20022003学年第二学期测量平差（I）期末考试试卷（测绘工程2001级）班级 学号 姓名 成绩 一、观测向量L的权阵为：，试求、。（5分）二、方差协方差阵与协因数阵之间有何关系？在什么情况下二者为对角矩阵？若协因数阵为单位阵表示什么意思？（10分）三、已知随机变量y、z都是观测值L=L1、L2、L3T的函数，函数关系如下：，已知，证明y、z间互不相关。（10分）四、水准测量中，设每站观测的高差中误差均为1cm，今要从已知点推算待定点的高程中误差不大于5cm，问可以设多少站？（10分）五、在相同条件下，观测两个角度A=150000，B=750000，设对A观测6个测回的测角精度（中误差）为3，问观测9个测回的精度为多少？（10分）六、如下图的测角网，1、2为已知点，68为已知边长，78为已知方位。共观测了26个角度。（1） 试计算该网必要观测、多余观测有多少？（2） 若按条件平差可列出多少独立条件？各类条件数分别为多少？（3） 写出所有条件的真值形式。（4） 若该网采用间接平差法平差，简述平差步骤。（20分）12345687S21256789101112131415161718192021222324252634TS2七、如下图的水准网，各路线的观测高差和路线长度如下：AP1P2P3h1h2h3h4h1=+1.100m，s1=4kmh2=+2.398m，s2=4kmh3=+3.404m，s3=4kmh4=+1.002m，s4=4km已知HA=3.953m ，HB=7.450m，（1）求P1、P2点的高程平差值。（2）求每公里的高差中误差。（25分）八、已知间接平差的模型为V=BX-L，已知观测值的中误差为QLL，试推导QVV。（10分）5