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二次函数填空压轴训练20题一填空题共20小题1二次函数y=ax2+bx+c的图象如下图,给出以下结论:2a+b0;bac;假设1mn1,那么m+n;3|a|+|c|2|b|其中正确的结论是_写出你认为正确的所有结论序号2二次函数y=的图象如图,点A0位于坐标原点,点A1,A2,A3An在y轴的正半轴上,点B1,B2,B3Bn在二次函数位于第一象限的图象上,点C1,C2,C3在二次函数位于第二象限的图象上,四边形A0B1A1C1,四边形A1B2A2C2,四边形A2B3A3C3四边形An1BnAn都是菱形,A0B1A1=A1B2A2=A2B3A3=An1BnAn=60,菱形An1BnAn的周长为_3如图,抛物线y=x2+bx+与y轴相交于点A,与过点A平行于x轴的直线相交于点B点B在第一象限抛物线的顶点C在直线OB上,对称轴与x轴相交于点D平移抛物线,使其经过点A、D,那么平移后的抛物线的解析式为_4假设直线y=mm为常数与函数y=的图象恒有三个不同的交点,那么常数m的取值围是_5如图,函数y=与y=ax2+bxa0,b0的图象交于点P点P的纵坐标为1那么关于x的方程ax2+bx+=0的解为_6如图,抛物线y=ax2+ca0交x轴于点G,F,交y轴于点D,在x轴上方的抛物线上有两点B,E,它们关于y轴对称,点G,B在y轴左侧,BAOG于点A,BCOD于点C,四边形OABC与四边形ODEF的面积分别为6和10,那么ABG与BCD的面积之和为_7如图,二次函数y=ax2+bx+ca0图象的顶点为D,其图象与x轴的交点A,B的横坐标分别为1,3,与y轴负半轴交于点C下面五个结论:2a+b=0;a+b+c0;4a+b+c0;只有当a=时,ABD是等腰直角三角形;使ACB为等腰三角形的a的值可以有三个那么,其中正确的结论是_8二次函数y=ax2+bx+ca,b,c是常数,a0,以下说法:假设b24ac=0,那么抛物线的顶点一定在x轴上;假设b=a+c,那么抛物线必经过点1,0;假设a0,且一元二次方程ax2+bx+c=0有两根x1,x2x1x2,那么ax2+bx+c0的解集为x1xx2;假设,那么方程ax2+bx+c=0有一根为3其中正确的选项是_把正确说法的序号都填上9如图,抛物线y=ax2+bx+c与x轴相交于点B3,0,C1,0,与y轴相交于点40,3,O为坐标原点点M为y轴上的动点,当点M运动到使OMC+OAC=ABC时,AM的长度为_10如图,正方形ABCD边AB在x轴上,且坐标分别为A1,0,B1,0,假设抛物线经过A,B两点,将正方形绕A点顺时针旋转30后D点转到D位置,且D在抛物线上,那么抛物线的解析式为_11如图,平行于x轴的直线AC分别交抛物线y1=x2x0与y2=x0于B、C两点,过点C作y轴的平行线交y1于点D,直线DEAC,交y2于点E,那么=_12如图,在平面直角坐标系中,抛物线的顶点为A,与x轴交于O,B两点,点Pm,0是线段OB上一动点,过点P作y轴的平行线,交直线y=于点E,交抛物线于点F,以EF为一边,在EF的左侧作矩形EFGH假设FG=,那么当矩形EFGH与OAB重叠局部为轴对称图形时,m的取值围为_13抛物线y=ax2+bx+c和双曲线交于A6,4,Bm,12,Cn,6,那么方程组的解是_14如图,抛物线与x轴交于A1,0,B4,0两点,与y轴交于C0,3,M是抛物线对称轴上的任意一点,那么AMC的周长最小值是_15如图,点F的坐标为3,0,点A,B分别是以y轴为对称轴的某二次函数局部图象与x轴、y轴的交点,点P是此图象上的一动点设点P的横坐标为x,PF的长为d,且d与x之间满足关系:d=50x5,那么此二次函数的解析式为_16如图,将2个正方形并排组成矩形OABC,OA和OC分别落在x轴和y轴的正半轴上正方形EFMN的边EF落在线段CB上,过点M、N的二次函数的图象也过矩形的顶点B、C,假设三个正方形边长均为1,那么此二次函数的关系式为_17小明、小亮、小梅、小花四人共同探究代数式x24x+5的值的情况他们分工完成后,各自通报探究的结论:小明认为只有当x=2时,x24x+5的值为1;小亮认为找不到实数x,使x24x+5的值为O;小梅发现x24x+5的值随x的变化而变化,因此认为没有最小值;小花发现当x取大于2的实数时,x24x+5的值随x的增大而增大,因此认为没有最大值那么其中正确结论的序号是_18如图,直线l:经过点M0,一组抛物线的顶点B11,y1,B22,y2,B33,y3Bnn,ynn为正整数依次是直线l上的点,这组抛物线与x轴正半轴的交点依次是:A1x1,0,A2x2,0,A3x3,0,An+1xn+1,0n为正整数,设x1=d0d1假设抛物线的顶点与x轴的两个交点构成的三角形是直角三角形,那么我们把这种抛物线就称为:“美丽抛物线那么当d0d1的大小变化时美丽抛物线相应的d的值是_19如图,抛物线y1=x2+2向右平移1个单位得到抛物线y2,那么图中阴影局部的面积S=_20如图,O的半径为2,C1是函数的的图象,C2是函数的的图象,C3是函数的y=x的图象,那么阴影局部的面积是_ /
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