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高考数学最新资料20xx-20xx延庆区一模考试数学(理)评分标准一、选择题 DCDB DBDB 二、填空题 9. 7 10. ,2或 11. 50 12. 2 13. 答案不唯一 14.英, 德(第一空3分第二空2分)13题参考答案:三、解答题15. ()由 2分 即, 3分又,得. 5分()由余弦定理, 6分又 8分代入并整理得,故; 11分 13分 16.()事件A的人数为:400+270=670,该险种有1000人续保,所以P(A)的估计值为: 3分 ()的可能取值为0,1,2,3, 4分由出险情况的统计表可知:一辆车一年内不出险的概率为,出险的概率为,则 5分, 9分所以的分布列为:0123 10分 ()续保人本年度的平均保费估值为:13分17()如图,取的中点,连接,又是的中点,所以 ,且 1分 又是中点,所以,由四边形是矩形得, , 2分所以, , 从而四边形是平行四边形, 3分又平面,平面 所以平面4分法一:()如图,在平面内,过点作,因为又因为平面,所以, 以为原点,分别以的方向为轴,轴,轴的正方向建立空间直角坐标系,5分则 6分因为平面,所以为平面的法向量,7分设为平面的法向量,又由取得. 9分从而 10分所以平面AEF与平面BEC所成锐二面角的余弦值为.()假设在线段存在点,设点的坐标为. 11分因为所以, 12分因为,所以 .13分所以 14分法二:()以点为原点,所在直线为轴,所在直线为轴,过做垂直平面的直线为轴,建立空间直角坐标系,则,为平面的法向量, 7分设为平面的法向量,又由得取得 9分从而 10分所以平面AEF与平面BEC所成锐二面角的余弦值为.()假设在线段存在点,设点的坐标为. 11分因为所以, 12分因为,所以 .13分所以 14分18()所以切线的斜率 又因为, 2分所以切线方程为 . 3分()因为不等式的解集为P,且,所以,对任意的,不等式恒成立, 4分由得.当时, 上述不等式显然成立,故只需考虑的情况. 5分将变形得 6分令, 7分令,解得;令,解得 从而在(0,1)内单调递减,在(1,2)内单调递增. 8分当时, 取得最小值,所以实数的取值范围是.9分()当时有一个零点;当 无零点 当时有一个零点;当 时有两个零点. 13分19 ()由已知得所以椭圆的方程为 4分()当直线的斜率不存在时,直线为或都有. 6分当直线的斜率存在时,设直线, 由 消去,可得,由题可知,有 8分又 可得;同理可得.由原点到直线的距离为和可得 10分, 11分 当,即时,12分当,即时,因为,所以,所以,当且仅当时等号成立. 综上,当时,的面积存在最小值为 14分20.解:()数列为单调递增的阶“数列”;数列为单调递增的阶“数列”. (答案不唯一) 4分()设等差数列的公差为,因为,所以.即.所以. 于是. 5分由于,根据“数列”的条件得, 6分 两式相减得.即 . 8分由得,即. 10分所以. 11分()当时,显然成立;当时,根据条件得, 所以 .所以. 所以. 13分
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