8台,共需要资金7000元;若购进电脑机箱2台和液晶显示器5台,共需要资金4120元每台电脑机箱、液晶显示器的进价各是多少元?25(本题满分10分)为了更好地治理灌江水质,保护环境,灌阳县治污公司决定购买10台污水处理设备,现有A B两种设备,A B单价分别为12万元/台 、10万元/台,月处理污水分别为240吨/月、200吨/月 ,经调查:买一台A型设备比买一台B型设备多2万元 , 购买2台A型设备比购买3台B型设备少6万元。(1)经预算;县治污公司购买污水处理器的资金不超过105万元 ,你认为该公司有哪几种购买方案?(2)在(1)的条件下,若每月处理的污水不低于2040吨,为了节约资金,请你为治污公司设计一种最省钱的方案.26(本题满分12分)图1,线段AB、CD相交于点O,连接AD、CB,我们把形如图1的图形称之为“8字形”.如图2,在图1的条件下,DAB和BCD的平分线AP和CP相交于点P,并且与CD、AB分别相交于M、N.试解答下列问题:(1) 在图1中,请直接写出A+D与B+C之间的数量关系为 ;(2)仔细观察,在图2中“8字形”的个数: 个;(3)图2中,当D=50度,B=40度时,求P的度数。(4)图2中D和B为任意角时,其他条件不变,试问P与D、B之间存在着怎样的数量关系。(直接写出结果,不必证明)。参考答案一、选择题(每小题3分,共36分)题号123456789101112答案DCDBABCCACBA二、填空题(每小题3分,共18分)13.4; 14. 8、6、10; 15.;16. 3;17. 12; 18.三、解答题(共63分)19. (3分)计算: 解:原式=5+1-4-92分 -73分20(1)解:2,得2分把代入,得 4分所以这个方程组的解是 5分(2)解:解不等式得: 2分 解不等式得: 4分来源:中国#*教育&出版网 把不等式和的解集在数轴上表示出来:5分来源*:中教%网# 所以不等式组的解集为 6分21(本题7分)解:(1)204050(人) 1分 502010155(人) 1200120(人) 3分 答:该班共有50名学生,估计全年级参加乒乓球活动的学生有120名. 4分(2)(图略), 5分72 6分 答:表示“足球”的扇形圆心角的度数为72. 7分22(本题7分)画出坐标系 ,标出x,y,o; 1分市场坐标(4,3),超市坐标:(2,-3)3分画出A1B1C15分A1B1C1的面积=7 7分23. (本题5分)证明: 1分 3分 4分 5分24. (本题8分)解:设每台电脑机箱的进价是x元,液晶显示器的进价是y元,得 1分,5分解得 7分答:每台电脑机箱的进价是60元,液晶显示器的进价是800元。8分 25. (本题10分)解: (1)设购买A型污水处理设备x台,B型(10x)台,依题意得:1分12x+10(10-x)105 2分解得x2.5 3分x为非负整数x=0、1、2 4分故有三种购买方案:A型0台,B型10台;A型1台,B型9台;A型2台,B型8台析 5分(2)依题意得240x+200(10-x)2040 6分解得x1 7分x2.5 1x2.5 x=1、2 8分当x1时,购买资金为121109102(万元)当x2时,购买资金为122108104(万元)9分所以最省钱购买方案是A型1台,B型9台。10分26(本题12分)解:(1) A+D=C+B 2分(2) 3 个 4分(3)解:DAP+D=P+DCP PCB+B=PAB+P 6分 DAB和BCD的平分线AP和CP相交于点P DAP=PAB,DCP= PCB
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