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2023学年上海市民办新竹园中学中考三模数学测试卷注意事项1考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回2答题前,请务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符4作答选择题,必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑;如需改动,请用橡皮擦干净后,再选涂其他答案作答非选择题,必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答,在其他位置作答一律无效5如需作图,须用2B铅笔绘、写清楚,线条、符号等须加黑、加粗一、选择题(每小题只有一个正确答案,每小题3分,满分30分)1估计+1的值在()A2和3之间B3和4之间C4和5之间D5和6之间2在同一平面内,下列说法:过两点有且只有一条直线;两条不相同的直线有且只有一个公共点;经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直;经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行,其中正确的个数为( )A1个B2个C3个D4个3某商品的标价为200元,8折销售仍赚40元,则商品进价为( )元ABCD4如图,折叠矩形纸片ABCD的一边AD,使点D落在BC边上的点F处,若AB=8,BC=10,则CEF的周长为( ) A12B16C18D245下列四个多项式,能因式分解的是()Aa1Ba21Cx24yDx26x96下列叙述,错误的是( )A对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形B对角线互相垂直平分的四边形是菱形C对角线互相平分的四边形是平行四边形D对角线相等的四边形是矩形7如图,夜晚,小亮从点A经过路灯C的正下方沿直线走到点B,他的影长y随他与点A之间的距离x的变化而变化,那么表示y与x之间的函数关系的图象大致为()ABCD8如图,矩形中,以为圆心,为半径画弧,交于点,以为圆心,为半径画弧,交于点,则的长为( )A3B4CD59如图,将矩形ABCD沿EM折叠,使顶点B恰好落在CD边的中点N上若AB=6,AD=9,则五边形ABMND的周长为()A28B26C25D2210自2013年10月提出“精准扶贫”的重要思想以来各地积极推进精准扶贫,加大帮扶力度全国脱贫人口数不断增加仅2017年我国减少的贫困人口就接近1100万人将1100万人用科学记数法表示为()A1.1103人B1.1107人C1.1108人D11106人二、填空题(共7小题,每小题3分,满分21分)11方程的解是_12在平面直角坐标系xOy中,位于第一象限内的点A(1,2)在x轴上的正投影为点A,则cosAOA=_13已知点A(x1, y1)、B(x2, y2)在直线y=kx+b上,且直线经过第一、二、四象限,当x1x2时,y1与y2的大小关系为_.14某商场将一款品牌时装按标价打九折出售,可获利80%,这款商品的标价为1000元,则进价为 _元。15定义:在平面直角坐标系xOy中,把从点P出发沿纵或横方向到达点Q(至多拐一次弯)的路径长称为P,Q的“实际距离”如图,若P(1,1),Q(2,3),则P,Q的“实际距离”为1,即PS+SQ=1或PT+TQ=1环保低碳的共享单车,正式成为市民出行喜欢的交通工具设A,B,C三个小区的坐标分别为A(3,1),B(1,3),C(1,1),若点M表示单车停放点,且满足M到A,B,C的“实际距离”相等,则点M的坐标为_16轮船沿江从A港顺流行驶到B港,比从B港返回A港少用3h,若静水时船速为26km/h,水速为2km/h,则A港和B港相距_km17如图,在ABC中,AB=AC=2,BAC=120,点D、E都在边BC上,DAE=60若BD=2CE,则DE的长为_.三、解答题(共7小题,满分69分)18(10分)如图,我们把一个半圆和抛物线的一部分围成的封闭图形称为“果圆”,已知分别为“果圆”与坐标轴的交点,直线与“果圆”中的抛物线交于两点(1)求“果圆”中抛物线的解析式,并直接写出“果圆”被轴截得的线段的长;(2)如图,为直线下方“果圆”上一点,连接,设与交于,的面积记为,的面积即为,求的最小值(3)“果圆”上是否存在点,使,如果存在,直接写出点坐标,如果不存在,请说明理由19(5分)解方程:20(8分)列方程或方程组解应用题:去年暑期,某地由于暴雨导致电路中断,该地供电局组织电工进行抢修供电局距离抢修工地15千米抢修车装载着所需材料先从供电局出发,10分钟后,电工乘吉普车从同一地点出发,结果他们同时到达抢修工地已知吉普车速度是抢修车速度的1.5倍,求吉普车的速度21(10分)如图,已知正方形ABCD的边长为4,点P是AB边上的一个动点,连接CP,过点P作PC的垂线交AD于点E,以 PE为边作正方形PEFG,顶点G在线段PC上,对角线EG、PF相交于点O(1)若AP=1,则AE= ;(2)求证:点O一定在APE的外接圆上;当点P从点A运动到点B时,点O也随之运动,求点O经过的路径长;(3)在点P从点A到点B的运动过程中,APE的外接圆的圆心也随之运动,求该圆心到AB边的距离的最大值22(10分)如图,在平面直角坐标系中,已知AOB是等边三角形,点A的坐标是(0,4),点B在一象限,点P(t,0)是x轴上的一个动点,连接AP,并把AOP绕着点A按逆时针方向旋转,使边AO与AB重合,连接OD,PD,得OPD。(1)当t时,求DP的长(2)在点P运动过程中,依照条件所形成的OPD面积为S当t0时,求S与t之间的函数关系式当t0时,要使s,请直接写出所有符合条件的点P的坐标.23(12分)某市旅游部门统计了今年“五一”放假期间该市A、B、C、D四个旅游景区的旅游人数,并绘制出如图所示的条形统计图和扇形统计图,根据图中的信息解答下列问题:(1)求今年“五一”放假期间该市这四个景点共接待游客的总人数;(2)扇形统计图中景点A所对应的圆心角的度数是多少,请直接补全条形统计图;(3)根据预测,明年“五一”放假期间将有90万游客选择到该市的这四个景点旅游,请你估计有多少人会选择去景点D旅游?24(14分)某乡镇实施产业扶贫,帮助贫困户承包了荒山种植某品种蜜柚.到了收获季节,已知该蜜柚的成本价为8元/千克,投入市场销售时,调查市场行情,发现该蜜柚销售不会亏本,且每天销售量(千克)与销售单价(元/千克)之间的函数关系如图所示. (1)求与的函数关系式,并写出的取值范围; (2)当该品种蜜柚定价为多少时,每天销售获得的利润最大?最大利润是多少? (3)某农户今年共采摘蜜柚4800千克,该品种蜜柚的保质期为40天,根据(2)中获得最大利润的方式进行销售,能否销售完这批蜜柚?请说明理由.2023学年模拟测试卷参考答案(含详细解析)一、选择题(每小题只有一个正确答案,每小题3分,满分30分)1、B【答案解析】分析:直接利用23,进而得出答案详解:23,3+14,故选B点睛:此题主要考查了估算无理数的大小,正确得出的取值范围是解题关键2、C【答案解析】根据直线的性质公理,相交线的定义,垂线的性质,平行公理对各小题分析判断后即可得解【题目详解】解:在同一平面内,过两点有且只有一条直线,故正确;两条不相同的直线相交有且只有一个公共点,平行没有公共点,故错误;在同一平面内,经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直,故正确;经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行,故正确,综上所述,正确的有共3个,故选C【答案点睛】本题考查了平行公理,直线的性质,垂线的性质,以及相交线的定义,是基础概念题,熟记概念是解题的关键3、B【答案解析】设商品进价为x元,则售价为每件0.8200元,由利润=售价-进价建立方程求出其解即可【题目详解】解:设商品的进价为x元,售价为每件0.8200元,由题意得0.8200=x+40解得:x=120答:商品进价为120元故选:B【答案点睛】此题考查一元一次方程的实际运用,掌握销售问题的数量关系利润=售价-进价,建立方程是关键4、A【答案解析】解:四边形ABCD为矩形,AD=BC=10,AB=CD=8,矩形ABCD沿直线AE折叠,顶点D恰好落在BC边上的F处,AF=AD=10,EF=DE,在RtABF中,BF=6,CF=BC-BF=10-6=4,CEF的周长为:CE+EF+CF=CE+DE+CF=CD+CF=8+4=1故选A5、D【答案解析】测试卷分析:利用平方差公式及完全平方公式的结构特征判断即可测试卷解析:x2-6x+9=(x-3)2故选D考点:2因式分解-运用公式法;2因式分解-提公因式法6、D【答案解析】【分析】根据正方形的判定、平行四边形的判定、菱形的判定和矩形的判定定理对选项逐一进行分析,即可判断出答案【题目详解】A. 对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形,正确,不符合题意;B. 对角线互相垂直平分的四边形是菱形,正确,不符合题意;C. 对角线互相平分的四边形是平行四边形,正确,不符合题意;D. 对角线相等的平行四边形是矩形,故D选项错误,符合题意,故选D.【答案点睛】本题考查了正方形的判定、平行四边形的判定、菱形的判定和矩形的判定等,熟练掌握相关判定定理是解答此类问题的关键7、A【答案解析】设身高GE=h,CF=l,AF=a,当xa时,在OEG和OFC中,GOE=COF(公共角),AEG=AFC=90,OEGOFC,a、h、l都是固定的常数,自变量x的系数是固定值,这个函数图象肯定是一次函数图象,即是直线;影长将随着离灯光越来越近而越来越短,到灯下的时候,将是一个点,进而随着离灯光的越来越远而影长将变大故选A8、B【答案解析】连接DF,在中,利用勾股定理求出CF的长度,则EF的长度可求【题目详解】连接DF,四边形ABCD是矩形 在中, 故选:B【答案点睛】本题主要考查勾股定理,掌握勾股定理的内容是解题的关键9、A【答案解析】如图,运用矩形的性质首先证明CN=3,C=90;运用翻折变换的性质证明BM=MN(设为),运用勾股定理列出关于的方程,求出,即可解决问题【题目详解】如图,由题意得:BM=MN(设为),CN=DN=3;四边形ABCD为矩形,BC=AD=9,C=90,MC=9-;由勾股定理得:2=(9-)2+32,解得:=5,五边形ABMND的周长=6+5+5+3+9=28,故选A【答案点睛】该题主要考查了翻折变换的性质、矩形的性质、勾股定理等几何知识点及其应用问题;解题的关键是灵活运用翻折变换的性质、矩形的性质
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