2020年中考数学模拟题精选30道03一、选择题（本题共12小题，在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1（2020张家港市模拟）如图，点A、B、C、O在数轴上表示的数分别为a、b、c、0，且OA+OBOC，则下列结论中：其中正确的有（）abc0a（b+c）0acb|a|a+|b|b+|c|c=-1，ABCD2（2020浙江自主招生）定义运算ab=a+1，当a-b1时，b-1，当a-b1时，则（2）4（）A1B3C5D33（2020烟台模拟）如图，在菱形ABCD中，点E为对角线AC上一点，且CECD，连接DE，若AB5，AC8，则DEAD=（）A104B105C35D454（2020重庆模拟）我国元朝数学家朱世杰的数学著作四元玉鉴中有一个“二果问价”问题，原题如下：“九百九十九文钱，甜果、苦果买一千，甜果九个十一文，苦果七个四文钱，试问甜苦果几个？”其大意为：用999文钱，可以买甜果和苦果共1000个，买9个甜果需要11文钱，买7个苦果需要4文钱，问买甜果和苦果的数量各多少个？设买甜果、苦果的数量分别为x个、y个，则可列方程组为（）Ax+y=999119x+47y=1000Bx+y=999911x+74y=1000Cx+y=1000119x+47y=999Dx+y=1000911x+74y=9995（2020郑州模拟）太原是我国生活垃圾分类的46个试点城市之一，垃圾分类的强制实施也即将提上日程根据规定，我市将垃圾分为了四类：可回收垃圾、餐厨垃圾、有害垃圾和其他垃圾现有投放这四类垃圾的垃圾桶各1个，若将用不透明垃圾袋分类打包好的两袋不同垃圾随机投入进两个不同的垃圾桶，投放正确的概率是（）A16B18C112D1166（2020河北模拟）如图，直线AB、CD相交于点O，AOC30，半径为2cm的P的圆心在射线OA上，且与点O的距离为6cm，如果P以1cm/s的速度沿直线AB由A向B的方向移动，那么P与直线CD相切时P运动的时间是（）A3秒或10秒B3秒或8秒C2秒或8秒D2秒或10秒7（2020河北模拟）从2，1，0，1，2，4，这六个数中，随机抽一个数、记为a，若数a使关于x的一元二次方程x22（a4）x+a20有实数解，且关于y的分式方程y+ay-1-3=11-y有整数解，则符合条件的a的值的和是（）A2B0C1D28（2020枣阳市校级模拟）如图，已知O的半径为5，弦AB，CD所对的圆心角分别是AOB，COD，下列说法正确的是（）若AOBCOD，则CDAB；若CDAB，则CD，AB所对的弧相等；若CDAB，则点O到CD，AB的距离相等；若AOB+COD180，且CD6，则AB8ABCD9（2020河南模拟）如图，在已知的ABC中，按以下步骤作图：分别以B，C为圆心，以大于12BC的长为半径作弧，两弧相交于两点M，N；作直线MN交AB于点D，连接CD若ADAC，A80，则ACB的度数为（）A65B70C75D8010（2020上城区模拟）我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一幅“弦图”，后人称其为“赵爽弦图”如图是由弦图变化得到，它是用八个全等的直角三角形拼接而成，记图中正方形ABCD，正方形EFGH，正方形MNKT的面积分别为S1，S2，S3若S1+S2+S312，则下列关于S1、S2、S3的说法正确的是（）AS12BS23CS36DS1+S3811（2020武汉模拟）将n2个正整数1、2、3、n2填入nn方格中，使其每行、每列、每条对角线上的数的和都相等，这个正方形叫做n阶幻方记f（n）为n阶幻方对角线上数的和如图就是一个3阶幻方，可知f（3）15则f（4）等于（）A36B42C34D4412（2020复兴区二模）如图，函数y=1x-1(x0)-1x-1(x0)的图象所在坐标系的原点是（）A点MB点NC点PD点Q二填空题（共8小题）13（2020遵化市二模）已知a与b的和为2，b与c互为相反数，若|c|1，则a 14（2020思明区校级模拟）已知a+120002+20022，计算2a-2= 15（2019滨州一模）如果记y=x21+x2=f（x），并且f（1）表示当x1时y的值即f（1）=121+12=12；f（12）表示当x=12时y的值，f（12）=(12)21+(12)2=15，那么f（1）+f（2）+f（-12）+f（3）+f（-13）+f（2019）+f（-12019） 16（2020天台县模拟）九章算术是中国传统数学的重要著作，方程术是它的最高成就其中记载：今有共买物，人出十二，盈八；人出十，不足六，问人数、物价各几何？译文：今有人合伙购物，每人出12钱，会多8钱；每人出10钱，又会差6钱，问人数、物价各是多少？设合伙人数为x人，物价为y钱，根据题意可列出方程组 17（2020河西区一模）如图，RtABC中，ACB90，ACBC2，D为线段AC上一动点，连接BD，过点C作CHBD于H，连接AH，则AH的最小值为 18（2020烟台模拟）如图，在一圆柱形铁桶内底面的点A处有一飞虫，在其上边沿的点B处有一面包残渣，已知C是点B正下方的桶内底面上一点，已知劣弧AC的长为403cm，铁桶的底面直径为40cm，桶高60cm，则该飞虫从点A到达点B的最短路径为 cm19（2020新华区校级二模）已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，点A在抛物线yx24x+6上运动，过点A作ACx轴于点C，以AC为对角线作正方形ABCD则抛物线yx24x+6的顶点是 正方形的边长AB的最小值是 20（2020荔城区校级模拟）如图，BP平分ABC，APBP，垂足为P，连接CP，若三角形ABC内有一点M，则点M落在BPC内（包括边界）的概率为 三解答题（共10小题）21（2020丛台区校级一模）（1）计算|1-2|+2cos45-8+（13）1（2）先化简再求值2a+2a-1（a+1）+a2-1a2-2a+1，其中a=3+122（2020烟台模拟）为了遏制新型冠状病毒疫情的蔓延势头，各地教育部门在推迟各级学校开学时间的同时提出“停课不停学”的要求，各地学校也都开展了远程网络教学，某校集合为学生提供四类在线学校方式：在线阅读、在线听课、在线答疑、在线讨论，为了了解学生的需求，该校通过网络对本校部分学生进行了“你对哪类在线学校方式最感兴趣”的调查，并根据地产结果绘制成如下两幅不完整的统计图（1）本次调查的人数有多少人？（2）请补全条形图；（3）请求出“在线答疑”在扇形图中的圆心角度数；（4）小宁和小娟都参加了远程网络教学活动，请求出小宁和小娟选择同一种学习方式的概率23（2020曲阜市校级一模）阅读理解题：定义：如果一个数的平方等于1，记为i21，这个数i叫做虚数单位，把形如a+bi（a，b为实数）的数叫做复数，其中a叫这个复数的实部，b叫做这个复数的虚部它的加，减，乘法运算与整式的加，减，乘法运算类似例如计算：（2i）+（5+3i）（2+5）+（1+3）i7+2i；（1+i）（2i）12i+2ii22+（1+2）i+13+i根据以上信息，完成下列问题：（1）填空：i3 ，i4 ；（2）计算：（3+2i）（1i）；（3）计算：i+i2+i3+i4+i202024（2020山西模拟）云岗石窟位于山西大同市，是中国规模最大的古代石窟群之一，位于第五窟的三世佛的中央坐像是云冈石窟最大的佛像某数学课题研究小组针对“三世佛的中央坐像的高度有多少米“这一问题展开探究，过程如下：问题提出：如图是三世佛的中央坐像，请你设计方案并求出它的高度方案设计：如图，该课题研究小组通过研究设计了这样个方案，某同学在D处用测角器测得佛像最高处A的仰角ADC40，另一个同学在他的后方2.14m的E处测得佛像底端B的仰角BEC10数据收集：通过查阅资料和实际测量：佛像底端到观景台的垂直距离BC为5m问题解决：（1）根据上述方案及数据，求佛像AB的高度；（结果保留整数，参考数据：sin100.17，cos100.98，tan100.18，sin400.64，cos400.77，tan400.84）（2）在实际测量的过程中，有哪些措施可以减小测量数据产生的误差？（写出一条即可）25（2020南岗区校级二模）图1、图2均为86的正方形网格，每个小正方形的边长均为1个单位长，图1、图2中各有一个ABC，其三个顶点均与小正方形的顶点重合（1）在图1中，将ABC绕点C逆时针旋转90得到FEC，点A的对应点为F，点B的对应点为E，请画出CFE；（2）在图2中，画出线段CD，使得DCBACB，且点D在线段BC上方小正方形的顶点上，连接BD，请直接写出线段BD的长26（2019海淀区一模）如图，在四边形ABCD中，ABCD，ABBC2CD，E为对角线AC的中点，F为边BC的中点，连接DE、EF（1）求证：四边形CDEF为菱形；（2）连接DF交AC于点G，若DF2，CD=53，求AD的长27（2019信阳模拟）如图，在平面直角坐标系xOy中，A（0，3），B（1，0），连接BA，将线段BA绕点B顺时针旋转90得到线段BC，反比例函数y=kx(x0)的图象G经过点C（1）请直接写出点C的坐标及k的值；（2）若点P在图象G上，且POBBAO，求点P的坐标；（3）在（2）的条件下，若Q（0，m）为y轴正半轴上一点，过点Q作x轴的平行线与图象G交于点M，与直线OP交于点N，若点M在点N左侧，结合图象，直接写出m的取值范围28（2020南岗区校级二模）如图，A，B，C，D四点都在OO上，弧AC弧BC，连接AB，CD、AD，ADC45（1）如图1，AB是O的直径；（2）如图2，过点B作BECD于点E，点F在弧AC上，连接BF交CD于点G，FGC2BAD，求证：BA平分FBE；（3）如图3，在（2）的条件下，MN与O相切于点M，交EB的延长线于点N，连接AM，若2MAD+FBA135，MN=1013AB，EN26，求线段CD的长29（2020西城区校级模拟）如图1，在正方形ABCD中，点F在边BC上，过点F作EFBC，且FEFC（CECB），连接CE、AE，点G是AE的中点，连接FG（1）用等式表示线段BF与FG的数量关系是 ；（2）将图1中的CEF绕点C按逆时针旋转，使CEF的顶点F恰好在正方形ABCD的对角线AC上，点G仍是AE的中点，连接FG、DF在图2中，依据题意补全图形；求证：DF=2FG30