2019备战中考数学（苏科版）巩固复习-第七章平面图形的认识（二）（含解析）一、单选题1.已知三角形的两边分别为4和10，则此三角形的第三边可能是（） A.4B.6C.8D.162.已知三角形的两边长分别为4cm和9cm，则下列长度的四条线段中能作为第三边的是（ ） A.13cmB.6cmC.5cmD.4cm3.一个正多边形，它的每一个外角都等于45，则该正多边形是（ ） A.六边形B.七边形C.正八边形D.正九边形4.直线a、b、c是三条平行直线已知a与b的距离为7cm，b与c的距离为3cm，则a与c的距离为（） A.4cmB.10cmC.3cmD.4cm或10cm5.如图，四边形ABCD中，A+B=200，ADC、DCB的平分线相交于点O，则COD的度数是（）A.110B.100C.90D.806.一幅美丽的图案，在某个顶点处由四个边长相等的正多边形镶嵌而成，其中三个分别为正三角形、正四边形、正六边形，则另一个为（） A.正三角形B.正四边形C.正五边形D.正六边形7.已知一个多边形的外角和等于它的内角和，则这多边形是（ ） A.三角形B.四边形C.五边形D.六边形二、填空题8.一个多边形的每一个外角都等于36，则该多边形的内角和等于_度 9.如图，张萌的手中有一张正方形纸片ABCD（ADBC），点E，F分别在AB个CD上，且EFAD，此时张萌判断出EFBC，则张萌判断出该结论的理由是_10.已知ABC中，A=B=C，则ABC为_三角形 11.如图，有一块含有60角的直角三角板的两个顶点放在长方形的对边上.如果118，那么2的度数是_.12.如图，已知ABC为直角三角形，C=90，若沿图中虚线剪去C，则1+2=_13.如图， 、 分别是 的高和角平分线，已知 ， ，则 _14.将一副三角尺按如图所示方式摆放，若斜边DFAB，则1的度数为_15.如图所示，要使ab，需要添加一个条件，这个条件可以是_ 三、计算题16.在ABC中，ABC的平分线与在ACE的平分线相交于点D已知ABC=70，ACB=30，求A和D的度数 17.如图，AD、AE分别是ABC的高和角平分线，B=20，C=80，求AED的度数 四、解答题18.如果一个多边形的内角和是它的外角和的6倍，那么这个多边形是几边形. 五、综合题19.如图，已知直线l1l2 ， l3、l4和l1、l2分别交于点A、B、C、D，点P 在直线l3或l4上且不与点A、B、C、D重合记AEP=1，PFB=2，EPF=3 （1）若点P在图（1）位置时，求证：3=1+2；（2）若点P在图（2）位置时，请直接写出1、2、3之间的关系；（3）若点P在图（3）位置时，写出1、2、3之间的关系并给予证明20.如图（1），E是直线AB，CD内部一点，ABCD，连接EA，ED（1）探究：若A=30，D=40，则AED等于多少度？若A=20，D=60，则AED等于多少度？在图（1）中AED、EAB、EDC有什么数量关系，并证明你的结论 （2）拓展：如图（2），射线FE与矩形ABCD的边AB交于点E，与边CD交于点F，分别是被射线FE隔开的四个区域（不含边界，其中位于直线AB的上方），P是位于以上四个区域上点，猜想：PEB、PFC、EPF之间的关系（不要求证明）21.如图，四边形ABCD中，A=C=90，BE平分ABC交CD于E，DF平分ADC交AB于F（1）若ABC=60，则ADC=_，AFD=_； （2）BE与DF平行吗？试说明理由 答案解析部分一、单选题1.【答案】C 【考点】三角形三边关系 【解析】【分析】先根据三角形的三边关系求得此三角形第三边长的范围，即可作出判断。三角形的两边长分别是4和10此三角形第三边长大于10-4=6且小于10+4=14故选C.【点评】解题关键是熟练掌握三角形的三边关系：三角形的任两边之和大于第三边，任两边之差小于第三边。2.【答案】B 【考点】三角形三边关系 【解析】【解答】解：根据三角形的三边关系，得：第三边应大于两边之差，且小于两边之和， 即94=5，9+4=13第三边取值范围应该为：5第三边长度13，故只有B选项符合条件故选：B【分析】此题首先根据三角形的三边关系，求得第三边的取值范围，再进一步找到符合条件的数值3.【答案】C 【考点】多边形内角与外角 【解析】【分析】一个正多边形，它的每一个外角都等于45，假设该正多边形的边数为n，则它的每一个内角等于180-45=135，则该正多边形的内角和为135n；根据多边形的内角和公式正n边形的内角和为（n-2)180，所以（n-2)180=135n，解得n=8，所以选C.【点评】本题考查正多边形，解决本题的关键是掌握正多边形的内角和公式，难度不大，属基础题。4.【答案】D 【考点】平行线之间的距离 【解析】【分析】如图，直线c在a、b外时，a与b的距离为7cm，b与c的距离为3cm，a与c的距离为7+3=10cm，直线c在直线a、b之间时，a与b的距离为7cm，b与c的距离为3cm，a与c的距离为7-3=4cm，综上所述，a与c的距离为4cm或10cm故选D【点评】本题解题的关键是需分两种情况讨论求解。5.【答案】B 【考点】三角形内角和定理，多边形内角与外角 【解析】【解答】解：A+B+ADC+DCB=360，A+B=200，ADC+DCB=160又ADC、DCB的平分线相交于点O，ODC=ADC，OCD=， ODC+OCD=80，COD=180（ODC+OCD）=100故选B【分析】由于A+B=200，根据四边形的内角和定理求出ADC+DCB的度数，然后根据角平分线的定义得出ODC+OCD的度数，最后根据三角形内角和定理求出COD的度数6.【答案】B 【考点】平面镶嵌（密铺） 【解析】【分析】正多边形的组合能否进行平面镶嵌，关键是看位于同一顶点处的几个角之和能否为360若能，则说明可以进行平面镶嵌；反之，则说明不能进行平面镶嵌【解答】正三角形、正四边形、正六边形的内角分别为60、90、120，又360-60-90-120=90，另一个为正四边形故选B【点评】本题考查了平面密铺的知识，属于基础题，解决此类题，可以记住几个常用正多边形的内角，及能够用多种正多边形镶嵌的几个组合7.【答案】B 【考点】多边形内角与外角 【解析】【解答】解：设这个多边形边数为n， 由题意得，（n2）180=360，解得n=4，所以，这个多边形是四边形故选B【分析】根据多边形的内角和公式（n2）180与外角和定理列方程求解即可二、填空题8.【答案】1440 【考点】多边形内角与外角 【解析】【解答】解：任何多边形的外角和等于360，多边形的边数为36036=10，多边形的内角和为（102）180=1440故答案为：1440【分析】任何多边形的外角和等于360，可求得这个多边形的边数再根据多边形的内角和等于（n2）180即可求得内角和9.【答案】如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也平行 【考点】平行线的判定与性质 【解析】【解答】解：如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也平行故答案为：如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也平行【分析】根据平行公理的推论即可得到结论10.【答案】直角 【考点】三角形内角和定理 【解析】【解答】解：A=B=C，C=3A，B=2AA+B+C=180，A+2A+3A=180，A=30，C=3A=90故ABC为直角三角形故答案为：直角【分析】要判断ABC的形状，需求出ABC中各内角的度数题目中有三个未知数A，B，C，已知两个条件，再利用隐含的条件A+B+C=180，可求出各角度数11.【答案】12 【考点】平行线的性质 【解析】【解答】如图,ABCD，2=3，1+3=9060=30，3=2=12，故答案为：12.【分析】根据三角形内角和定理可得1+3=30，则3=30-18=12，由于ABCD，然后根据平行线的性质即可得到2=3=12.12.【答案】270 【考点】多边形内角与外角 【解析】【解答】解：四边形的内角和为360，直角三角形中两个锐角和为901+2=360（A+B）=36090=2701+2=270故答案为：270【分析】如图