二元一次方程组与实际问题 有疑问的题目请发在“51加速度学习网”上，让我们来为你解答51加速度学习网 整理 http:/www.51jiasudu.com/一、本节学习指导应用题从小学以来都是比较难学的，也是能切入实际生活中的。涉及到二元一次方程组的实际问题很简单，我们要熟悉几种常见的题型，考试中遇到的时候就能很顺水的想到二元一次方程，课后适当的做一些练习，锻炼一下思维。做数学题如何想到下一步很关键，就是我一直说的思路。希望同学们认真学习本节，这一节在考试中分值还是比较大。二、知识要点1、实际问题与二元一次方程组（1）、利用二元一次方程组解实际应用问题的一般过程为：审题并找出数量关系式 设元（设未知数） 根据数量关系式列出方程组 解方程组 检验并作答（注意：此步骤不要忘记）（2）、列方程组解应用题的常见题型： （1）、和差倍分问题：解这类问题的基本等量关系式是：较大量 - 较小量 = 相差量 ，总量 = 倍数 倍量； （2）、产品配套问题：解这类题的基本等量关系式是：加工总量成比例； （3）、速度问题：解这类问题的基本关系式是：路程 = 速度 时间，包括相遇问题、追及问题等； （4）、航速问题：、顺流（风）：航速 = 静水（无风）时的速度 + 水（风）速； 、逆流（风）：航速 = 静水（无风）时的速度 水（风）速； （5）、工程问题：解这类问题的基本关系式是：工作总量 = 工作效率工作时间，（有时需把工作总量看作1）； （6）、增长率问题：解这类问题的基本关系式是：原量（1+增长率）= 增长后的量，原量（1-减少率）= 减少后的量； （7）、盈亏问题：解这类问题的关键是从盈（过剩）、亏（不足）两个角度来把握事物的总量； （8）、数字问题：解这类问题，首先要正确掌握自然数、奇数、偶数等有关概念、特征及其表示； （9）、几何问题：解这类问题的基本关系是有关几何图形的性质、周长、面积等计算公式； （10）、年龄问题：解这类问题的关键是抓住两人年龄的增长数相等。2、三元一次方程组的解法（1）、概念：由三个方程组成方程组，且方程组中共含有三个未知数，每个方程中含有的未知数的次数都是1次，这样的方程组叫三元一次方程组。注：三元一次方程组中的三个方程并不一定都是三元一次方程，只需满足“方程组中共含有三个未知数”的条件即可。（2）、解三元一次方程组的基本思想：一元一次方程消元(代入法、加减法)二元一次方程组消元(代入法、加减法)三元一次方程组 3x + 4z = 7 2x + 3y + z = 9 5x 9y + 7z = 8 分析：此题含有x，y，z三个未知数，但是有三个方程，所以解起来也是很容易的。首先来看式和式都含有x，y，z，而式只含x，z。所以先把这连个式子组合消去y，然后和式组合，变成了二元一次方程组，就可以解出x，z。然后再把结果代入下面任何一个式子就可以解出y。解：3+得11x+10z=35 2-5得7x=35x=5把x=5代入式解得 z=-2再把x=5 z=-2 代入式解得 y=1/3综上，此方程组的解为x=5 y=1/3 z-2例：解方程组： 第一步：第二步：第三步：第四步：三、经验之谈：二元一次方程组与实际问题没什么技巧，理解其中的奥妙，也不必题海战术。对于三元一次方程，同学们要知道解这种题的思路和解二元一次方程组的思路是一样的，先通过对方程组中未知数系数特点的观察和分析,明确三元一次方程组解法的主要思路是 消元,从而促成未知向已知的转化,培养和发展逻辑思维能力.四、本站视频链接：二元一次方程组实际问题与二元一次方程组 视频讲解二元一次方程组二元一次方程组 视频讲解二元一次方程组二元一次方程组的解法 视频讲解2二元一次方程组二元一次方程组的解法 视频讲解1有疑问的题目请发在“51加速度学习网”上，让我们来为你解答 （www.51jiasudu.com）51加速度学习网 整理加速度学习网 www.51jiasudu.com 我的学习也要加速