平行四边形的面积教学设计教学内容：人教版义务教育课程标准实验教科书数学五年级上册第五单元多边形的面积P86-88教学目标：1、通过剪一剪，拼一拼的方法，探索并掌握平行四边形的面积计算公式。能正确计算平行四边形的面积。2、通过操作、探究、对比、交流，经历平行四边形的推导过程，初步认识转化的思想方法，发展学生的空间观念。3、运用猜测验证的方法，使学生获得积极的情感体验。发展学生自主探索、合作交流的能力，感受数学知识的价值。教学重点：探索并掌握平行四边形的面积计算公式，并能正确运用教学难点：把平行四边转化成长方形，找到长方形与平行四边形的关系，从而顺利推倒出平行四边形面积计算公式。教学方法：动手操作、小组讨论、启发、演示等教学方法。教学准备：1. 4个平行四边形卡纸2. 剪刀、三角尺、文具（铅笔、橡皮等）3. 板贴文字为：“平行四边形的面积”；“长方形的面积=长宽” “平行四边形的面积=课前活动：今天老师带来个特殊的图形，出示，你会算这个图形的面积吗？那你能把它转化成我们学过的图形，再来求面积吗？指名答，你能把它转化成什么图形？怎么转化？上台试试。表扬，这位同学用到了一种重要的数学思维方法转化，我们可以把没有学过的转化成学过的。教学过程：一、创设情境。师：同学们，今天聪聪将带我们去参观他美丽的校园。请看（课件：出示课本P79主题图）师：仔细观察这幅图,你发现了哪些图形？（三角形、长方形、平行四边形）你会求平行四边形的面积吗？（教师随着学生的回答点击课件相应的画面）导入课题，板书。师：在校门口有两个花坛，这两个花坛哪个大呢？要知道他们哪个大其实就是要知道他的什么？（哪个的面积大）左边这个是长方形，长方形的面积怎样计算？（板书：长方形的面积=长宽）那平行四边形的面积呢？以前我们学过数方格的方法，还记得吗？二、互动新授。（一）数面积、猜一猜。师：那我们把这两个花坛画到方格纸上，用数方格的方法试试（出示方格图）。1、数出它们的面积各是多少？注意：1个方格代表1平方米，不满一格的都按半格计算。请你们数出它们的面积。师：打开书第87页，动手数一数，写在图形上。师：谁来汇报一下，平行四边形的面积是多少平方米？你是怎么数的？上台数数看。预设：生1：一格一格数，20+424生2：一行一行数，6*424平方米长方形的面积是多少米？你是怎么知道的？生1：数的，生2：算的，6*424平方米同学们仔细观察，你发现了什么？（面积相等）为什么面积相等呢？是不是这两个图形有什么关系？我们来研究下，2、出示下表：平行四边形底高面积长方形长宽面积平行四边形的底是多少米？请大家把这个表填完整，再同桌交流下，你发现了什么？汇报一下，平行四边形的底和高各是多少？面积？长方形呢？4、观察表格你发现了什么？指名说，生1：平行四边形底长方形长都是6，平行四边形高长方形宽都是4，两个图形面积相等。5、猜一猜同学们，长方形的面积长*宽，根据你的发现，你能猜一猜平行四边形面积怎样计算吗？那平行四边形的面积是不是等于底*高呢？我们一起来验证下。（二）动手操作，推导公式。1、出示图，这是一个很大的平行四边形的稻田，要求它的面积，你觉得数方格的方法行不行？那怎样求这个平行四边形的面积呢？预设生1：可以把它转化成长方形来算。师：可不可以把它转化成我们学过的图形呢？可以把它转化成什么图形？2、怎样把平行四边形转化成长方形呢？想一想，和同桌交流下，想好了吗？我们来动手试试，看，怎样把平行四边形转化成长方形？动手之前，请看清楚要求，出示要求：齐读。小组探究：（1）思考：怎样把平行四边形转化成长方形？（2）动手操作。为了剪拼的规范，建议大家用铅笔和三角板先画一画，再剪拼。（3）剪拼后的长方形与原来的平行四边形相比，什么不变？（4）观察原来的平行四边形和转化后的长方形，你发现它们之间有哪些等量关系？每位同学准备了2个完全一样的平行四边形，（师举出2个平行四边形重合）一个用来剪一剪拼一拼，另一个用来作比较用的。小组探究开始！3、学生活动，教师巡视。选出两种不同的剪拼方法，请2人上台剪拼贴好。4、汇报交流我们请这2个同学来说说，你是怎样把平行四边形转化成长方形的？请你们一边演示，一边说说你的剪拼过程。 方1：师：哦，这位同学是这样（点击课件）沿着平行四边形的一条高剪开，把平行四边形转化成一个长方形。那谁能说说，平行四边形转化成长方形后，什么变了（形状变了）？什么没变？(面积没变)也就是说，算出这个长方形的面积，也就等于算出了这个平行四边形的面积，对吗？5、同学们观察下，（出示填空）平行四边形的底和长方形的（）相等，平行四边形的高和长方形的（）相等。原来的平行四边形的面积和转化后的长方形的面积（ ）。谁来说一说。（师边拿图重合演示）学生边回答，师边板书底长，高宽，6、长方形的面积长*宽，长方形的长平行四边形的底，长方形的宽平行四边形的高，原来的平行四边形的面积和转化后的长方形的面积，由此，你能推断出平行四边形的面积公式等于什么吗？表扬。师：这样我们就验证了平行四边形的面积底高（板书）方2：7、师：这位同学还有其它不同的方法？我们来看看他是怎样把平行四边形转化成长方形的？这位同学是这样做的，（师随生说点击课件，依次呈现转化图中右侧的转化过程）师：大家听明白了吗？8、师：这两位同学都是把平行四边形沿着一条高剪开（点击课件），再平移，把平行四边形转化成了长方形。那是不是只有沿着这两条高剪开，才可以转化成长方形呢？这沿着这条高剪开行不行？这条呢？师：(小结)（点击课件）也就是说，只要沿着平行四边形的任意一条高剪开，平移，都可以把平行四边形转化成一个长方形。算出这个长方形的面积也就等于算出了这个平行四边形的面积。通过观察我们发现，这个长方形的长与平行四边形的底相等；宽与平行四边形的高相等。因为长方形的面积等于长乘宽,所以平行四边形的面积是底乘高。这就是我们验证的结果，齐读。在验证的过程中，我们用到了一种非常重要的数学思维方法“转化”，我们可以把没学过的转化成学过的。（板书：转化）（三）用字母表示公式师：如果用S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形底边上的高，那么平行四边形的面积公式，用字母怎样表示？（板书S=ah）师：要求平行四边形的面积，我们必须知道哪些条件？（四）例1我们知道了平行四边形的面积公式，就可以用它方便地计算平行四边形的面积了。我们回到校门口那个平行四边形的花坛，（出示例1）88页的例1，你能算出它的面积吗？学生独立做，指名上台写，注意解题格式要规范。齐答。三、巩固练习。1、第89页的第2题。师：我们学校有几个平行四边形花坛，（点击课件）你能求出它们的面积吗？独立思考，指名做，注意面积单位。第3小题，注意要找对应的底和高。2、第89页第5题。聪聪家有一块麦田是平行四边形，齐读题，独立完成。指名做，分析题意，汇报，注意1公顷=10000平方米。注意单位的转化。齐答2问。3、90第6题师：这有两个平行四边形，（出示题目），这两个平行四边形的面积相等吗？它们的面积各是多少？请大家先独立思考，再同桌讨论、交流自己的想法。师：指名做，说一说你是怎么解决这一问题的？小结：根据平行线间的距离处处相等，它们的高也相等，这两个平行四边形同底等高，所以面积相等。也就是说等底等高的平行四边形的面积相等。四、总结。师：说说今天你学到了什么？拓展题：90页的第7题，板书：平行四边形的面积 = 底 高长方形的面积 = 长 宽转化S = a h平行四边形的面积