函数图象同步练习本课时编写：重庆复旦中学 余霖 基础题一、单选题1、如图，在一次百米赛跑中，A、B两人的路程s(米)与赛跑时间t（秒）的关系如图所示，则下列说法正确的是（ ）.A. A比B先出发 B. A、B两人的速度相同 C. A先到达终点 D. B比A跑的路程多2、小明今天到学校参加初二年级段考，从家里出发走10分到离家500米的地方吃早餐，吃早餐用了20分；再用10分赶到离家1000米的学校参加考试下列图象中，能反映这一过程的是（ ） 3、点A（1，m）在函数y=2x+3的图象上，则点A的坐标是（ ）A.（1，3） B.（1，5） C.（1，1） D.（2，-1）4、如图是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，设第n(n是正整数)个图案是由y个基础图形组成，则y与n之间的关系式是() A. y4n B. y3n+2 C. y6n+1 D. y3n15、如图，有一个装有进、出水管的容器，单位时间内进、出的水量都是一定的，已知容器的容积为600L，又知单开进水管10min可以把容器注满，若同时打开进、出水管，20min可以把满容器的水放完，现已知水池内有水200L，先打开进水管5min，再打开出水管，两管同时开放，直到把容器中的水放完，则正确反映这一过程中容器的水量Q（L）随时间t（min）变化的图像是：（ ） A B C DA x/分y/米O150050010 20 30 B x/分y/米O1500500 10 20 30 1500500C x/分y/米O 10 20 D x/分y/米O 10 20 30 1500500 二、填空题6、美丽的校园里栽下一棵1.5米高的小树，以后每年生长0.25米，则n年后的树高L与年数n之间的函数关系式是_7、小王早晨从家骑车去学校，先走下坡路，然后走上坡路，去时行程情况如图若返回时，他的下坡和上坡速度仍保持不变，那么小亮从学校按原路返回家用的时间是_分8、若点（m，n）在函数y=2x+1的图象上，则2mn的值是 9、由于干旱，某水库的蓄水量随时间的增加而直线下降若该水库的蓄水量V(万立方米)与干旱的时间t(天)的关系如图，则干旱开始后，蓄水量每天减少 万立方米.10、某型号汽油的数量与相应金额的关系如图，那么这种汽油的单价是每升_元 能力题11、一段笔直的公路AC长20千米，途中有一处休息点B，AB长15千米，甲、乙两名长跑爱好者同时从点A出发，甲以15千米/时的速度匀速跑至点B，原地休息半小时后，再以10千米/时的速度匀速跑至终点C；乙以12千米/时的速度匀速跑至终点C，下列选项中，能正确反映甲、乙两人出发后2小时内运动路程y(千米)与时间x(小时)函数关系的图象是() 12、在某次实验中，测得两个变量m与v之间的4组对应数据如下表，则m与v之间的关系最接近于下列各关系式中的( ) m1234v0.012.98.0315.1A. v2m2 B. vm21 C. v3m3 D. vm113、下表是丽丽往姥姥家打长途电话的几次收费记录： 时间（分） 1 2 3 4 5 6 7 话费(元)0.6 1.2 1.8 2.4 3.0 3.6 4.2 (1)如果用x表示时间，y表示电话费，上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是函数，请用式子表示它们的关系；(2)随x的变化，y的变化趋势是什么？(3)丽丽打了5分钟电话，那么电话费需付多少元？(4)你能帮丽丽预测一下，如果打10分钟的电话，需付多少元话费？14、已知动点P以每秒2cm的速度沿如图1所示的边框按从BCDEFA的路径移动，相应的三角形ABP的面积S（cm2）关于时间t（s）的函数图象如图2所示，若AB=6cm，试回答下列问题： （1）如图（1），BC的长是多少？图形面积是多少？（2）如图（2），图中的a是多少？b是多少？ 提升题15、如图（1），在RtABC中，ACB=90，D是斜边AB的中点，动点P从B点出发，沿BCA运动，设SDPB=y，点P运动的路程为x，若y与x之间的函数图象如图（2）所示，则AC的长为 16、 如图1，点P从ABC的顶点B出发，沿BCA匀速运动到点A，图2是点P运动时，线段BP的长度y随时间x变化的关系图象，其中M为曲线部分的最低点，则ABC的面积是 17、小余师傅驾车到某地办事，汽车出发前油箱中有油50升，行驶若干小时后，途中在加油站加油若干升，油箱中剩余油量y(升)与行驶时间t(小时)之间的关系如图(1)求加油前油箱剩余油量y与行驶时间t的函数关系式；(2)已知加油前后汽车都以70千米/小时的速度匀速行驶，如果加油站距目的地210千米，要到达目的地，问油箱中的油是否够用？请说明理由答案与解析 基础题1. C 2. D3. B4. D【解析】第1个 图案由4个基础图形组成，第2个图案由4+3=7个基础图形组成，第3个图案由4+23=10个基础图形组成，第4个图案由4+33=13个基础图形组成，第n个图案由4+（n-1）3个基础图形组成，由此可得，y与n之间的关系式是y3n1.故选D.5. A6. L1.50.25n【解析】由题意可得：n年后的树高L与年数n之间的函数关系式.7. 34【解析】由图可知，从家到学校上坡路程为45百米，用时15分钟，则其上坡速度为：4515=3百米/分钟；又到全程为72百米，则下坡路程为72-45=27百米，用时30-15=15分钟，则下坡速度为2715=百米/分钟所以小亮从学校按原路返回家用的时间是273+45=9+25=34(分).8. -19. 2010. 5.09【解析】根据图象知道100升油花费了509元，由此即可求出这种汽油的单价为5.09元 能力题11. A【解析】由题意,甲走了1小时到了B地,在B地休息了半个小时,2小时正好走到C地,乙走了小时到了C地,在C地休息了小时。由此可知正确的图象是A.12. B【解析】一般情况下是把最大的一对数据代入函数关系式后通过比较得出最接近的关系式当m=4时，A、v=2m2=6；B、v=m21=15；C、v=3m3=9；D、v=m+1=5故选B13. (1)电话费与时间之间的关系，时间是自变量，y是x的函数，y0.6x(2)上升 (3)3.0元 (4)6.0元【解析】（1）观察表中的数据可得反映了电话费与时间之间的关系，根据函数的定义可知，时间是自变量，电话费是因变量，y是x的函数，函数关系式为y0.6x；（2）由图表数据可知电话费的变化趋势；（3）由图表数据即可得出打5分钟电话，需要的电话费；（4）从表格中自变量x与因变量y之间的变化可看出，当通话时间每增加1分钟，相应话费增加0.6元，所以当通话时间达10分钟时，其电话费应是6元14. 解：（1）由图1得，点P在BC上移动了4s，故BC=24=8（cm）点P在CD上移动了2s，故CD=22=4（cm）点P在DE上移动了3s，故DE=23=6（cm）由EF=AB-CD=6-4=2cm可得，点P在EF上移动了1（s）由AF=BC+DE=8+6=14cm，可得点P在FA上移动了7（s）图形面积=146-46=84-24=60（cm2）故BC的长为8cm，图形面积为60cm2；（2）由图2得，a是点P移动4s时ABP的面积a=68=24（cm2）b为点P走完全程的时间：9+1+7=17（s）故图中的a是24，b是17 提升题15. 4【解析】由题意可知，当点P从点B运动到点C时，面积达到最大，当运动到点A时，面积变为0，由图（2）可知，BC=7 由SABC=2SDCB=27=14， SABC=ACBC=14，解得AC=416. 12【解析】根据图象可知点P在BC上运动时，此时BP不断增大，由图象可知：点P从B向C运动时，BP的最大值为5，即BC=5，由于M是曲线部分的最低点，此时BP最小，即BPAC，BP=4，由勾股定理可知：PC=3，由于图象的曲线部分是轴对称图形，PA=3，AC=6，ABC的面积为：46=12.17.(1) y12t50(0t3)(2)油箱中的油够用.【解析】（2）由图可知汽车每小时用油（50-14）3=12（升），所以汽车要准备油2107012=36（升），45升36升，油箱中的油够用。