数学精品复习资料线段、角、相交线和平行线一、选择题1. (2014济宁)把一条弯曲的公路改成直道，可以缩短路程用几何知识解释其道理正确的是( C )A两点确定一条直线B垂线段最短C两点之间线段最短D三角形两边之和大于第三边2(2014上海)如图，已知直线a，b被直线c所截，那么1的同位角是( A )A2 B3 C4 D5,第2题图),第3题图)3(2013湖州)如图，已知直线a，b被直线c所截，ab，160，则2的度数为( C )A30 B60 C120 D1504(2014无锡)如图，ABCD，则根据图中标注的角，下列关系中成立的是( D )A13 B23180C24180 D35180,第4题图),第5题图)5(2013大连)如图，点O在直线AB上，射线OC平分DOB.若COB35，则AOD等于( C )A35 B70 C110 D1456(2014菏泽)如图，直线lmn，等边ABC的顶点B，C分别在直线n和m上，边BC与直线n所夹的角为25，则的度数为( C )A25 B45 C35 D30,第6题图),第8题图)二、填空题7已知A与B互余，若A70，则B的度数为_20_8(2014南宁)如图，已知直线ab，1120，则2的度数是_60_9(2014钦州)如图，直线a，b相交于点O，150，则2_50_,第9题图),第10题图)10(2014荆门)如图，ABED，AG平分BAC，ECF70，则FAG的度数是_145_11(2013台州)如图，点B，C，E，F在同一直线上，ABDC，DEGF，BF72，则D_36_度12(2013钦州)定义：直线l1与l2相交于点O，对于平面内任意一点M，点M到直线l1，l2的距离分别为p，q，则称有序实数对(p，q)是点M的“距离坐标”，根据上述定义，“距离坐标”是(1，2)的点的个数是_4_三、解答题13(2011益阳)如图，EFBC，AC平分BAF，B80.求C的度数EFBC，BAF180B100，AC平分BAF，CAFBAC50，EFBC，CCAF5014已知与 互为补角，且 的比大15，求的余角设为x，由题意可得x(180x)15，解得x117, 63， 的余角9090632715(2013邵阳)将一副三角板拼成如图所示的图形，过点C作CF平分DCE交DE于点F.(1)求证：CFAB；(2)求DFC的度数(1)CF平分DCE，1245，345，13，ABCF(2)145，D30，DFC1804530105 16将一副三角尺的两个直角顶点O重合在一起，如图所示放置，B45，A60.如果重叠在一起的角是BOC.(1)若BOC60，则AOD的度数是_120_；(2)若BOC80，则AOD的度数是_100_；(3)通过上面的求解，你能否得到一个结论？请直接写出这个结论AOD和BOC始终互补17(2013嘉兴)小明在做课本“目标与评定”中一道题：如图1，直线a，b所成的角跑到画板外面去了，你有什么办法量出这两条直线所成的角的度数？小明的做法是：如图2，画PCa，量出直线b与PC的夹角度数，即直线a，b所成角的度数(1)请写出这种做法的理由；(2)小明在此基础上又进行了如下操作和探究(如图3)：以P为圆心，任意长为半径画圆弧，分别交直线b，PC于点A，D；连接AD并延长交直线a于点B，请写出图3中所有与PAB相等的角，并说明理由；(3)请在图3画板内作出“直线a，b所成的跑到画板外面去的角”的平分线(画板内的部分)，只要求作出图形，并保留作图痕迹(1)PCa(两直线平行，同位角相等)(2)如图，PABPDABDC1.理由：PAPD，PABPDA，BDCPDA，又PCa，PDA1，PABPDABDC1(3)如图，作线段AB的垂直平分线EF，EF就是所求作的角平分线