资源预览内容
第1页 / 共5页
第2页 / 共5页
第3页 / 共5页
第4页 / 共5页
第5页 / 共5页
亲,该文档总共5页全部预览完了,如果喜欢就下载吧!
资源描述
“我爱数学初中夏令营”选拔赛试卷一、选择题1、如果多项式,则的最小值是( )(A) 2009 (B) 2010 (C) 2011 (D) 20122、菱形的两条对角线之和为L,面积为S,则它的边长为( ). (A) (B) (C) (D)3、方程的所有整数解的个数是( )(A)5个 (B)4个 (C)3个 (D)2个4、已知梯形ABCD中,ADBC,对角线AC、BD交于O,AOD的面积为4,BOC的面积为9,则梯形ABCD的面积为( )(A)21 (B)22 (C)25 (D)265、方程|xy |+|x+y|=1的整数解的组数为( )。 (A)8 (B) 6 (C) 4 (D) 2 6、一个自行车轮胎,若把它安装在前轮,则自行车行驶5000 km后报废;若把它安装在后轮,则自行车行驶 3000 km后报废,行驶一定路程后可以交换前、后轮胎如果交换前、后轮胎,要使一辆自行车的一对新轮胎同时报废,那么这辆车将能行驶( )km (A)3500 (B) 3750 (C) 4000 (D) 4250 二、填空题1若,则的值为 _.2若实数a,b满足,则a的取值范围是_.3如图,在四边形ABCD中,B135,C120,AB=,BC=,CD,则AD边的长为_.4在一列数中,已知,且当k2时,(取整符号表示不超过实数的最大整数,例如,),则等于_.5如图,在平面直角坐标系xOy中,等腰梯形ABCD的顶点坐标分别为A(1,1),B(2,1),C(2,1),D(1,1)y轴上一点P(0,2)绕点A旋转180得点P1,点P1绕点B旋转180得点P2,点P2绕点C旋转180得点P3,点P3绕点D旋转180得点P4,重复操作依次得到点P1,P2, 则点P2010的坐标是 _.6已知非零实数a,b 满足 ,则等于_7菱形ABCD的边长为a,点O是对角线AC上的一点,且OAa,OBOCOD1,则a等于_.8已知a1,则2a37a22a11 的值等于 9. 如图,在平面直角坐标系xOy中,多边形OABCDE的顶点坐标分别是O(0,0),A(0,6),B(4,6),C(4,4),D(6,4),E(6,0)若直线l经过点M(2,3),且将多边形OABCDE分割成面积相等的两部分,则直线l的函数表达式是 10如图,射线AM,BN都垂直于线段AB,点E为AM上一点,过点A作BE的垂线AC分别交BE,BN于点F,C,过点C作AM的垂线CD,垂足为D若CDCF,则 1解:由题设得2解:因为b是实数,所以关于b的一元二次方程0, 解得a或 a43 解:如图,过点A,D分别作AE,DF垂直于直线BC,垂足分别为E,F由已知可得BE=AE=,CF,DF2,于是 EF4过点A作AGDF,垂足为G在RtADG中,根据勾股定理得AD4 解:由和可得, ,因为2010=4502+2,所以=25 解:由已知可以得到,点,的坐标分别为(2,0),(2,)记,其中根据对称关系,依次可以求得:,令,同样可以求得,点的坐标为(),即(),由于2010=4502+2,所以点的坐标为(2010,)6.解:由题设知a3,所以,题设的等式为,于是,从而17. 解:因为BOC ABC,所以,即 ,所以, 由,解得8 解:由已知得 (a1)25,所以a22a4,于是2a37a22a122a34a23a22a113a26a1119解:如图,延长BC交x轴于点F;连接OB,AFCE,DF,且相交于点N由已知得点M(2,3)是OB,AF的中点,即点M为矩形ABFO的中心,所以直线把矩形ABFO分成面积相等的两部分又因为点N(5,2)是矩形CDEF的中心,所以,过点N(5,2)的直线把矩形CDEF分成面积相等的两部分于是,直线即为所求的直线设直线的函数表达式为,则解得 故所求直线的函数表达式为10 解:见题图,设因为RtAFBRtABC,所以 又因为 FCDCAB,所以 即 ,解得,或(舍去)又RtRt,所以,即=解:设每个新轮胎报废时的总磨损量为k,则安装在前轮的轮胎每行驶1 km磨损量为,安装在后轮的轮胎每行驶1km的磨损量为.又设一对新轮胎交换位置前走了x km,交换位置后走了y km.分别以一个轮胎的总磨损量为等量关系列方程,有 两式相加,得 ,则
网站客服QQ:2055934822
金锄头文库版权所有
经营许可证:蜀ICP备13022795号 | 川公网安备 51140202000112号