湖南省湘西州中考数学习题2018 年湖南省湘西州中考数学试卷一、填空题（本大题 8 小题，每题 4 分，共 32 分）1（4.00 分）（2018?湘西州） 2018 的绝对值是 2（4.00 分）（2018?湘西州）分解因式： a29= 3（分）（2018?湘西州）要使分式 存心义，则 x 的取值范围为 4（4.00 分）（2018?湘西州）“可燃冰 ”作为新式能源， 有着巨大的开发使用潜力，1 千克 “可燃冰 ”完好焚烧放出的热量约为 420000000焦耳，数据 420000000用科学记数法表示为 5（分）（2018?湘西州）阴历五月初五为端午节，端午节吃粽子是中华民族的传统风俗小明妈妈买了 3 个红豆粽、 2 个碱水粽、 5 个腊肉粽，粽子除了内部馅料不一样外其余均同样 小明任意吃了一个， 则吃到腊肉棕的概率为 6（4.00 分）（2018?湘西州）依据如图的操作步骤，若输入 x的值为 2，则输出的值是 （用科学计算器计算或笔算）7（4.00 分）（2018?湘西州）如图， DACE 于点 A，CDA B，1=30，则D= 8（分）（2018?湘西州） 对于任意实数 a、b，定义一种运算：ab=aba+b2比如，25=2 52+52=11请依据上述的定义解决问题： 若不等式 3x2，则不等式的正整数解是 二、选择题（本大题 10 小题，每题 4 分，共 40 分，每个小题所给四个选项只有一个正确选项）9（4.00 分）（2018?湘西州）以下运算中，正确的选项是（ ）Aa2?a3=a5 B2aa=2 C（a+b）2=a2+b2 D2a+3b=5ab10（分）（2018?湘西州）以下图的几何体的主视图是（ ）A B C D11（4.00 分）（2018?湘西州）在某次体育测试中，九年级（ 1）班 5 位同学的立定跳远成绩（单位： m）分别为： ，这组数据的众数为（ ）A2.30 B2.10 C1.98 D12（4.00 分）（2018?湘西州）不等式组 的解集在数轴上表示正确的选项是（ ）A B C D13（4.00 分）（2018?湘西州）一次函数 y=x+2 的图象与 y 轴的交点坐标为 （ ）A（0，2） B（0，2） C（2，0） D（2，0）14（分）（2018?湘西州）以下四个图形中，是轴对称图形的是（ ）A B C D15（4.00 分）（2018?湘西州）已知 O 的半径为 5cm，圆心 O 到直线 l 的距离为 5cm，则直线 l 与O 的地点关系为（ ）A订交 B相切 C相离 D没法确立16（4.00 分）（2018?湘西州） 若对于 x 的一元二次方程 x22x+m=0 有一个解为x=1，则另一个解为（ ）A1 B3 C3 D417（分）（2018?湘西州）以下说法中，正确个数有（ ）对顶角相等；两直线平行，同旁内角相等；对角线相互垂直的四边形为菱形；对角线相互垂直均分且相等的四边形为正方形A1 个 B2 个 C3 个 D4 个18（4.00 分）（2018?湘西州）如图，直线 AB与O相切于点 A，AC、CD是O的两条弦，且 CDAB，若O的半径为 5，CD=8，则弦 AC的长为（ ）A10 B8 C4 D4三、解答题（本大题 8 小题，共 78 分，每个题目都要求写出计算或证明的主要步骤）19（分）（2018?湘西州）计算： +（2018）02tan4520（分）（2018?湘西州）解方程组：21（分）如图，在矩形 ABCD中，E是 AB的中点，连结 DE、CE（1）求证： ADEBCE；（2）若 AB=6，AD=4，求CDE的周长22（8.00 分）（2018?湘西州）中华文化积厚流光，在文学方面， 西游记三国演义水浒传红楼梦是我国古代长篇小说中的典型代表，被称为 “四大古典名著 ”某中学为了认识学生对四大古典名著的阅读状况，就 “四大古典名著你读完了几部 ”的问题在全校学生中抽取 n 名学生进行检查依据检查结果绘制成以下图的两个不完好的统计图，请联合图中信息解决以下问题：（1）求 n 的值；（2）请将条形统计图增补完好；（3）若该校共有 2000 名学生，请预计该校四大古典名著均已读完的人数23（ 分）（2018?湘西州）如图，某市郊野景区内一条笔挺的公路 l 经过 A、B 两个景点，景区管委会又开发了景色优美的景点 C经丈量， C 位于 A 的北偏东 60的方向上， C位于 B 的北偏东 30的方向上，且 AB=10km（1）求景点 B 与 C的距离；（2）为了方便旅客到景点 C 游乐，景区管委会准备由景点 C 向公路 l 修一条距离最短的公路，不考虑其余要素，求出这条最短公路的长 （结果保存根号）24（ 分）（2018?湘西州）反比率函数 y= （k 为常数，且 k0）的图象经过点 A（1，3）、B（3，m）（1）求反比率函数的分析式及 B 点的坐标；（2）在 x 轴上找一点 P，使 PA+PB的值最小，求知足条件的点 P 的坐标25（ 分）（2018?湘西州）某商铺销售 A 型和 B 型两种电脑，此中 A 型电脑每台的收益为 400 元，B 型电脑每台的收益为 500 元该商铺计划再一次性购进两种型号的电脑共 100 台，此中 B 型电脑的进货量不超出 A 型电脑的 2 倍，设购进 A 型电脑 x 台，这 100 台电脑的销售总收益为 y 元（1）求 y 对于 x 的函数关系式；（2）该商铺购进 A 型、B 型电脑各多少台，才能使销售总收益最大，最大收益是多少？（3）实质进货时，厂家对 A 型电脑出厂价下调 a（0a200）元，且限制商铺最多购进 A 型电脑 60 台，若商铺保持同种电脑的售价不变， 请你依据以上信息，设计出使这 100 台电脑销售总收益最大的进货方案26（ 分）（2018?湘西州）如图 1，经过原点 O 的抛物线 y=ax2+bx（a、b为常数， a0）与 x 轴订交于另一点 A（3，0）直线 l：y=x 在第一象限内和此抛物线订交于点 B（5，t），与抛物线的对称轴订交于点 C（1）求抛物线的分析式；（2）在 x 轴上找一点 P，使以点 P、O、C为极点的三角形与以点 A、O、B 为顶点的三角形相像，求知足条件的点 P 的坐标；（3）直线 l 沿着 x 轴向右平移获取直线 l ，l 与线段 OA 订交于点 M，与 x 轴下方的抛物线订交于点 N，过点 N 作 N Ex 轴于点 E把MEN 沿直线 l 折叠，当点E恰巧落在抛物线上时（图 2），求直线 l 的分析式；（4）在（3）问的条件下（图 3），直线 l 与 y 轴订交于点 K，把MOK 绕点 O顺时针旋转 90获取MOK，点F 为直线 l 上的动点当MFK为等腰三角形时，求知足条件的点 F 的坐标2018 年湖南省湘西州中考数学试卷参照答案与试题分析一、填空题（本大题 8 小题，每题 4 分，共 32 分）1（ 分）（2018?湘西州） 2018 的绝对值是 2018 【剖析】 依据绝对值的定义即可求得【解答】 解：2018的绝对值是 2018故答案为： 2018【评论】 本题主要考察的是绝对值的定义，娴熟掌握有关知识是解题的重点2（ 分）（2018?湘西州）分解因式： a29= （a+3）（a3） 【剖析】 直接利用平方差公式分解因式从而得出答案【解答】 解：a29=（a+3）（a3）故答案为：（a+ 3）（a3）【评论】 本题主要考察了公式法分解因式，娴熟应用平方差公式是解题重点3（ 分）（2018?湘西州）要使分式 存心义，则 x 的取值范围为 x2 【剖析】 依据根式存心义的条件即可求出答案【解答】 解：由题意可知： x+20，x2故答案为： x2【评论】本题考察分式存心义的条件， 解题的重点是正确理解分式存心义的条件，本题属于基础题型4（ 分）（2018?湘西州）“可燃冰 ”作为新式能源， 有着巨大的开发使用潜力，1 千克 “可燃冰 ”完好焚烧放出的热量约为 420000000焦耳，数据 420000000 用科学记数法表示为 108 【剖析】科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，此中 1| a| 10，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变为 a 时，小数点挪动了多少位， n 的绝对值与小数点挪动的位数同样当原数绝对值大于 10 时，n 是正数；当原数的绝对值小于 1时，n 是负数【解答】 解：108故答案为： 108【评论】 本题考察科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，此中 1| a| 10，n 为整数，表示时重点要正确确立 a 的值以及 n 的值5（ 分）（2018?湘西州）阴历五月初五为端午节，端午节吃粽子是中华民族的传统风俗小明妈妈买了 3 个红豆粽、 2 个碱水粽、 5 个腊肉粽，粽子除了内部馅料不一样外其余均同样小明任意吃了一个，则吃到腊肉棕的概率为 【剖析】依据题意和题目中的数据能够求得小明任意吃了一个， 则吃到腊肉棕的概率【解答】 解：由题意可得，小明任意吃了一个，则吃到腊肉棕的概率为： ，故答案为： 【评论】本题考察概率公式， 解答本题的重点是明确题意， 利用概率的知识解答6（ 分）（2018?湘西州）依据如图的操作步骤，若输入 x 的值为 2，则输出的值是 2 （用科学计算器计算或笔算）【剖析】 将x=2代入程序框图上当算即可获取结果【解答】 解：将 x=2代入得：3（2）210=1210=2故答案为： 2【评论】 本题考察了代数式求值，娴熟掌握运算法例是解本题的重点7（ 分）（2018?湘西州）如图， DACE于点 A，CDAB，1=30，则D=60 【剖析】 先依据垂直的定义，得出 BAD=60，再依据平行线的性质，即可得出D 的度数【解答】 解：DACE，DAE=90，EAB=30，BAD=60，又ABC D，D=BAD=60，故答案为： 60【评论】本题主要考察了平行线的性质以及垂线的定义， 解题时注意： 两直线平行，内错角相等8（ 分）（2018?湘西州） 对于任意实数 a、b，定义一种运算：ab=aba+b2比如，25=2 52+52=11请依据上述的定义解决问题： 若不等式 3x2，则不等式的正整数解是 1 【剖析】 依据新定义可得出对于 x 的一元一次不等式， 解之取此中的正整数即可得出结论【解答】 解：3x=3x3 +x22，x ，x 为正整数，x=1故答案为： 1【评论】本题考察一元一次不等式的整数解以及实数的运算， 经过解不等式找出x 是解题的重点二、选择题（本大题 1