二次根式一、选择题1（2013江苏苏州，3，3分）若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ） Ax1Bx0时原式=a；（2）当a1 Bx1Cx Dx-知识考点：函数自变量的取值范围.审题要津：本题考查函数自变量的取值范围.根据被开方数0即可得解.满分解答：解：由题意可知5x-10，解得x.故选C. 名师点评：解答此题时注意二次根式的被开方数为非负数.12. （2013湖南张家界，2，3分）下列运算正确的是（）A3a2a=1Bx8x4=x2CD（2x2y）3=8x6y3考点：幂的乘方与积的乘方；合并同类项；二次根式的性质与化简专题：计算题分析：A、合并同类项得到结果，即可作出判断；B、本选项不能合并，错误；C、利用二次根式的化简公式计算得到结果，即可作出判断；D、原式利用积的乘方与幂的乘方运算法则计算得到结果，即可作出判断解答：解：A、3a2a=a，本选项错误；B、本选项不能合并，错误；C、=|2|=2，本选项错误；D、（2x2y）3=8x6y3，本选项正确，故选D点评：此题考查了积的乘方与幂的乘方，合并同类项，同底数幂的乘法，熟练掌握公式及法则是解本题的关键13（2013广西钦州，6，3分）下列运算正确的是（）A51=Bx2x3=x6C（a+b）2=a2+b2D=考点：二次根式的加减法；同底数幂的乘法；完全平方公式；负整数指数幂分析：根据负整数指数幂、同底数幂的乘法、同类二次根式的合并及完全平方公式，分别进行各选项的判断即可得出答案解答：解：A、51=，原式计算正确，故本选项正确；B、x2x3=x5，原式计算错误，故本选项错误；C、（a+b）2=a2+2ab+b2，原式计算错误，故本选项错误；D、与不是同类二次根式，不能直接合并，原式计算错误，故本选项错误；故选A点评：本题考查了二次根式的加减运算、同底数幂的乘法及完全平方公式，掌握各部分的运算法则是关键14（2013鞍山，4，2分）要使式子有意义，则x的取值范围是（）Ax0Bx2Cx2Dx2考点：二次根式有意义的条件分析：根据被开方数大于等于0列式计算即可得解解答：解：根据题意得，2x0，解得x2故选D点评：本题考查的知识点为：二次根式的被开方数是非负数15（2013东营，1，3分）的算术平方根是（ ）A B 4C D 2答案：D解析：因为 ，所以的算术平方根就是4的算术平方根，4的算术平方根为216( 2013新疆5分）下列各式计算正确的是（）AB（3）2=Ca0=1D【答案】A【解析】A、=34=，运算正确，故本选项正确；B、（3）2=，原式运算错误，故本选项错误；C、a0=1，当a0时成立，没有限制a的取值范围，故本选项错误；D、=2，原式运算错误，故本选项错误；【方法指导】本题考查了二次根式的加减、负整数指数幂、零指数幂及二次根式的化简，解答本题的关键是掌握各部分的运算法则17. （2013新疆5分）若a，b为实数，且|a+1|+=0，则（ab）2013的值是（）A0B1C1D1【答案】C【解析】根据题意得，a+1=0，b1=0，解得a=1，b=1，所以，（ab）2013=（11）2013=1【方法指导】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为018.（2013上海市，1，4分）下列式子中，属于最简二次根式的是（ ）（A） ； （B） ； （C） ； （D）二、填空题1（2013贵州安顺，11，4分）计算：= 【答案】：【解析】+=6+3=【方法指导】本题考查实数的综合运算能力，本题涉及二次根式，三次根式化简分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果解决此类题目的关键是熟记特殊角的三角函数值，熟练掌握负整数指数幂、零指数幂、二次根式、绝对值等考点的运算2（2013江苏泰州，7，3分）9的平方根是_.【答案】【解析】9的平方根是.【方法指导】本题考查求一个正实数的平方根.需要理解平方根定义.【易错提示】9的平方根是3.3（2013山东日照，13，4分）要使式子有意义，则的取值范围是 .【答案】x2【解析】要使式子有意义，则2x0,解得x2.【方法指导】本题考查二次根式有意义的条件就是被开数大于等于0.4（2013贵州安顺，11，4分）计算：+= 考点：实数的运算专题：计算题分析：本题涉及二次根式，三次根式化简等考点针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果解答：解：+=6+3=故答案为点评：本题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型解决此类题目的关键是熟记特殊角的三角函数值，熟练掌握负整数指数幂、零指数幂、二次根式、绝对值等考点的运算5（2013湖北孝感，19，6分）先化简，再求值：，其中，考点：分式的化简求值；二次根式的化简求值分析：先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把x与y的值代入进行计算即可解答：解：原式=，当，时，原式=点评：本题考查的是分式的化简求值，在解答此类题目时要注意通分及约分的灵活应用6（2013徐州，11，3分）若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是考点：二次根式有意义的条件分析：根据被开方数大于等于0列式进行计算即可得解解答：解：根据题意得，x20，解得x2故答案为：x2点评：本题考查的知识点为：二次根式的被开方数是非负数7（2013泰安，22，3分）化简：（）|3| 考点：二次根式的混合运算分析：根据二次根式的乘法运算法则以及绝对值的性质和二次根式的化简分别化简整理得出即可解答：解：（）|3|32（3）6点评：此题主要考查了二次根式的化简与混合运算，正确化简二次根式是解题关键8.（2013陕西，13，3分）请从以