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新版-新版数学高考复习资料-新版 1 120xx届河南省八市学评高三下学期第一次测评数学(理)第卷(共60分)一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.若复数满足,其中为虚数单位,则( )ABCD2.集合,若只有一个元素,则实数的值为( )A1 B-1 C2 D-23.已知满足约束条件,则的最小值是( )A1BCD4.某校对高二一班的数学期末考试成绩进行了统计,发现该班学生的分数都在90到140分之间,其频率分布直方图如图所示,若130140分数段的人数为2,则100120分数段的人数为( )A12 B28 C.32 D405.已知,则( )A B C. D66.某几何体的三视图如右图所示,则改几何体的体积为( )A B C. D7.已知函数,若,则( )A B C. 或 D08.设等差数列的首项大于0,公差为,则“”是“为递减数列”的( )A充要条件B充分而不必要条件C.必要而不充分条件 D既不充分也不必要条件9.双曲线的右焦点为,过点斜率为的直线为,设直线 与双曲线的渐近线的交点为为坐标原点,若的面积为,则双曲线的离心率为( )A B C.2 D410.设函数与且)在区间具有不同的单调性,则与的大小关系是( )A B C. D11.记实数种的最小数为,若函数的最小正周期为1,则的值为( )A B1 C. D12.已知函数,若函数有4个不同的零点,则的取值范围是( )A B C. D第卷(共90分)二、填空题(每题5分,满分20分,将答案填在答题纸上)13.阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序,若输入的值为-8,则输出的值为14.直线与曲线在第一象限内围成的封闭图形的面积为15.的展开式中,的系数是(用数字填写答案)16.已知抛物线与圆,直线与交于两点,与交于两点,且位于轴的上方,则三、解答题 (本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) 17.在中,边的对角分别为,且满足.(1)求角的大小;(2)若,求面积的最大值.18.已知在四棱锥中,为正三角形,底面为平行四边形,平面平面,点是侧棱的中点,平面与棱交于点.(1)求证:;(2)若,求平面与平面所成二面角(锐角)的余弦值.19.某中学准备在开学时举行一次高三年级优秀学生座谈会,拟请20名来自本校高三(1)(2)(3)(4)班的学生参加,各班邀请的学生数如下表所示;班级高三(1)高三(2)高三(3)高三(4)人数4646(1)从这20名学生中随机选出3名学生发言,求这3名学生中任意两个均不属于同一班级的概率;(2)从这20名学生中随机选出3 名学生发言,设来自高三(3)的学生数为,求随机变量的概率分布列和数学期望.20.已知椭圆的离心率为,点在椭圆上.(1)求椭圆的方程;(2)若不过原点的直线与椭圆相交于两点,与直线相较于点,且是线段的中点,求面积的最大值.21.已知函数.(1)若函数有一个极小值点和一个极大值点,求的取值范围;(2)设,若存在,使得当时,的值域是,求的取值范围.请考生在22、23两题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题记分.22.选修4-4:坐标系与参数方程在平面直角坐标系中中,直线,圆的参数方程为为参数),以坐标原点为极点,以轴正半轴为极轴,建立极坐标系.(1)求直线和圆的极坐标方程;(2)若直线与圆交于两点,且的面积是,求实数的值.23.选修4-5:不等式选讲已知函数.(1)若,求的取值集合;(2)若不等式对于恒成立,求的取值范围.八市学评 20xx20xx(下)高三第一次测评理 科 数 学(参 考 答 案)一、选择题1-5: DBCBA 6-10: CDADD 11、12:CC二、填空题13.4 14. 1 15.-280 16.1三、解答题17.解:(1)由及正弦定理.所以,即.所以或(舍)所以,又,所以.(2)由及余弦定理得,得,所以,当且仅当等号成立.所以面积的最大值为.18. 解:(1)底面是平行四边形,又面面,面,又四点共面,且平面平面,.(2)取中点,连接侧面为正三角形,故,又平面平面,且平面平面,平面,在平行四边形中,故为菱形, 且是中点,.如图,建立空间直角坐标系,因为,则,又,点是棱中点,点是棱中点,,,设平面的法向量为,则有,不妨令,则平面的一个法向量为平面是平面的一个法向量,,平面与平面所成的锐二面角的余弦值为.19.解:(1)从 20 名学生随机选出 3 名的方法数为,选出 3 人中任意两个均不属于同一班级的方法数为设 3 名学生中任意两个均不属于同一班级的事件为所以(2)可能的取值为 0,1,2,3,所以的分布列为0123所以20.解:(1) 由椭圆的离心率为,点在椭圆上得解得所以椭圆的方程为.(2)易得直线的方程为.当直线的斜率不存在时,的中点不在直线上,故直线的斜率存在.设直线的方程为,与联立消得,所以.设,则,.由,所以的中点,因为在直线上,所以,解得所以,得,且,又原点到直线的距离,所以,当且仅当时等号成立,符合,且.所以面积的最大值为:.21.解:(1),则令,若函数有两个极值点,则方程必有两个不等的正根,于是 解得当时,有两个不相等的正实根,设为,不妨设,则.当时,在上为减函数;当时,在上为增函数;当时,函数在上为减函数.由此,是函数的极小值点,是函数的极大值点.符合题意.综上,所求实数的取值范围是(2)当时,.当时,在上为减函数;当时,在上为增函数.所以,当时,的值域是.不符合题意. 当时,.(i)当,即时,,当且仅当时取等号.所以在上为减函数从而在上为减函数符合题意(ii)当,即时,当变化时,的变化情况如下表:1-0+0-减函数极小值0增函数极大值减函数若满足题意,只需满足,且(若,不符合题意),即,且.又,所以,此时所以实数的取值范围是22.解:(1)由得,所以将化为直角坐标方程为,所以.将代入上式得.圆的极坐标方程为.(2)因为,得或,当时,.由(1)知直线的极坐标方程为,代入圆的极坐标方程得.所以,化简得,解得或.23.解:(1)当时,,解得;当时,,解得;当时,,解得;综合得的取值集合为.(2)分两种情况讨论:当时,原不等式转化为,即恒成立,当时,原不等式转化为,即恒成立,.综上可知:.欢迎访问“高中试卷网”http:/sj.fjjy.org精品数学高考复习资料精品数学高考复习资料
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