12.3.1 等腰三角形导学案 学习目标：1、知识与技能：理解和掌握等腰三角形的判定方法及运用。2、过程与方法：通过折叠实验猜想的提出，到判定方法的验证与推理，培养学生的观察、实验、推理、创新等能力。3、情感态度与价值观：营造一种愉悦的课堂情境，提高学习兴趣、增强学生的求知欲。学习重点：理解和掌握等腰三角形的判定方法及其应用。学习难点：判定方法形成和运用过程中涉及的思想方法的渗透。过程环节：（一）创设情境，导入新课1、实验猜想如图，将一个长方形纸条进行折叠，重合部分所成的图形是什么？它是等腰三角形吗？ （二）自主探究，合作交流2、动脑思考ABC中，当添加一个什么条件时，可以成为等腰三角形？3、画图验证（1）分别以B点和C点为顶点，线段BC为一边，在BC的同侧画两个相等的角（用量角器），并使两角的终点交于A (2 ) 测量边AB与AC的长度，有什么发现？4、推理论证如图，在ABC中，已知B=C，说明ABC是等腰三角形的理由. 归纳：等腰三角形的判定方法： 简写为“ ”几何语言：因为在ABC中， （已知） 即 ( 三)尝试应用，形成技能1、如图,下列推理正确吗? 1=2 1=2 BD=DC（等角对等边） DC=BC（等角对等边）2、如图,已知A=36, DBC=36, C=72,则1=( ) 2= ( ) ，图中的等腰三角形有( ) 3、求证：如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形已知：AD是ABC的外角平分线， ADBC. 求证：AB=AC.4、解决情境：EBD为什么是等腰三角形？(ABDC)( 四)反思归纳，达标检测1三角形的一个外角为130，不相邻的一个内角为65 ，这个三角形是（ ）A钝角三角形 B直角三角形 C等腰三角形 D等边三角形2、如图，BD为 ABC的角平分线， EDBC ,交AB于E，DE=8,则BE=（ ）3、如图，AC和BD相交于O，且ABDC ,OA=OB。求证OC=OD