2022届高考物理二轮复习 第3章 电场和磁场 计算题32分专练（一）22(12分)如图所示，C1、C2是两个平行板电容器，内部存在匀强电场，电容器C1的右侧存在匀强磁场，磁场区域和C2的电场区域有着理想的边界初速度为零、带电荷量为q、质量为m的粒子在电容器C1中加速之后，从小孔P进入匀强磁场区域，经磁场偏转后垂直于电场线方向进入电容器C2内部，最后击中极板上的Q点，已知电容器C1两极板间电压为U，OPOQd，粒子的重力不计求：(1)磁场的磁感应强度大小；(2)电容器C2内部的电场强度大小解析：(1)设带电粒子在C1中加速后速度为v由动能定理有qUmv2(2分)带电粒子进入磁场后，洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律有qBv(1分)依题意可知：rd(2分)联立解得B(1分)(2)带电粒子在电容器C2中偏转，做类平抛运动，设经时间t到达Q点由平抛运动规律有dvt(1分)dat2(1分)又qEma(2分)联立解得E(2分)答案：(1)(2)23(20分)“弹射车”因为其安装简单，可玩性高，广受孩子们的欢迎，其装置如图甲所示，按下按钮后玩具车被弹簧弹出，可以在固定的赛道上飞驰某赛道可以简化为图乙所示的模型，玩具车从A点被弹出后，恰好到达竖直方向圆形轨道最高点C，驶过圆形轨道后经过长为x的粗糙水平轨道BD后，进入斜面DE，DE与水平方向夹角53，最终停在E点(未画出)已知A、C、E三个点高度相同，玩具车在粗糙轨道BD和DE上受到的阻力为其正压力的0.1，即阻力系数0.1，其他阻力不计，已知玩具车质量为0.1 kg，圆形轨道半径r0.4 m，斜面与水平轨道间用长度不计的光滑圆弧连接，玩具车可视为质点，sin 530.8，重力加速度g10 m/s2.(1)求弹簧的弹性势能Ep；(2)求BD长度x；(3)若斜面DE与水平面夹角可以调节，要使玩具车返回圆形轨道时不脱离轨道，求需满足的条件(可使用三角函数的值表示)解析：(1)玩具车恰好通过最高点C，即在C点只受到重力，重力提供向心力有mgm(2分)玩具车由A点运动到C点只有重力做功，由机械能守恒定律有EpmghAmvmghC(3分)hAhC联立解得Ep0.2 J(2分)(2)从C点到E点由动能定理有mgxmgLcos0mv(2分)sin，hEhC(2分)联立解得x1.4 m(1分)(3)设改变夹角后玩具车能到达斜面的最高点F，D点与F点间的长度为l，从C点到最高点F由动能定理有0mvmg(2rlsin)mgxmglcos(3分)当玩具车返回B 点恰好不脱离轨道时，小车到达B点左侧与半径等高处G点时速度为0，F点到G点由动能定理有mg(lsinr)mgxmglcos00(3分)联立解得tan(2分)答案：(1)0.2 J(2)1.4 m(3)tan