教学设计与反思课题：圆的认识科目： 数学教学对象： 六年级学生课时： 1提供者：简约智慧工作坊03组 张锦发 单位：永定县高陂中心小学一、教学内容分析人教版数学第十一册第四单元，教科书第8587页，练习二十二的第15题。教材首先讲圆的认识，通过圆的直径和半径以及它们长度之间的关系，使学生认识圆的特征；然后讲圆的画法，进一步加深对圆的认识。通过对圆的认识，培养学生抽象概括能力，发展学生的空间观念。学习本节内容，不仅使学生全面系统地认识圆，而且为学生今后学习圆柱、圆锥、绘制简单的统计图打好基础。二、教学目标1、认识圆，知道圆的各部分名称，掌握圆的特征，理解和掌握在同一个圆里半径和直径的关系，会用圆规画圆。2、通过观察、操作、猜想等数学活动，让学生经历知识再发现，再创造的过程，完成知识赋予的意义，培养探究意识、初步的探索能力和解决简单实际问题的能力，发展空间观念。3、从学生已有的经验出发，激发学生学习兴趣，培养学生积极思维的品质，使学生充分感受到数学与现实生活的密切联系，体会圆的美。三、学习者特征分析学生在低年级虽然也认识了圆，但只是直观的，对于掌握圆的特征还是有难度的。由认识直线图形到认识曲线图形，是认识发展的一次飞跃。小学六年级的学生思维处于经验性的逻辑思维，思维的形成与发展需要依赖具体形象的经验材料来理解和抽象事物之间的内在联系，以前学的几种常见图形是由线段围成的，而圆则是由曲线围成的图形，无论从内容本身，还是研究问题的方法，都有所变化。故此，在教学中要紧密联系学生的实际生活，列举出日常生活、生产中所见到的圆形物体，引出圆的概念，了解圆的特征。圆的相关知识与特征，学生通过自己的操作、探索都能获得，“学”数学就是“做”数学；而学生的心理特点，决定了应当重视引导学生运用多种感官，参与知识的形成过程，因此我借助多媒体课件为自己的探索所得提供科学验证和知识深化、运用的机会。通过认识圆、画圆过程，体验数学的乐趣。四、教学策略选择与设计1、让学生在生活问题的解决过程中，实现知识的再创造。创设情境，由“套圈比赛是否公平”的生活问题，唤起学生的生活经验：围成一圈，每个人到“小猴玩具”的距离相等，由此为依托，讨论、揭示出圆的本质属性：曲线（圆）上的每个点到中心点（圆心）的距离都相等。让学生经历“牛吃草范围”生活问题的解决过程，探究出圆的位置由圆心决定，圆的大小由半径决定。2、让学生围绕画图的一系列活动，完成知识的建构；（1）尝试画圆，有的根据生活经验，沿圆形物体的边沿画圆；有的用圆规画，在尝试中获得初步的经验；（2）画三角形，作为对比材料；（3）画不封闭的圆和不规则的曲线图形，徒手画圆、闭上眼睛画圆，作为反例，增强学生的体验；（4）估算，在脑中画圆，培养学生空间观念；（5）用画图的办法解决“牛吃草范围”的生活问题，密切生活与数学的联系，提高学生数学化能力；（6）运用知识，为工程铲车添上轮子，检验知识的掌握；（7）用圆规画一个和老师所发圆同样大小的圆，富于挑战的活动，为沟通知识的联结起很好的促进作用；（8）画太极图的开放性活动，拓展知识的运用，渗透人文、历史教育。3、有机渗透人文、历史因素，使数学教学更人性化、更具美感。五、教学重点及难点掌握圆的特征，理解和掌握在同一个圆里半径和直径的关系，会用圆规画图。六、教学过程教师活动学生活动设计意图一、课前谈话，拉近师生距离，消除紧张气氛。二、从生活问题中引入，丰富实物表象，激发学习兴趣。师：这节课我们一起用数学方法解决两个生活问题，并在一系列的画图活动中思考、探究，获得数学知识。问：在国庆游园活动中，10个小朋友参加套圈比赛，面对小猴玩具一字儿排开，同时掷出套圈，谁最容易套中，谁最不容易套中？这样比赛公平吗？三、尝试画图，探索圆的本质属性。1、师：你想不想自己动手画一个圆？那好，请利用你手边的工具，用你自己喜欢的方式画一个圆吧，比比看谁画的最好看。2、教师示范画圆。3、师：请用最快的速度画出一个三角形。4、问：画圆和画三角形有什么不同感觉呢？引出“曲线”（板书：曲线）。5、师板画反例：一个不封闭的“圆”引导学生观察比较，引出“封闭”。6、再看这条封闭曲线（指套圈图），为什么说这样排列，圆上的每个人套中的可能性一样大，比赛是公平的？师：也就是说曲线上的每个点到中心点的距离都相等。7、生、师先徒手画圆，再闭眼画圆。和圆规画的圆比较一下，有什么不一样？为什么说是不标准的圆？8、进一步举反例：说说为什么不是圆。9、圆是什么？你懂了吗？把你知道的写下来，一个词，一句话，两句话都可以。10、交流归纳。(板书:封闭曲线，曲线上每个点到中心点的距离都相等。)四、操作、观察、推理，发现圆的特征。（1）我们再看这条封闭曲线（指套圈图），如果一个人站在圆内（在圆圈内贴上一人），比赛公平吗？站在圆外呢？（在圆圈外贴上一人）由此可见，比赛公平是因为圆圈上的每个人到中心点的距离都相等。（2）我们把圆中心的这一点叫做圆心，用字母（O）表示。（板书）（3）曲线上（就是圆上）每一个点（任意点）到圆心的距离都相等，师示范画出一条半径，我们把这条线段取名为“半径”用字母（r）表示（板书），谁能说说什么样的线段叫半径？如果用圆规画圆，半径是-（圆规两脚间的距离）；如果用绳子画圆，半径是-（绳子的长度）；时针的针尖运动所形成的圆，它的半径是-（时针的长度）。（出示辨析图）这是半径吗？问什么？这样的半径会画吗？多画几条，看有什么发现？（4）字面解释：“径”指直的路，圆中指哪到哪的路？为什么又叫“半”？我们把另一半延伸出去，画完整，现在不叫“半径”，叫什么？（直径，用字母d表示）（板书）什么叫直径？会用刚才的方法，发现一些什么吗？（出示辨析图）这是直径吗？为什么？那么同一个圆中，半径和直径有什么关系呢？（板书：d=2r，r=d/2）（6）出题互考：训练d=2r或r=d/2。师示范举例：一个圆的半径是4厘米，直径是-；一个圆的直径是2米，半径是-；这个圆瓶盖的直径是13厘米（举起瓶盖），半径是-师发给三张圆片，直径、半径差别较大。分别为：半径10厘米、直径1米、半径3分米师问：甲圆直径6厘米，乙圆半径4厘米，甲圆直径是不是乙圆半径的2倍？（强调：“同一个圆里”这个前提条件）如果要画一个圆，把在座的各位都围在圆内，估算一下，半径大概是多少米？直径呢？（7）小结，介绍我国古代就有了关于圆的精确记载，渗透人文思想。五、解决现实问题，明确圆心和半径的作用。（1）把一头牛用木桩拴在草地上吃草，你能画一个图来表示牛所能吃到的草的范围吗？（2）能吃到的范围的草吃光了，你能想办法，让牛继续吃草吗？六、画圆实践，运用知识（1）为工程铲车添上轮子。（2）用圆规画一个和老师所发圆同样大小的圆。（4）开放题：画太极图（出示太极图片）了解本课的学习方法。根据生活经验判断，讨论明确：小朋友离玩具的距离是不相等的，所以也是不公平的。进而思考，找到解决问题的方法：围成圆形再套圈，每个人到玩具的距离到相等，初步理解圆的本质特征。学生用不同方法画圆。预设：A、用钢笔沿着硬币外围 画一圈，画出一个圆。 B、用三角板上的圆形窟窿画一个圆。 C、在绳子一端系一支铅笔，按 住绳子一端，也画出一个圆。 D、用圆规画出一个标准的圆。学生画一个三角形。学生谈感受。预设：圆是一条曲线围成的，三角形是三条线段围成的。学生观察，比较，得出“封闭”。学生观察发现：圆圈上的每个人到玩具的距离都相等。学生按要求操作，谈体会。通过与反例的比较，再一次体验圆的本质特征：圆的任一点到圆心的距离相等。根据圆的特征进行判断、说理。学生互相交流，用一两句话描述“圆”。明确圆的含义。在观察、比较中明确圆内、圆上、圆外的区别。学生观察讨论汇报。学习用字母表示。观察半径的画出过程。根据观察，概括半径的定义。根据实际情境，明确半径在不同情境中的作用，深入理解半径。通过与反例的比较，并说明理由，进一步理解半径的含义。学生尝试画，观察发现半径无数条，每条都相等。从字面含义理解，明确半径含义的表述方法。在对比、延伸中理解直径。观察，表达、交流、修正完善直径的含义。学生判断是不是直径，并说明理由。学生自已想办法探究，得出d=2r，r=d/2。在口算的过程中，感悟半径和直径的联系。学生出题考全班同学，在互考互答的过程中，加深理解半径和直径的联系。个别学生亮圆片考大家。在比较中感悟“同一个圆里”这个前提条件的必要性。估一估，在交流中修正。了解古代数学成就，增强民族自豪感。画圆表示范围，体验圆在生活中的应用。思考、讨论，明确圆的位置由圆心决定，圆的大小由半径决定。在模拟的实际情景中画圆，感受数学的应用价值。在画圆的过程中，感悟半径的作用。观察，尝试画太极图，感受历史文化中的数学，感受圆的美。一堂课好的“序幕”如同“吸铁石”，可以把学生牢牢地吸引住，使学生迅速进入“角色”。这一环节设计游园活动套圈比赛的情境，一开始就牢牢抓住学生的心，激发学生的学习兴趣和情感需要，调动学生进一步探究学习的欲望；同时也让学生感受到圆的美及无处不在，体现数学来源于生活。因为学生已经对圆有了大量的生活经验，所以让学生利用手中的工具第一次自己尝试画圆，让学生通过自己动手、动口、动脑等实践活动，体会用圆规画圆的准确性。要求学生对圆与三角形这两个图形进行比较，让学生进一步体会圆是由一条曲线围成的图形。通过徒手画圆，让学生进一步体验圆是一个封闭图形，并且曲线上任何一点到一个定点的距离要相等。通过举反例，判断一个图形是否是圆，让学生进一步理解和巩固圆的特征的认识。进一步培养学生独立思考和交往与合作的能力，进一步培养学生数学的表达和交流的能力。借助学生自身画圆的体会以及通过老师必要的引导和讲解，认识圆心、半径和直径。对于圆的半径直径的概念学生自主探究总结的难度比较大，所以教师在这里进行适当的引导是非常有必要的。“儿童的智慧就在他的手指尖上。”动手操作的过程，不仅能使学生学得生动活泼，而且对所学知识能理解得更深刻，记忆得更牢固。在这一环节的处理上，通过让学生在足够自主的空间、足够活动的机会中自主探索、动手实践、积极合作，这样做有利于让学生获得积极的、深层次的体 验，体验成功的喜悦，体验知识的形成与发展，在这里学生的学 习不只是“文本课程”，而更是“体验课程”。通过这个设计不仅让学生巩固了圆的特征，同时也向学生渗透了数学的文化历史的教育，让学生体会到了我国历史的博大精深。学习数学的 最终目的在于应用数学解决实际问题。通过不同层次的练习， 这样可以使学生对刚刚形成的知识得到活学活 用，帮助学生 对知识的深层理解，从而培养了学生综合运用知 识探索解决实际问题的能力；同时练习又注重与生活的联系，这样的练习学生乐于参与，也有实效。七、教学评价设计1、基本知识掌握知识 （10% ）认识圆，掌握圆的基本特征，理解直径与半 径的相互关系并且能灵活运用。2、知识能力 10% 认识圆,知道圆各部分的名称,掌握圆的特征,理解在同一圆内直径与半径的关系,学会用圆规画圆. 3、探究能力 15% 通过画一画，剪一剪，折一折，量一量等活动，