存档日期： 存档编号： 本科生毕业设计（论文）论 文 题 目： 姓 名： 李瑾 学 院： 数学与统计学院 专 业： 数学与应用数学（师范） 年 级 、学 号： 10级 10211029 指 导 教 师： 黄晓学 江苏师范大学教务处印制数学科学学院本科毕业论文的基本格式排版要求 A4纸排版、打印.页边距：上、下边距：25厘米，左边距：31厘米，右边距：25厘米.1） 论文题目（限20字，小二号字，宋体加粗）2） 姓名学号（小四号字，宋体，居中，姓名与学号之间空两个汉字距离）3） 作者单位：（徐州师范大学 数学科学学院 徐州 221116） （五号字，宋体，居中）4） 摘要（不超过200字，小五号，宋体，“摘要”字样加粗，与摘要内容之间空一个汉字距离）5） 关键词（3至5个，小五号，宋体，“关键词”字样加粗，与关键词内容之间空一个汉字距离，关键词之间用“；”号）6） 正文（3000字以上，五号字，宋体） 小标题用小四号字，宋体加粗，居左；内容部分用五号字，宋体；公式用WORD中公式编辑器标准大小，数学式子如单列则应居中；定义、定理、引理、命题、推论等均要加粗；图表清晰.7） 参考文献（小四号字，宋体加粗，居中）题号用1 2，与后面内容空一个汉字距离，统一用五号字，格式为：1 郭大钧，孙经先抽象空间常微分方程M济南：山东科学技术出版社，198936-572 Amann H Fixed point equations and nonlinear eigenvalue problems in ordered Banach spacesJ SIAM, Review, 1976, 18(4): 620-7093 陈世明一类半线性双调和方程的整体解J应用数学,1994,7(1):85-92说明：其中，1是文献出现的序号，郭大钧，孙经先是作者名，“抽象空间常微分方程”是书名，其后加M表示这是一本书，“济南：山东科学技术出版社”，表示出版地点和出版社，“1989” 表示出版的年分，“36-57” 表示引用本书中内容所在的页码.3是文献出现的序号，“一类半线性双调和方程的整体解”是论文的题目，“应用数学”是杂志的名称，J表示杂志，“1994,7(1):85-92”表示发表的年分，卷（期）、起止页码.8） 英文部分（Times New Roman字体，内容与中文部分一致）题目（用四号字加粗，居中，开头字母大写，所有实词首个字母大写）作者（姓名用汉语拼音，小四号字，居中）单位（五号字，居中）摘要部分（与中文摘要对应，用五号字，“Abstract” 字样加粗）关键词（与中文关键词对应，用五号字，“Keywords” 字样加粗）句号一律用实心点“”；论文必须有页码；单位与摘要之间空一行；正文与关键词之间空一行；参考文献与正文之间空一行；英文部分另起一页.指导教师审阅签字 少教多学及其在小学数学教学中的应用李瑾 10211029江苏师范大学 数学与统计学院 徐州 221116摘要 小学数学是什么？很多学者认为，应首先让学生明白数学是一种生活.教师教学的基本方式不应该是“授予”而是“引导”， 引导学生通过实践、思考、探索、交流，在情境中发展自己的思维，体会到数学与生活的联系，让学生成为学习活动的主人.所以，在众多学者的研究中出现了“少教多学”的教育模式，这是对我国传统教学模式的重要革新，是现代教学的主流思想.关键词 少教多学；创造性；以学定教；教学相长“少教多学”的教育模式是对传统的“填鸭式”教育模式的重要革新，是对传统教师的“一言堂”和“满堂灌”等行为的改革.“少教多学”的教育模式充分体现了新课程标准中“以学生为主体”的教育理念，教师是学习的组织者和合作者，是在课堂中调动学生积极性、激发兴趣，引发数学思考的引导者.“少教多学”教育模式的提出更是为学校、教师和学生的全面发展带来了新的挑战.1 少教多学“少教”即启发性地教、针对性地教、创造性地教和发展性地教；“多学”，指学生在教师的引导下走向深度学习、积极学习、独立学习.如今的教育要求教师在教学实践中秉持“少教多学”的理念，激发学生学习兴趣，培养学生的独立学习的能力，从根本上减轻教学负担，提高教学效益.以往学生的学习方式基本上就是“听课做题讲解”，这种教学模式下的学生形成了被动接收知识的习惯，使得他们的思想受到束缚，无法体现思维的灵活性和创新性.现代社会要求的都是创新性人才，如果在学习初段就将他们的思想束缚，又何来创新呢？从全日制义务教育数学课程标准（以下简称课标）确定的三维目标（知识与技能，过程与方法，情感态度与价值观）中我们不难看出，掌握知识只是基础，重要的是在知识的讲授过程中注意培养学生的学习技能，让学生体验学习过程，掌握学习方法，培养他们的情感提升价值观.“少教多学”的教育模式正是实现这一目标的有效途径.以学生为主体的“多学”并不是“学的多”，也不是靠老师一字一句的传送到学生的耳朵里，而是要求学生学会“精学”，善于思考，最好问题是由学生发现并提出的，方法是在失败中探索出来的，这样的教学才有意义；以教师为主导的“少教”也不能理解成“教的少”，在课堂中，教师应时时刻刻在不偏离课程目标的基础上跟着学生走，起到恰当引导的作用.2 少教多学的原则 捷克教育家夸美纽斯说：“要找到一种教育方法，使教师因此可以少教，但是学生多学；使学校因此可以少些喧嚣、厌恶和无益的劳苦，独具闲暇、快乐及坚强的进步.”2英国教育家斯宾塞说：“应该引导儿童进行探索，自己推论，给他们的尽量少些，而引导他们发现的应该尽量多些.”这些不正是“少教多学”的教育思想吗？2.1 “创造性”的教，做到积极学习“创造性”地教，就是教师集中时间和精力创造性地设计教学内容以及教学过程，对学生的自主学习起到辅助作用.创新是一个民族进步的灵魂，是一个国家兴旺发达的不竭动力，现在不仅要求学生的学习具有创新性，而且，老师的“教”也必须做到创新.教育的创新可以用来激发每一个受教育者学习的主动性，促使他们充分发挥自身潜能.课标指出：“有效的数学教学活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探究与合作交流是学生学习数学的重要方式.”那么在小学数学教学中，教师如何做到“创造性”的教，以促使学生做到积极学习呢？首先应根据小学生的年龄特征和认识规律，结合具体的教学内容，积极创造条件，动手操作为主的学习活动，用教师教学的创造性更好地激发学生学习的创造欲望；其次在教学的过程中，引导学生自主探究学习活动，把学习的主动权交给学生，让学生有自己的思维空间，做到积极学习.2.2 “启发性”的教，达到深度学习学记中的“道而弗牵，强而弗抑，开而弗达.”孔子的“不愤不启，不悱不发.举一隅不以三隅反，则不复也.”这些都是我国古代的教育思想，但却是当今的主流思想.在课堂上，要注意让学生去体验，去探索，在活动中经历观察、猜测、实验、计算、推理和验证，积累活动经验，形成独立思考、积极探索、合作交流、反思质疑等良好的学习习惯.例如：在教学“分数的基本性质”一节内容时，在课的开始我为同学们讲了一个故事：唐僧师徒去西天取经，路过一块西瓜地，贪吃的猪八戒想要偷吃西瓜，被孙猴子逮个正着，说道：“我把西瓜平均分成三份，给你一份如何？”猪八戒狠狠的摇了摇头.“那我分成六份给你两份怎么样？”猪八戒想了想，还是摇了摇头.“我分成九份给你三份你总满意了吧？”这时猪八戒贪婪的笑了笑愉快的答应了.此环节就是让学生在故事情境中，感知数学道理，抽象出图形，得出结论.如下图： = = 看图说相等是学生的直观感知，教师再通过剪，重叠等操作验证学生的猜想，既有他们喜欢的故事，又让他们自己动手实验，学生在轻松、愉快的活动氛围中抽象出数学模型，这是在他们自己的经验下得出的结论，自然记忆深刻.2.3 “发展性”的教，实现深度学习“发展性”的教是要求我们以促进学生的全面发展为根本目的的一种理念.最突出的就是进行发展性评价，通过评价使学生了解自己的学习过程、取得的成绩以及存在的问题，从而调整自己的发展计划.发展性评价既要关注学生知识与技能的理解和掌握，更要关注他们情感态度的形成和发展；既要关注学生学习的结果，更要关注他们在学习过程中的变化.不能提倡“一张试卷论英雄”，要以促进学生积极、自主、全面的发展为目的，树立新的评价理念.一个班级的学生往往会被自动划分为优等生、中等生和后进生，那么，根据新课程标准和不同层次学生的学习情况，教师可在教学过程中可进行分层练习，如制定A、B、C三类练习题：A类是必做题，以尊重教材为基本原则，着重于基础知识和基本技能的训练，满足学生学习的基本要求；B类是简单的综合题，难度稍高于A类，既能保证学生实现“双基”目标，更渗透一些基本的数学思想方法；C类是灵活运用的综合题，其中蕴含一些解题的技巧，以达到培养学生分析问题、解决问题的能力.学生要发展，教师就要发展性的教，而且这是一个漫长的过程.课标在评价建议中明确指出：“对学生数学学习的评价，既要关注学生知识与技能的理解和掌握，更要关注他们情感与态度的形成和发展；既要关注学生数学学习的结果，更要关注他们在学习过程中的变化和发展.”4只有学生得到了良好的发展，才会有兴趣积极主动的去学习.3 少教多学在小学数学教学中的应用“实践是检验真理的唯一标准”，从古到今，大多都是理论高于实践，即使是“以学生为主体，教师为主导”这种话也显得不切实际.中国的教育模式已经过长时间的积累，突然转折就会显得生搬硬套，不够自然，所以，在反思中国教育模式落后原因的基础上，我们能做到的只有循序渐进，因为没有改革是可以一步到位的.3.1 先学后教，以学定教以学定教，是指教师以学生的身心发展素质为基础，以发展思维、提高学习能力为主线，根据学生学习的知识基础、情感兴趣、视野经验、发展阶段等进行教学设计，遵循学生学习的具体过程、特点规律、心理状态，引导学生能够自主学习、积极学习、有效学习.教师在树立“以学生为本”的教学理念的基础下，着眼于学生的发展，根据学生的实际来确定自己的教学.在“以学定教”的课堂上，学生需要什么，教师就给什么！教学内容的确定，教学方法的选择、练习方式的设计，都应根植于学生的学情之上.例如我在实习期间听的通分一课，内容很简单，就是从“将和两个异分母的分数转化成两个同分母的分数”这一例子，让学生掌握通分的方法.在此之前，学生已经学过了“求两个数的最小公倍数”的方法以及“分数的基本性质”，教师本着“从学生的学情出发”的原则，为学生设计一系列的教学辅助练习，让学生从旧知迁移到新知的学习.教学就是要根据学生的年龄特征和不同的教学内容，采取适当的教学策略，激发学生的学习兴趣.每节课要基本做到以学生的实际水平、实际需求确定教学目标；以学生的学习思路定教师的教学设计；以学生的学法定教师的教法；以学生真实的课堂状态来生成教学过程；以学生的具体学情来选择教学手段.3.2 先教后学，以教导学数学知识比较抽象，逻辑性较强，大多数学生思维