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一、 知识点梳理曲线运动 平抛运动一、曲线运动1曲线运动的条件:质点所受合外力的方向(或加速度方向)跟它的 速度方向 不在同一直线上。当物体受到的合力为恒力(大小恒定、方向不变)时,物体作 匀变速曲线运动 ,如平抛运动。 注:曲线运动的基本概念中几个关键问题 曲线运动的速度方向:曲线切线的方向。 曲线运动的性质:曲线运动一定是变速运动,即曲线运动的加速度a0。 物体做曲线运动的条件:物体所受合外力方向与它的速度方向不在同一直线上。 做曲线运动的物体所受合外力的方向指向曲线弯曲的一侧。2运动的合成与分解的意义、法则及关系(1)合成与分解的目的在于将复杂运动转化为 简单 运动,将曲线运动转化为 直线 运动,以便于研究。(2)由于合成和分解的物理量是矢量,所以运算法则为 平行四边形定则 。运动的合成与分解包括位移、速度、加速度的合成与分解,遵循平行四边形定则。(3)合运动与分运动的关系:等时性 合运动的时间和对应的每个分运动时间相等;独立性 一个物体可以同时参与几个不同的分运动,各个分运动独立进行,互不影响;等效性 合运动与分运动的效果相同 。(4)互成角度的两分运动合成的几种情况两个匀速直线运动的合运动是 匀速直线运动 两个匀变速直线运动的合运动,一定是匀变速运动,但不一定是直线运动a .两个初速度为零的匀加速直线运动的合运动是 匀加速直线运动 b .两个初速度不为零的匀加速直线运动的合运动可能是 匀变速直线 运动,也可能是匀变速曲线 运动。两个直线运动的合运动,不一定是直线运动。a .一个匀加速直线运动和一个匀速直线运动的合运动是 匀变速曲线运动(平抛运动)3.船过河模型(1)处理方法:小船在有一定流速的水中过河时,实际上参与了两个方向的分运动,即随水流的运动(水冲船的运动)和船相对水的运动,即在静水中的船的运动(就是船头指向的方向),船的实际运动是合运动。(2)若小船要垂直于河岸过河,过河路径最短,应将船头偏向上游,如图甲所示,此时过河时间: 当时,,(为的夹角)最短路程为河宽d ;当时,(为船头与河岸的夹角)最短路程程为 (3)若使小船过河的时间最短,应使船头正对河岸行驶,如图乙所示,此时过河时间(d为河宽)。因为在垂直于河岸方向上,位移是一定的,船头按这样的方向,在垂直于河岸方向上的速度最大。4.绳端问题 绳子末端运动速度的分解,按运动的实际效果进行可以方便我们的研究。 例如在右图中,用绳子通过定滑轮拉物体船,当以速度v匀速拉绳子时,求船的速度。 船的运动(即绳的末端的运动)可看作两个分运动的合成: a)沿绳的方向被牵引,绳长缩短,绳长缩短的速度等于左端绳子伸长的速度。即为v; b)垂直于绳以定滑轮为圆心的摆动,它不改变绳长。这样就可以求得船的速度为, 当船向左移动,将逐渐变大,船速逐渐变大。虽然匀速拉绳子,但船却在做变速运动。二、平抛运动1运动性质 a)水平方向:以初速度v0做匀速直线运动 b)竖直方向:以加速度a=g做初速度为零的匀变速直线运动,即自由落体运动 c)在水平方向和竖直方向的两个分运动同时存在,互不影响,具有独立性 d)合运动是匀变速曲线运动2平抛运动的规律 以抛出点为坐标原点,以初速度v0方向为x正方向,竖直向下为y 正方向,如右图所示,则有:分速度 合速度分位移合位移 注意:合位移方向与合速度方向不一致。3平抛运动的特点a)平抛运动是匀变速曲线运动,故相等的时间内速度的变化量相等由v=gt,速度的变化必沿竖直方向,如下图所示 任意两时刻的速度,画到一点上时,其末端连线必沿竖直方向,且都与v构成直角三角形 b)运动时间和水平距离: 物体由一定高度做平抛运动,其运动时间由下落高度决定,与初速度无关由公式。可得 ,落地点距抛出点的水平距离由水平速度和下落时间共同决定。4平抛运动中几个有用的结论从抛出点开始,任意时刻速度偏向角;位移偏向角。从抛出点开始,任意时刻速度的反向延长线交于x轴的交点为此时刻对应水平位移的中点处。二、 经典例题讲解例1.物体在光滑的水平面上受到两个水平恒力的作用而做匀速直线运动,若突然撤去其中一个力,另一个保持不变,它可能做:( ).匀速直线运动 .匀加速直线运动.匀减速直线运动 .曲线运动例2.关于曲线运动的叙述,正确的是 A物体速度的大小一定变化 B物体位移的方向一定变化C物体不一定有加速度 D物体速度的方向一定变化例3.关于曲线运动,下列说法中正确的是 ( )A曲线运动一定是变速运动B曲线运动速度的方向不断变化,但速度的大小可以不变C曲线运动的速度方向可能不变D曲线运动的速度大小和方向一定同时改变例4.做曲线运动的物体,在运动过程中一定变化的物理量是A、速率 B、速度 C、加速度D、合外力例5.一艘船在静水中的速度为3m/s,今欲过一条宽为60 m的河,若已知水的流速为4 m/s,则船过河的最短时间为( ) A.20s B. 15s C.12s D.因为水速大于船在静水中的速度,故船不能过到对岸例6.小船在静水中速度为v,今小船要渡过一条小河,船在行驶过程中,船头始终与河岸垂直。若航行到河中间时,水流速度增大,则渡河时间与预定的时间相比A减少B不变C增加D无法确定例7.河宽420m,船在静水中的速度为4m/s,水流速度为5m/s,则船过河的最短时间为 s;船过河的最短位移 m.例8.在距离地面高H 80m处,将一个小球以v0 40m/s的速度水平抛出,空气阻力不计,取g =10m/s2求:(1)小球在空中的飞行时间t和水平飞行的距离x;(2)当小球速度v =50m/s时,距离地面的高度h解答 (1)小球做平抛运动,竖直方向有 H = t ,代入数据解得 t4.0s水平距离 x v0t 404.0 m160m (2)设小球此时的竖直分速度为vy,则有 而平抛运动速度代入数据解得 h35m例9.关于斜抛运动,下列说法中正确的是( )A斜抛运动是曲线运动 B斜抛运动是直线运动C斜抛运动的初速度是水平的 D斜抛运动的加速度是恒定的例10.一个物体由地面开始做斜抛运动(不计空气阻力),在从抛出到落回地面的过程中,下列说法正确的是:( ) A物体的加速度不断变化B物体的速度不断减少C物体达到最高点时速度沿水平方向D物体达到最高点时速度等于零
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