因数和倍数教学设计一、教学目标：1知识与技能：（1）理解因数和倍数的意义并体会它们之间相互依存的关系，（2）通过探索、交流，掌握求一个数的因数的方法和特点体会一个数的因数的特点。2过程与方法：在探究活动中，培养学生观察、比较、分析和概况的能力，渗透有序思考的数学思想。3、情感、态度、价值观：培养学生探究交流的意识，激发学生热爱数学学习的情感。二、教学重点：理解因数和倍数的含义，会求一个数的因数。三、教学难点：1、理解因数和倍数的含义及它们之间相互依存的关系。2、学会有序的找出一个数的因数。四、教学准备：课件、作业纸五、教学过程设计：一、开门见山，直入课题。1、出示课题，明确学习内容。师：今天这节课，我就和大家一起来研究数与数之间的一种相互关系-因数和倍数。（板书课题）2、自主提问，引发学习兴趣。 师（指课题）：看到这个课题，大家都想了解什么呢？生1：什么是因数？什么是倍数？生2：因数和倍数之间的关系是怎样的？师：他们的关系是怎样的？（副板书：关系？）看来，同学们都非常善于提出问题。下面就让我们带着这些问题，开始今天的研究。二、理解“因数和倍数”的意义及关系。1、比较，感知“整数除法”师：请看屏幕，仔细观察，这些算式，有什么共同的特点？（课件出示）生1：都是除法算式。师强调：是么？那这些除法算式中的被除数和除数都是什么数？（整数。）师小结：同学们观察的真仔细，也就是说它们都是-整数除法。2、分类，感知“整数除法中，商是整数而没有余数”。师：那这些整数除法的结果是多少呢？我们一起来看（课件出示结果）师：仔细观察，你能按照一定的标准把这些算式给分分类呢？（很多同学已经有了自己的想法）为了便于分类，我们先给这些算式编上序号。好，你来！（生答师及时点击算式变色） 师： 接下来怎么分呢？（生答，师：也就是说剩下的分为一类，对吗？） 师：说一说，你是按照什么标准来分的？师：大家同意这种分法吗？师归纳：那这样，我们就把这些算式分成了几类？（生：两类）（师课件将算式分开） 第一类算式，它们的商是整数而没有余数.而第二类算式，它们的商是整数但有余数。（课件显示：商是整数但有余数）师：现在让我们把目光重点聚焦到第一类算式上（课件隐去第二类算式）。师：大家看，这些算式不但都是“整数除法”，而且它们的“商都是整数而没有余数”。那在这样的除法算式中，被除数和除数之间就存在着“因数和倍数”的关系。那到底什么是因数和倍数？它们之间的关系又是怎样的呢？请看屏幕（师生互动读）： 4.举例，逐步理解概念。师读（前半句，生读后半句。）请大家自己再来读一读，体会一下这句话的意思。师：明白了吗？那谁能结合着“122=6”这个算式，试着说一说，在这个算式中，谁是谁的倍数？谁是谁的因数？ 生1：12是2的倍数，2是12的因数。师： 说的对吗？你们想不想试试， 请大家一起说！（生齐说-12是2倍数，师课件演示：箭头和12是2的倍数）生齐说-2是12的因数，师课件演示：箭头+2是12的因数）师：下面，请大家从余下的这些算式中，任意选择一个，同桌互相说一说，谁是谁的倍数，谁是谁的因数。（师：好，谁先来）-指3个同学回答。（师随机出示课件中的箭头）师指（2121=1）：这个请大家一起说。（师用手势结合课件演示）5观察，体会因数和倍数之间“相互依存”的关系6建模，深化因数和倍数的概念。师：那像这样的除法算式，还有么？谁能给大家举个例子。（生举例，师随机板书）-指2生举例。（并说明关系）课件出示：ab=c师：想一想，在这个除法算式中，a、b、c必须是什么样的数？生：整数师：这是一个非常重要的前提条件，不过，（师出示课件）也就是说，这里的a、b、c必须都是非零自然数。师：想一想，在这个式子中，谁是谁的倍数？（a是b的倍数.) 谁是谁的因数？（b是a的因数.）7辨析，强化概念体会关系。师：同学们，通过刚才的学习，让我们对因数和倍数又有了进一步的认识，下面请大家结合自己的理解，用手势快速判断一下，下面的说法正确吗？（课件出示：辨析题）（1）369=4，所以36是9的倍数。 ( )（2）5.7是3 的倍数。 （ ）（3）15是倍数，3是因数。 （ ）8.练习，巩固并拓宽认识。师：同学们，通过刚才的交流，让我们对因数和倍数又有了更深入的了解。那现在如果给你两个数（出示课件：4和24），谁能说一说，在这两个数中，谁是谁的倍数？谁是谁的因数？（课件依次出示）4和24 26和13 18和2 非常好的方法！（2）26和13 师：说说你的想法？ （3）18和2 师：同意吗？在这里2是18的因数，那除了2以外，18还有其他的因数吗？（出示例2：18的因数有哪几个？）三、探索找因数的方法。（一）找出18的因数。1、设疑导入，引出问题。师：那你们能试着找出18所有的因数吗？ 好的，在找之前，请看这，仔细默读“温馨提示”： 2、课件出示“温馨提示”（师随着默读）。（1） 想一想：你打算怎样来找18的因数？（2） 找一找：请把找因数的过程记录在作业纸上。（3） 查一查：18的因数都找全了吗？师：看明白了吗？好，开-始！（分组探究。）3、展示交流，归纳方法师：找完了吗？下面我们一起来交流一下。请大家注意观察，认真倾听！（2）对比作业，总结“有序思考”的数学方法师：老师这里还有一个同学的作业，仔细观察，它找因数的过程与前面同学相比有什么不同？师引导：他是从1开始，按照顺序依次来找的。这样找有什么好处呢？生：师评价：这样按顺序，一对一对的找，这也是一种有序思考。大家真会思考问题！（3）总结找因数的方法。师：同学们，通过刚才的交流，我们发现，不管是用除法还是乘法，只要我们在找的时候运用（教师指板书：有序思考，让生说） ，就能不遗漏的找全一个数的所有因数。4、因数的记录方法师：下面我们一起来把18 的因数记录一下。记录时，我们一般按照从小到大的顺序进行记录。18的因数有：1,2,3，6,9，18。师（点课件）：后面还有吗？没有了最后要写上“。”，同时各个因数之间要用“，”号隔开。师：除了这种记录的方式以外，我们还可以用一个集合圈的形式来表示（课件显示）（二）找出30、36、7的因数。师：同学们，现在会找一个数的因数了吗？下面，就请大家利用刚才学到的方法试着找出30和36的所有因数？ 分组找因数。（师：为了提高效率，我们来个比赛，男同学负责找出30的所有因数，请女同学负责找出36的所有因数。看谁找的最全最快，开始吧！）汇报交流。 共同找出7的因数。师：下面我们一起来找一找7的因数有哪些？（生说师出示课件）（课件出示：整体呈现出30、18、36和7的所有因数。）（三）总结一个数因数的特点。师：现在请同学们仔细观察，刚才我们刚才找到的这些因数，你有什么发现？（手势比划-横竖看）生：都有因数1师：大家看，是不是所有数的因数里面都有1？师：还有什么发现？（如果横着观察，这些因数又有什么特点呢？） 生： 师：是这样吗？（课件显示）师：那谁能用一句话概况一下我们刚才的发现？生：每个因数里都有1和它本身。师：而且请大家观察，1和它本身在这些因数中都是怎样的？师引导：也就是说：一个数的最小因数是1，最大的因数是它本身（说后出示课件）师：那是不是所有非零自然数的因数都有这样的特点呢？指生举例（谁来随便说一个非零自然数）：2、50 1000 师总结：是不是都有这样的特点！ 四、 巩固应用，拓展提高五、课堂小结：师：好了，同学们，请看黑板，这节课我们共同研究了什么知识？通过学习，你心中的问题解决了吗？你都有哪些收获？附板书设计：因数与倍数相互依存 18的因数：1、2、3、6、9、18 。 有序思考：