哈尔滨市第六中学2020届高考冲刺押题卷（一）文科数学考试说明：本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟（1）答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚；（2）选择题必须使用2B铅笔填涂, 非选择题必须使用0.5毫米黑色的签字笔书写, 字迹清楚；（3）请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在草稿纸上答题无效；（4）保持卡面清洁，不得折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀第卷（选择题 共60分）一、 选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的1若集合,且,则集合B可能是( )A. B. C. D. R2复数( )A. B. C. D. 3若向量，则与的夹角等于( )A. B. C. D.4若，且，则 ( )A. B. C. D. 5.已知双曲线的一个焦点为,且双曲线的渐近线与圆相切,则双曲线的方程为( ) A. B. C. D.6九章算术中盈不足章中有这样一则故事：“今有良马与驽马发长安，至齐. 齐去长安三千里. 良马初日行一百九十三里，日增一十二里；驽马初日行九十七里，日减二里” 为了计算每天良马和驽马所走的路程之和，设计框图如下图. 若输出的 的值为 350，则判断框中可填（ ）A B C D 7设满足约束条件则的最大值为( )A.0 B.1 C.2 D.38已知等比数列，且，则的值为( ) A.2 B.4 C.8 D.169在长为的线段AB上任取一点C，现作一矩形,邻边长分别等于线段AC,BC的长,则该矩形面积小于的概率为( ) A. B. C. D. 10已知A,B,C是球O的球面上三点，三棱锥O-ABC的高为,且,AB=2,BC=4,则球O的表面积为( )A. B. C. D. 11.若函数的图像在内不存在对称轴，则的最大值为（ ）A. B. C. D.112 已知F为双曲线的右焦点，直线与双曲线交于A,B两点，且,则双曲线的离心率为（ ） A. B. C. D. 第卷（非选择题 共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分将答案写在答题卡上相应的位置13. 已知曲线的一条切线为，则实数的值为 14. 设函数,若,则.15. 由一个长方体和两个圆柱构成的几何体的三视图,如图,则该几何体的体积为 .16. 数列满足,则 三、解答题：本大题共6小题，共70分解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤17（本小题满分10分）已知在三角形中，,D为AB上一点，（1） 若的面积等于2，求CD的值；（2） , 求的值. 18（本小题满分12分）某车间将10名技工平均分成甲、乙两组加工某种零件,在单位时间内每个技工加工的合格零件数的统计数据的茎叶图如图所示.已知两组技工在单位时间内加工的合格零件平均数都为.(1)分别求出的值;(2)分别求出甲、乙两组技工在单位时间内加工的合格零件的方差,并由此分析两组技工的加工水平;(3)质检部门从该车间甲、乙两组技工中各随机抽取一名技工,对其加工的零件进行检测,若两人加工的合格零件个数之和大于17,则称该车间“质量合格”,求该车间“质量合格”的概率.19. （本小题满分12分）在空间几何体ABCDE中，和均为边长为2的正三角形，是腰长为3的等腰三角形，平面平面，平面平面,（1） 试在平面内作一条直线，使直线上任一点与的连线平面（说明做法和理由）（2） 求三棱锥的体积. 20.（本小题满分12分）已知抛物线的焦点，点在抛物线上，过焦点的直线交抛物线于两点.（1） 求抛物线的方程以及的值；（2） 记抛物线的准线与轴交于点，若，求的值.21.（本小题满分12分）设.(1)令,求的单调区间;(2)已知在处取得极大值.求实数的取值范围.22.极坐标与参数方程（本小题满分10分）已知曲线：（为参数），：（为参数）（）将、的方程化为普通方程；（）若与交于M、N，与x轴交于P，求的最小值及相应的值23不等式选讲（本小题满分10分）设函数（）求不等式的解集；（）若不等式的解集是非空集合，求实数m的取值范围文科数学押题一答案 一、题号123456789101112答案ACCDDBDDCCBA二13. 14.-9 15. 16. 三17.(1); (2) 18(1);(2)甲乙两组的整体水平相当,乙组更稳定一些;(3) .19. (1).取BD中点M，CD的中点N，连接MN，直线MN即为所求； （2）20. (1) （1） （2）设直线 设 又 又21(1).由可得,则,当时,时,函数单调递增;当时,时,函数单调递增, 时,函数单调递减.(2).由(1)知,.当时,单调递减.所以当时,单调递减.当时,单调递增.所以在处取得极小值,不合题意.当时,由1知在内单调递增,可得当时,时,所以在内单调递减,在内单调递增,所以在处取得极小值,不合题意.当时,即时,在内单调递增,在内单调递减,所以当时,单调递减,不合题意.当时,即 ,当时,单调递增,当时,单调递减,所以在处取得极大值,合题意.综上可知,实数的取值范围为.22. （）（）；23. （）； （）