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初三数学总复习【例题精选】:例1:把下列各数填在相应的集合内:2,1, ,解:正数集合:整数集合:负分数集合:非负整数集合:1,0,72,小结:非负整数集合指正整数和零所组成的集合,在有理数的分类中,应注意的是零既不是正数也不是负数,而且没有倒数,但零是整数,零还是相反数和自身相等的数。在实数范围内,没有最小的实数,但有最小的正整数1,有绝对值最小的实数零,没有最大的实数,但有最大的负整数1。例2:在中哪些是有理数,哪些是无理数。解:有理数是:无理数是:,例3:设(1)求的倒数与的相反数的和。(2)求的倒数与的相反数的和解:(1)的倒数为的相反数为的倒数与的相反数的和为:(2)的倒数为例4:比较下列各组数的大小:分析:比较两个实数的大小,或用数轴;或用两个负数,绝对值大的反而小;或用平方数(只限于非负数),算术平方根大的数也大。解:例5:实数a取何值时,下列各式成立: 分析:利用绝对值概念,如果。解:例6:化去下列各式的绝对值符号:解:例7:计算:分析:进行有理数运算时,要注意运算顺序,如的区别,前者是2的平方的相反数,而后者是2的相反数的平方。运算顺序不同,结果也不同:前者为4,而后者为4。在有理数运算时还要注意,当。特别要注意有意识地使用运算律,减少运算环节,寻求合理的运算步骤,使运算得到准确的结果。解:例8:计算:解:小结:实数的运算同有理数运算一样,同样应注意运算法则,运算顺序及运算律的使用。例9:(1)已知(2)已知:解:(1) (2) 小结:几个非负数的和仍为非负数,若为零,只有每一个非负数为零,因此通常利用配方将式子化为几个非负数的和,使每一个非负数为零,从而计算出式子的值。【专项训练】:一、选择题:(在以下所给出的四个答案中,只有一个是正确的。)1、下面各说法中,正确的是:A相反数是它本身的数是零。B若a为任意实数,则它的倒数是。C绝对值是它本身的数只有1。D倒数比0的相反数小的数不存在。2、在这些数中,无理数有:A1个B2个C3个D4个3、绝对值大于2.4而小于4.2的整数共有:A2个B3个C4个D5个4、若等于:ABCD5、计算所得的结果是:A0BCD26、如果a为实数,那么的关系是:ABCD无法确定7、某数的绝对值等于a,那么a一定是:A正数B零C非负实数D整数8、的值一定是:ABC或0D或9、,则下列式子中一定成立的是:ABCD10、一个数的相反数与该数的倒数和等于0,则这个数的绝对值等于:A0BC1D2二、填空题:1、的倒数是,是的相反数。2、绝对值小于3.2的整数有。3、若的取值范围是。4、用科学记数法表示30600=。5、由四舍五入法得到的近似数75536保留两个有效数字约等于。6、已知为实数,且,那么实数的负倒数等于。7、若。8、已知。9、若a、b、c为实数,且有,。10、的平方根是,算术平方根是,的算术平方根是。11、的立方根是,的立方根是5,的立方根 等于它本身。12、的平方根是,13500的算术平方根是。13、已知。14、在中有理数是。15、如图,化简。16、已知a、b互为相反数,c、d互为倒数,e是绝对值为零的数,f表示数轴上与原点距离为1的点所对应的实数,则。17、已知,。18、已知。三、计算题:【答案】:一、选择题:1、A2、C3、C4、C5、C6、D7、C8、C9、D10、C二、填空题:1、2、,03、4、5、6、187、1998或19988、29、1000,3910、,211、12、13、49814、15、3b16、17、18、三、计算:1、2、03、4、5、
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