辅导课程解直角三角形及其应用在中考数学中的分析课前复习锐角三角函数，解直角三角形及其应用授课内容 解直角三角形及其应用在中考数学中的分析 （一）命题分析20192019年安徽中考数学命题分析2019年安徽中考命题预测年份考察点题型题号分值考察内容：由近几年的安徽中考可以看出，安徽省的中考每年都有解直角三角形知识的有关题目，都是解答题，而且都是考察解直角三角形的应用，分值为810分，难度每年也都差不多，属于“一般”难度。考察题型：以解答题为主中考趋势：预测2019年安徽中考也会延续近五年的中考趋势，会考一个“解直角三角形的应用”的解答题。2019从实际问题中建立直角三角形模型，利用锐角三角函数解决实际问题。解答题19102019从实际问题中建立直角三角形模型，利用锐角三角函数解决实际问题。解答题1882019解直角三角形的应用解答题1882019解直角三角形的应用解答题19102019解直角三角形的应用解答题178（二）考点分析知识点1：锐角三角函数 在中，是直角，则 A, C B【例1】在中，若AB=5,AC=4,则_.【例2】在中，AB=13,BC=12,则_.【例3】如图，的顶点都是正方形网格中的格点，则等于（ ） 知识点2：特殊角的三角函数值三角函数011001不存在【例4】在中，,则的值是多少？知识点3：直角三角形中的边角关系 1、2、 3、 A C B【例5】在中，请填空：（1） 当时，_,_;（2） 当时，_,_;（3） 当时，_,_。知识点4：解直角三角形的简单实际应用 1、仰角：在视线与水平线所成的角中，视线在水平线上方的角叫仰角。 2、俯角：在视线与水平线所成的角中，视线在水平线下方的角叫俯角。 3、坡度：坡面的铅锤高度（h）和水平长度（l）的比叫做坡度（坡比），记作i，即. 4、坡角：坡面与水平面的夹角叫坡角，记作，有。 【例6】如图，防洪大堤的横断面是梯形ABCD，其中ADBC，坡角=600，汛期来临前对其进行了加固，改造后的背水面坡角=45，若原坡长AB=20m，求改造后的坡长AE（结果保留根号） （三） 真题分析（2019安徽中考）17.如图，游客在点A处出发，沿A-B-D的路线可至山顶D处，假设AB和BD都是直线段，且AB=BD=600m,求DE的长。（参考数据：)解：如图所示，在中，在中， 答：DE长579米。（2019安徽中考）19.如图，河的两岸与相互平行，A、B是上的两点，C、D是上的两点。某人在点A处测得,再沿AB方向前进20米到达点E（点E在线段AB上），测得，求C、D两点间的距离。 C D A E F B 解：过D点作交AB于点F，,是等腰三角形，米。在中，（米）。（2019安徽中考）18.如图，平台AB高12米，在B处测得楼房CD的顶部D点的仰角为45，底部C点的俯角为30，求楼房CD的高度。（参考数据：） 解：过B点作交CD于点E，答：楼房CD高32.4米。拓展提升训练1、如图，为了测量河两岸A，B两点的距离，在与AB垂直的方向上取点C，测得AC=a，ACB=，那么AB等于（）Aasin Bacos Catan Dacot2、 某人沿着有一定坡度的坡面前进了10米，此时他与水平地面的垂直距离为2米，则这个坡面的坡度比为 3、 如图，AB和CD是同一地面上的两座相距36米的楼房，在楼AB的楼顶A点测得楼CD的楼顶C的仰角为45，楼底D的俯角为30，求楼CD的高度（结果保留根号）。 第 页