分数混合运算【课前思考】学生对整数、小数四则混合运算的运算顺序已经比较熟悉，因此教材没有再详细说明运算顺序，而是结合具体情境让学生自主探索出分数混合运算与整数混合运算的运算顺序相同，为后面学习分数四则运算解决实际问题打下基础。本课内容比较简单，学生易于掌握，所以我并不局限于乘除混合运算，而是扩展到四则混合运算。教学目标：1、知识与技能通过观察、分析、类推，掌握分数四则混合运算的运算顺序，能应用计算法则较熟练地进行计算。进一步理解整数的运算定律在分数运算中同样适用，并能应用运算定律及有关性质进行简便运算。2、数学思考与问题解决初步学会用类比迁移的方法，在理解的基础上得出分数混合运算的运算顺序。3、情感与态度通过练习，培养学生观察、类推的思维能力和灵活计算的能力。教学重点：掌握分数混合运算的计算方法教学难点：正确、灵活地进行计算教学过程：1.创情导课在这阴晴不定的天气里，人特别容易生病，生病该怎么办？小红的妈妈生病需吃药，医生规定：每次吃2片，每天吃3次，这盒药共12片，问这盒药可以吃几天？师：在你的草稿本上列出算式。谁愿意来说一说？生：1223=2(天)师：说说你是怎么想的？生：先求出这盒药可以吃几次？再求可以吃几天？师：真不错，你说的不仅完整，而且思路清晰。还有谁和他们的想法不一样的吗？生：12（23）=2（天）师：说说你是怎么想的？生：先算一天吃多少片？再求可以吃几天？师：像这样的综合算式就是我们以前学的混合运算，有谁记得整数混合运算的运算顺序吗？生：先算乘除，再算加减，有括号先算括号里的。如果只有乘除法或是加减法按从左往右的顺序依次计算。【设计意图】从整数问题情境引入，充分利用学生已有知识，以旧引新，为学习新知做好铺垫。教学例题你们知道吗？成人的用量和小孩的用量是不一样的，出示：小红生病需吃药，医生规定：每次吃半片，每天吃3次，这盒药共12片，问这盒药可以吃几天？（1）有了刚才的经验现在你能很快的解决这个问题吗？那算式写在你的草稿本上。谁来说一说？生：12 3师：说说你的怎么想的？生：先求出这盒药可以吃几次？再求可以吃几天？师：你们听懂了吗？还有谁能像他这样说一说？生：先求出这盒药可以吃几次？再求可以吃几天？师：你真是个善于倾听的孩子。还有谁和他们的想法不一样的吗？生：12（ 3）师：说说你的怎么想的？生：先算一天吃多少片？再求可以吃几天？师：你有自己独特的见解真了不起！还有谁能像他这样说一说？生：先求出这盒药可以吃几次？再求可以吃几天？师：你也是个善于倾听的孩子。（2）这两个综合算式和之前的综合算式有什么区别？生：有分数师：这就是这节课我们要学习的内容（板书：分数混合运算）（3）计算。请同学们在草稿纸上算一算，算好后和同桌说一说你是怎么算的？你认为分数混合运算的运算顺序是怎样的？（4）汇报：12（ 3）=12 =12 =812 3=1223=243=812 3=122 =8师：这两种算法你觉得哪种更简便？生1：我喜欢第一种，都是整数，比较好算。生2：我喜欢第二种，步骤少，比较简单师：你能用以前约分的知识来简化计算，真是个会学的孩子。（5）思考：通过刚才的计算，你认为分数混合运算的运算顺序是怎样的？生：先算乘除，再算加减，有括号先算括号里的。如果只有乘除法或是加减法按从左往右的顺序依次计算。小结：分数混合运算的运算顺序与整数混合运算的运算顺序相同。（课件）（6）为什么分数混合运算的运算顺序与整数混合运算的运算顺序相同呢？咱们来看看这两道题，有什么相同点？生1：每天都是吃3次。生2:一盒药都是12片。生3：要解决的问题一样。师：有什么不同点？生：小红每天吃半片，妈妈每天吃2片。师：只改变了一个数字，会改变它的数量关系吗？生：不会师：会改变它的运算顺序吗？生：不会师：所以分数混合运算的运算顺序生：与整数混合运算的运算顺序相同。师：把这句话完整的说一遍。生：分数混合运算的运算顺序与整数混合运算的运算顺序相同。师：咱们不但要知其然，更要知其所以然。请同学们再仔细观察这两个综合算式，他们有什么不同点？生1：一个有括号，一个没有括号；生2：运算符号不同；生3：运算顺序不同；师：有什么相同点？生：数字一样； 结果一样;师：那么我可以说这两个式子相等么？你是怎么想的？生：因为结果相同师：像这样的两个式子有什么联系呢？生：运用了除法的性质师：你能不能和大家说说什么是除法的性质？生：一个数连续除以两个数等于一个数除以这两个数的积。师：你还能联系以前的知识，是个会学习的孩子。通过刚才的学习，老师发现同学们会听，会想，会说，那会不会用呢？三、自主练习1、小小计算家师：你认为在计算时应注意什么？哪一种算法更简便？为什么？明确：整数的运算定律在分数运算中同样适用2、学以致用：书第33页做一做四、回顾反思今天你有什么收获？师：看来大家的收获真不少！通过这节课的学习，老师发现你们是群爱动脑的孩子，而且会听，会想，会说，会用，是群会学的孩子，保持着这些良好的学习习惯，老师相信在以后的求学道路上你们会走得既顺利又轻松。谢谢大家！这节课就上到这，下课。【课后反思】1、从整数问题情境引入，自然过渡到分数情景，从而让学生感悟学生分数乘除混合运算学习的必要性。2、注重知识的迁移，利用学生已有的经验唤醒学生的数学思考，用自主学习的方式体会分数混合运算的顺序，体验数学知识的内在联系，让学生在计算中自主探索，充分观察，对比体验，感受整数的运算律可以迁移的分数中。3、重视学习习惯的培养。老师除了这一堂课还能带给他们什么？作为毕业班的学生，我想，良好的学习习惯的培养比知识的传授更重要。因此，在每个评价语的设计上，我用了“四会”：会听，会想，会说，会用，那么这样的孩子才是会学的孩子。这样的学习才是高效的学习。