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数学人教新资料第四章检测4-2-1数学人教新资料第四章检测4-2-1【一】选择题1、直线xy40与圆x2y22x2y20的地点关系是()A、订交B、相切C、订交且过圆心D、相离2、(2018安徽卷)假定直线xy10与圆(xa)2y22有公共点,那么实数a取值范围是()A、3,1B、1,3C、3,1D、(,31,)3、圆x2y22x4y200截直线5x12yc0所得的弦长为8,那么c的值是()A、10B、10或68C、5或34D、684、假定过点A(4,0)的直线l与曲线(x2)2y21有公共点,那么直线l的斜率的取值范围为()A、(3,3)B、3,33333C.3,3D.3,35、直线axbyc0(ax0)与圆x2y21相切,那么三条边长分别为|a|,|b|,|c|的三角形()A、是锐角三角形B、是直角三角形C、是钝角三角形D、不存在6、过点P(2,3)引圆x2y22x4y40的切线,其方程是()A、x2B、12x5y90C、5x12y260/D、x2和12x5y90227、点M在圆(x5)(y3)9上,点M到直线3x4y20的最短距离为()A、9B、8C、5D、28、过点(2,1)的直线中,被圆x2y22x4y0截得的弦最长的直线的方程是()A、350C、3xy10B、370D、3xy509、直线x7y10把圆x2y24分红两段弧,这两段弧长之差的绝对值等于()2A.2B.3C、D、210、设圆(x3)2(y5)2r2(r0)上有且仅有两个点到直线4x3y20的距离等于1,那么圆半径r的取值范围是()A、3r5B、4r4D、r5【二】填空题与圆x22xy20相切,那么m11、直线5x12ym0_.12、(20172018北京旭日一模)过原点且倾斜角为60的直线被圆x2y24x0所截得的弦长为_、13、假定P(2,1)为圆(x1)2y225的弦AB的中点,那么直线AB的方程是_、14、(2018江西卷)过直线xy220上点P作圆x2y21的两条切线,假定两条切线的夹角是60,那么点P的坐标是_、【三】解答题15、直线l:y2x2,圆C:x2y22x4y10,请判断直线l与圆C的地点关系,假定订交,那么求直线l被圆C所截的线段长、16、圆经过点A(2,1),圆心在直线2xy0上且与直线xy10相切,求圆的方程、17、在直线xy220上求一点P,使P到圆x2y21的切线长最短,并求出现在切线的长、18、圆x2y2x6ym0与直线x2y30订交于P、Q两点,O为原点,且OPOQ,务实数m的值、详解答案1答案D分析圆的方程为(x1)2(y1)24,那么圆心到直线的距离d|114|222,2直线与圆相离、2答案C分析圆(xa)2y22的圆心C(a,0)到直线xy10的距离为d|a1|那么dr2?22?|a1|2?3a1.3答案B分析由题意得圆心C(1,2),半径r5,圆心C到直线5x|29c|12yc0的距离d13,又r2d242,29c216,解得c10或68.所以251324答案D分析解法1:如图,BC1,AC2,BAC30,333k3.解法2:设直线l方程为yk(x4),那么由题意知,|2k04k|331k21,3k3.解法3:过A(4,0)的直线l可设为xmy4,代入(x2)2y21中得:224my30,(m1)y由22216m12(m1)4m120得m3或m3.133l的斜率k3,00,3,特别地,当k0时,m明显有公共点,3 3 k3,3.5答案B|c|分析圆心O(0,0)到直线的距离da2b21,222那么abc,即该三角形是直角三角形、分析点P在圆外,故过P必有两条切线,选D.7答案D分析由圆心到直线的距离|15122|53知直线与圆d2234相离,故最短距离为dr532,应选D.8答案A分析x2y22x4y0的圆心为(1,2),截得弦最长的直线必过点(2,1)和圆心(1,2)直线方程为3xy50,应选A.9答案D分析圆x2y24的圆心为O(0,0),半径r2,设直线x7y10与圆x2y24交于M,N两点,那么圆心O到直线x7y10|10|2,过点O作OPMN于P,那么|MN|2r2d2的距离d149 22.在MNO中,|MN|2|ON|22r28|MN|2,那么MON90,这两段弧长之差的绝对值等于9029023601802.18010答案B分析圆心C(3,5),半径为r,圆心C到直线4x3y20的距离d|12152|25,因为圆C上有且仅有两个点到直线4x423 3y20的距离等于1,那么d1rd1,所以4r6.11答案8或18分析由题意,得圆心C(1,0),半径r1,那么|5m|521221,解得m8或18.12答案2分析直线方程是y3x,即3xy0,圆心C(2,0),半径|230|r2,那么圆心到直线3xy0的距离d32123,所以所截得的弦长为2r2d22432.13答案xy30分析圆心C(1,0),半径r5,因为PCAB, 10又kPC211,所以直线AB的斜率k1,所以直线AB的方程是y1x2,即xy30.14答案(2,2)分析本题重要考察数形联合的思想,设P(x,y),那么由可得x2y24PO(O为原点)与切线的夹角为30,由|PO|2,由xy22可x2得y215分析圆心C为(1,2),半径r2.2圆心C到直线l的距离d550)、b2a,即圆心为C(a,2a)、又圆与直线xy10相切,且过点(2,1),|a2a1|r,(2a)2(12a)2r2,2即(3a1)22(2a)2(12a)2,解得a1或a9,a1,b2,r2或a9,b18,r132.故所求圆的方程为(x1)2(y2)22或(x9)2(y18)2338.17分析设P(x,y),那么切线长002222Sx0y01x0x02212x0223,当x02时,Smin3现在P(2,2)、切线长最短为3.18分析设点P、Q的坐标分别为(x1,y1)、(x2,y2)、y1y2由OPOQ,得kOPkOQ1,即x1x21,x1x2y1y20.又(x1,y1)、(x2,y2)是方程组x2y30,x2y2x6ym0的实数解,即x1,x2是方程5x210x4m270的两个根,4m27 x1x22,x1x25.P、Q是在直线x2y30上,11 y1y22(3x1)2(3x2)1 493(x1x2)x1x2、将代入,得y1y2m125.将代入,解得m3.代入方程,查验0建立,m3.
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