小升初衔接班讲义数学前 言XX:_第1课 正数和负数?知识网络1、 大于0的数是正数。2、在正数前面添上符号“”（负）的数叫负数。3、认识正号“+”，认识负号“-”，0既不是正数，也不是负数。4、如果一个问题中出现相反意义的量，我们可以用正数和负数分别表示它们。?例题精选（1） 一个月内，小明体重增加2KG，小华体重减少1KG，小强体重无变化，写出他们这个月的体重增长值？哪对反义词表示意义相反的量？（2） 某年，下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是：美国减少6.4% 德国增长1.3%法国减少2.4% 英国减少3.5%意大利增长0.2% 中国增长7.5%写出这些国家这一年商品进出口总额的增长率？哪对反义词表示意义相反的量？?课堂练习1.读下列各数，并指出其中哪些是正数，哪些是负数。2. 如果80m表示向东走80m，那么-60m表示向3. 如果水位升高3m时水位变化记作+3m，那么水位下降3m时水位变化记作水位不升不降时水位变化记作_。4. 月球表面的白天平均温度零上126，记作_，夜间平均温度零下150，记作_。1某人存入银行1000元，记作+1000元，取出600元，则可以记为：。2向东走5米记作5米，那么向西走10米，记作： 。3 一潜水艇所在的高度是 50米，一条鲨鱼在潜水艇的上方10米处，则鲨鱼所在的高度是 米。4预测某地区人口到2005年将出现负增长，“负增长”的意义是： 。5把下列各数分别填在对应的横线上：3， 0.01， 0， 2, +3.333, 0.010010001, +8, 101.1 ,+, 100 其中：正数有： 负数有：6 在一种零件的直径在图纸上是 100.05（单位：），表示这种零件的标准尺寸是，加工要求最大不能超过，最小不能超过。7“不是正数的数一定是负数，不是负数的数一定是正数”，这句话对吗？为什么？第2课 有理数与数轴?知识网络1、 有理数分类：正有理数、0、负有理数。2、有理数分类：整数（正整数、0、负整数）、分数（正分数、负分数）3、规定了原点，单位长度，正方向的直线称为数轴。4、只有符号不同的两个数称互为相反数。5、若a+b=0，则a，b互为相反数?例题精选（1） 指出下列各数中的正数、负数、整数、分数：（2）如图所示的图形为四位同学画的数轴，其中正确的是（ ）（3）化简下列各数：-（-1），-（+2），?课堂练习1.把下列各数分别填在相应的大括号里：+9，-1，+3，0，-15，1.7正数集合：，负数集合：2. 最大的负整数是_；小于3的非负整数有_。3. _的相反数是它本身。1.在数轴上表示的点中，在原点右边的点有（ ） A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个2.把下列各数分别填在相应的大括号里：+9，-1，+3，0，-15，1.7正整数集合：， 正分数集合：， 负分数集合：，负整数集合：3.化简下列各数：第3课 绝对值?知识网络1、 表示数a的点到原点的距离称为数a的绝对值2、绝对值的三句：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。3、数的大小比较：正数大于0，0大于负数，正数大于负数。两个负数比较，绝对值大的反而小。?例题精选（1）写出下列各数的绝对值（2） 先化简，再比较下列各数的大小； ； ?课堂练习1、写出下列各数的绝对值，找出哪个数的绝对值最大，哪个数的绝对值最小：-125，+23，-3.5,0，-0.05，1、 判断下列说法是否正确：（1） 符号相反的数互为相反数；（2） 一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上越靠右；（3） 一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远；2、 判断下列各式是否正确：（1） ； （2）； （3）3、 将下列各数按从小到大的顺序排列，并用“”号连接第4课 有理数的加法?知识网络1、 有理数的计算：先算符号、再算数值。2、加法：（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。 （2）异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两数相加为0。 （3）一个数同0相加，仍得这个数。?例题精选（1）计算（-3）+（-9）； 15+（-22）；（-4.7）+3.9； （-13）+0。?课堂练习1、 用算式表示下面的结果：温度由-4上升7；收入7元，又支出5元。2、 口算（-4）+（-6）； 4+（-6）； （-4）+ 6；（-4）+ 4 ； （-4）+ 14 ； （-14）+ 4； 6 +（-6） ； 0 +（-6）。1、 计算（1） （-10）+（+6） （2） （+12）+（-4） （3） （-5）+（-7）（4） （+6）+（-9）（5） （-0.9）+（-2.7）（6）（7）（8）第5课 有理数的减法?知识网络1、 减法的基本理念：化减为加。2、减法：减去一个数，等于加这个数的相反数。3、较小数减去较大数，其结果为负数。?例题精选（1） 计算（-3）-（-5）； 0 - 7； 7.2 - （-4.8）； 。（2） 计算比2低8的温度比-3低6的温度?课堂练习1、 计算 6 - 9 ； （+4）-（-7）；（-5）-（-8）； 0-（-5）；（-0.25）-5.9； 1.9-（-0.6）。1、 计算：（1） （-8）-8（2） （-8）-（-8）（3） 8-（-8）（4） 8-8（5） 0-6（6） 0-（-6）（7） 16-47（8） 28-（-74）（9） （-3.8）-（+7）（10） （-5.9）-（-6.1）第6课 有理数的乘法?知识网络1、 乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘2、 任何数与0相乘，都得03、 乘积为1的两个个数互为倒数?例题精选（1） 计算：（-3）* 9 8 *（-1） （2） 用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负。登山队攀登一座山峰，每登高1km气温的变化量为-6，攀登3km后，气温有什么变化？?课堂练习1、计算 6 *（- 9） ； （-4）* 6；（-6）*（-1）； 0 *（-5）； ； 1、 计算（1）5*（-6） （2）（-6）*5（3） （-25）*（-4） （4） 85*3（5）2013*0 （6）（7） （8）第7课 有理数的除法?知识网络1、除法化乘法：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。2、两个数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0除以任何一个不等于0的数，都得0。?例题精选1、计算：（-36）9； 2、化简下列分数： ； ?课堂练习1、计算：（1）（-18）6 ； （2）（-63）（-7）； （3）1（-9） ；（4） 0（-8） ； （5）（-0.65）0.13； （6）；1 写出下列各数的倒数：（1） -15 （2） （3）-0.252、 计算：（1） -9113 （2）-56（-14） （3）16（-3）（4） （-48）（-16） （5） （6）（7）（8）第8课 有理数的乘方?知识网络1、 乘方：表示n个相同因数的积。 -32=-9 (-3)2=9 -14=-1 (-1)4=12、 负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。3、 正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0。4、 混合运算:先乘方，再乘除，后加减，同级运算从左到右，有括号的先算括号。?例题精选例1、回答下列问题：中，底数、指数各是什么？中，-10叫做什么数？8叫做什么数？是正数还是负数？2、 计算：（1） （2） （3）（4） （5） （6）?课堂练习1、计算：（1）（2）1、 计算：（1） （3）（2） （4）（5）（6）第9课 用式子表示数与数量关系?知识网络1、 在小学，我们学过用字母表示数，知道可以用字母或含有字母的式子表示数和数量关系，这样的式子在数学中有重要作用。2、 进一步认识含有字母的数学式子，并为一元一次方程等后续内容的学习打下基础。3、 列式子时注意：数与字母、字母与字母相乘省略乘号；数与字母相乘时数字在前；式子中出现除法运算时，一般按分数形式来写；带分数与字母相乘时，把带分数化成假分数；带单位时，适当加括号.?例题精选1、 苹果的原价是每千克p元，按8折优惠出售，用式子表示现价。2、某种商品每袋4.8元，在一个月内的销售量是m袋，用式子表示在这个月内销售这种商品的收入。3、某产品前年的产量是n件，去年的产量是前年的m倍，用式子表示去年