宁乡四中 数学必修一 编写：杨帆 审核：高一数学备课组 2014年9月26日1.3.2 函数奇偶性 学习目标 1. 理解函数的奇偶性的含义；2. 学会运用函数图象理解和研究函数的性质3. 学会判断函数的奇偶性；. 学习过程 学习探究探究任务：奇函数、偶函数的概念思考1：观察下图中两个函数的图象有什么共同特征？函数解析式在函数值方面有什么特征？ 新知1：一般地，对于函数定义域内的 一个x，都有 ，那么函数叫偶函数；思考2：观察下图中两个函数的图象又有什么共同特征？ 新知2：一般地，对于函数定义域内的 一个x，都有 ，那么函数叫奇函数；奇偶函数图象特点： 偶函数图象关于 对称，奇函数图象关于 对称； 奇函数、偶函数的定义域关于 对称；若奇函数在原点处有定义，则必有，若且，则既是奇函数又是偶函数，这种函数只有一类，；试试1 已知偶函数左边图象如下图所示，请画出其右边图象试试2 试判断下列函数的奇偶性（1） （2）（3）（4）新知3：判断函数奇偶性的一般步骤： 看定义域 定义域不关于原点对称则函数为非奇非偶函数，定义域关于原点对称则进行下一步； 验证 与的关系； 下结论 若则为偶函数，若则为奇函数，否则为非奇非偶函数；典型例题合作探究例 判断下列函数的奇偶性（1）（2）（3）（4）（5）变式 试问函数是奇函数还是偶函数？学习小结 班级： 姓名： 等级： 学习评价 自我评价 你完成本学案的情况为（ ）. A. 很好 B. 较好 C. 一般 D. 较差 当堂检测（时量：10分钟 满分：10分）1. 对于定义域是R的任意奇函数有（ ）.A BCD2. 下列说法错误的是（ ）. A. 是奇函数 B. 是偶函数 C. 既是奇函数，又是偶函数D.既不是奇函数，又不是偶函数3. 已知f(x)是奇函数，且， 则 4.若函数是偶函数，求实数的值课后练习1.函数的图象 （ ）A：关于原点对称 B：关于轴对称C：关于轴对称 D：关于直线对称2. 判断函数的奇偶性。第 2 页 共 2 页