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32019年北京市东城区初三数学二模试题和答案(Word版,可编辑)一、选择题(本题共16分,每小题2分)第1-8题均有四个选项,符合题意的选项只有一个1.若分式有意义,则x的取值范围是ABCD2.若a=13 ,则实数a在数轴上对应的点P的大致位置是A. B. C. D. 3.下图是某几何体的三视图,该几何体是A棱柱B圆柱C棱锥D圆锥4. 二元一次方程组的解为A.B.C.D.5.下列图形中,是中心对称图形但不是轴对称图形的是A.B.,C.D.6.如图,在平面直角坐标系xOy中,点A的坐标为(1,3),点B的坐标为(2,1).将线段AB沿某一方向平移后,若点A的对应点A的坐标为(-2,0)则点B的对应点B的坐标为A(5,2)B(-1,-2)C(-1,-3)D(0,-2)7.如图,某地修建高速公路,要从A地向B地修一条隧道(点A、B在同一水平面上)为了测量A、B两地之间的距离,一架直升飞机从A地起飞,垂直上升1000米到达C处,在C处观察B地的俯角为,则A、B两地之间的距离约为 A1000sin米B1000tan米C米D 米8. 如图1,动点P从菱形ABCD的顶点A出发,沿ACD以1cm/s的速度运动到点D设点P的运动时间为x(s),PAB的面积为y(cm2).表示y与x的函数关系的图象如图2所示,则a的值为 图1 图2ABC 2D2二、填空题(本题共16分,每小题2分)9.分解因式:x2y-y= 10.某校准备从甲、乙、丙、丁四个科创小组中选出一组,参加东城区青少年科技创新大赛,表格反映的是各组平时成绩的平均数(单位:分)及方差s2,如果要选出一个成绩较好且状态稳定的组去参赛,那么应选的组是 甲乙丙丁7887s211.20.91.811. 如果,那么代数式的值是 12. 如图所示的网格是正方形网格,点A,B,C,D均落在格点上,则BAC+ACD=_ 13. 如图,在平面直角坐标系xOy中,若直线y1=x+a与直线y2=bx4相交于点P(1,3),则关于x的不等式x+abx4的解集是 . 14.用一组的值说明命题“若,则一次函数的图象经过第一、二、三象限”是错误的,这组值可以是_,_.15. 如图,B,C,D,E为A上的点,DE5,BAC+DAE180,则圆心A到弦BC的距离为 16.运算能力是一项重要的数学能力。王老师为帮助学生诊断和改进运算中的问题,对全班学生进行了三次运算测试。下面的气泡图中,描述了其中5位同学的测试成绩(气泡圆的圆心横、纵坐标分别表示第一次和第二次测试成绩,气泡的大小表示三次成绩的平均分的高低;气泡越大平均分越高)在5位同学中,有_位同学第一次成绩比第二次成绩高;在甲、乙两位同学中,第三次成绩高的是_(填“甲”或“乙”)三、解答题(本题共68分,第17-22题,每小题5分,第23-26题,每小题6分,第27-28题,每小题7分)解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程.17.下面是小明设计的“在一个平行四边形内作菱形”的尺规作图过程.已知:四边形ABCD是平行四边形.求作:菱形ABEF(点E在BC上,点F在AD上).作法:以A为圆心,AB长为半径作弧,交AD于点F;以B为圆心,AB长为半径作弧,交BC于点E;连接EF.所以四边形ABEF为所求作的菱形. 根据小明设计的尺规作图过程,(1)使用直尺和圆规,补全图形;(保留作图痕迹)(2)完成下面的证明.证明:AF=AB,BE=AB, _ = _.在ABCD中,ADBC.即AFBE. 四边形ABEF为平行四边形.AF=AB,四边形ABEF为菱形(_)(填推理的依据).18.计算:19. 解不等式并把解集在数轴上表示出来. 20.关于x的一元二次方程(1)求证:方程总有两个实数根;(2)若方程有一根大于3,求m的取值范围. 21.如图,在ABC中,AB=AC,D为BC中点,AE/BD,且AEBD.(1)求证:四边形AEBD是矩形.(2)连接CE交AB于点F,若ABE=30,AE=2,求EF的长. 22.在平面直角坐标系中,直线与双曲线的一个交点是 (1)求和的值; (2)设点是双曲线上一点,直线与轴交于点若,结合图象,直接写出点的坐标 23. 2019年中国北京世界园艺博览会已于2019年4月29日在北京市延庆区开展,吸引了大批游客参观游览五一小长假期间平均每天入园人数大约是8万人,佳佳等5名同学组成的学习小组,随机调查了五一假期中入园参观的部分游客,获得了他们在园内参观所用时间,并对数据进行整理,描述和分析,下面给出了部分信息a. 参观时间的频数分布表如下:时间t(时)频数(人数)频率1t2250.0502t385a3t41600.3204t51390.2785t6b0.1006t7410.082合计c1.000b .参观时间的频数分布直方图如下:根据以上图表提供的信息,解答下列问题:(1)这里采用的调查方式是_;(2)表中a=_,b=_,c=_;(3)并请补全频数分布直方图;(4)请你估算五一假期中平均每天参观时间小于4小时的游客约有多少万人?24如图,O是ABC的外接圆,连接OC,过点A作ADOC交BC的延长线于点D,ABC45(1)求证:AD是O的切线;(2)若sinCAB,O的半径为,求AB的长25如图,点B是所对弦DE上一动点,点A在ED的延长线上,过点B作BCDE交于点C,连接AC,已知AD=3cm,DE=6cm,设A,B两点间的距离为x cm,ABC的面积为y .(当点B与点D,E重合时,y的值为0.)小亮根据学习函数的经验,对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行了探究下面是小亮的探究过程,请补充完整: (1)通过取点、画图、测量,得到了x与y的几组值,如下表:x3456789y04.477.079.008.940(2)在平面直角坐标系中,描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点,画出该函数的图象;(3)结合画出的函数图象,解决问题:当ABC的面积为8时,AB的长度约为 cm26.在平面直角坐标系xoy中,抛物线与y轴交于点C(1)试用含m的代数式表示抛物线的顶点坐标;(2)将抛物线沿直线翻折,得到的新抛物线与y轴交于点D若,CD=8,求m的值;(3)已知(2,0),(0,),在(2)的条件下,当线段与抛物线 只有一个公共点时,直接写出k的取值范围27如图,ABC为等边三角形,点P是线段AC上一动点(点P不与A,C重合),连接BP,过点A作直线BP的垂线段,垂足为点D,将线段AD绕点A逆时针旋转得到线段AE,连接DE,CE(1)求证:BD=CE;(2)延长ED交BC于点F,求证:F为BC的中点;(3)若ABC的边长为1,直接写出EF的最大值. 28.对于平面直角坐标系xoy中的图形P和直线AB,给出如下定义:M为图形P上任意一点,N为直线AB上任意一点,如果M,N两点间的距离有最小值,那么称这个最小值为图形P和直线AB之间的“确定距离”,记作d(P,直线AB)已知A(2,0),B(0,2)(1)求d(点O,直线AB);(2)T的圆心为半径为1,若d(T,直线AB)1,直接写出的取值范围; (3)记函数的图象为图形Q若d(Q,直线AB)=1,直接写出k的值 东城区2018-2019学年度第二学期初三年级统一测试(二)数学试卷2019.6一、选择题(本题共16分,每小题2分)题号12345678答案ACDACBCB二、 填空题(本题共16分,每小题2分)9.y(x+1)(x-1) 10.丙 11. 6 12. 90 13. 14. 答案不唯一,如2,-3 15. 16. 3,甲三. 解答题(本题共68分,第17-22题,每小题5分,第23-26题,每小题6分,第27,28题每小题7分)17. 图略 -2分AF,BE;一组邻边相等的平行四边形是菱形-5分 -5分.21.(1)证明:AE/BD AE=BD, 四边形AEBD是平行四边形.-1分. AB=AC,D为BC中点, , , 四边形AEBD是矩形-2分.(1) 解:四边形AEBD是矩形, . ,.BC=4.-3分. 22.解:(1)把代入,得1分把代入,得2分(2)或5分23. (1)抽样调查-1分.(2) 0.17, , .-4分.(3) 图略-5分(4) 8(0.05+0.17+0.32)=4.32-6分. 答:五一假期中平均每天参观时间小于4小时的游客约有4.32万人.24.(1)证明:如图,连接OA AOC2ABC,ABC45 AOC901分 OCAD AOCOAD=1802分 OAD90. OAAD OA是O的半径, AD是O的切线
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