目 录 摘要IABSTRACTII1 绪论11.1 滤波器的应用11.2 滤波器的发展现状12 模拟滤波器设计32.1 低通滤波器设计32.1.1 巴特沃思型低通滤波器设计32.1.2 切比雪夫型低通滤波器设计52.2 高通滤波器设计8 2.2.1 巴特沃思型高通滤波器设计82.3 带通滤波器设计102.3.1 切比雪夫型带通滤波器设计132.4 带阻滤波器设计152.4.1 巴特沃思型带阻滤波器设计163 数字滤波器设计203.1 数字滤波器概述203.1.1 数字滤波器的基本结构213.1.2 数字滤波器的设计原理243.2 有限冲激响应滤波器设计25数字滤波器与模拟滤波器设计比较 3.3 无限冲激响应滤波器设计274 模拟滤波器与数字滤波器比较284.1 模拟滤波器和数字滤波器优缺点284.2 模拟滤波器与数字滤波器比较28结束语31致谢32参考文献33数字滤波器与模拟滤波器设计比较摘 要 模拟滤波器的设计方法已经比较成熟，在实际电路应用中常用于滤波精度不是很高的场合。模拟滤波器所要解决的主要问题是怎样设计出比较准确的截止频率和通频带。当一个混合信号通过模拟滤波器时，在滤波器通频带内的信号如何能够完整通过。上述的问题可以以模拟滤波器的归一化标准设计数据为基础来设计，设计中主要是对滤波器截止频率和特征阻抗的变换。模拟滤波器的归一化设计法比较简单，但截止频率特性与理想滤波器还是有一些偏差。数字滤波器的设计主要是解决如何获得离散的时间系统函数，要解决此问题可以采用脉冲响应不变法和窗函数法。用窗函数法设计的数字滤波器的相位特性要比脉冲响应不变法好些，而采用脉冲响应不变法可能会造成数字滤波器频率响应的失真。关键词 数字滤波器/模拟滤波器/截止频率/窗函数I数字滤波器与模拟滤波器设计比较 DIGITAL FILTER ANALOG FILTER DESIGN ANDCOMPARISONABSTRACT Analog filter design method is relatively mature, often used in the actual circuit application filtering accuracy is not high occasions. Analog filter main problem to be solved is how to design a more accurate cutoff frequency and passband. When a mixed-signal through the analog filter, the filter passband signal how to complete pass. These problems can be an analog filter, the normalized standard design data as a basis for the design, the design of the filter is mainly cutoff frequency and characteristic impedance transformation. The normalized analog filter design method is relatively simple, but the ideal filter cutoff frequency characteristics and there are some deviations. Digital filter design is to solve how to obtain a discrete-time system function can be used to solve this problem impulse response method and the window function method. With a window function design phase characteristics of the digital filter method better than the impulse response, while the use of impulse response method may cause distortion of the frequency response of the digital filter.KEY WORDS Digital filter，Analog filter，Cutoff frequency，Window function331 绪论1.1 滤波器的应用 滤波器顾名思义，就是能够滤除波动及噪声的一种工具。在电路中滤波器可以用来提取混合信号中的有用信息和抑制无用信息，然而对于消除信号噪声的方法最基础的就是滤波技术。不同的滤波器其滤波特性也不会完全一样，而滤除的噪声也不尽相同。当选择使用低通滤波器时，信号的频率应该小于滤波器的截止频率。如果选择使用滤波器时，噪声的频率低于信号的频率就使用高通滤波器。当选择使用带通滤波器时，这时噪声的频率就应该满足既有低于信号频率的成分又有高于信号频率的成分。当要使用带阻滤波器时，噪声频率应该包含在信号频率的某个范围内。滤波器包含数字滤波器与模拟滤波器两种类型，在滤波器的应用中数字滤波器主要用于语音处理，消除信号噪声，电视制造技术，提取不同频带的信号。而模拟滤波器的作用主要有衰减特定频率的信号，去除信号噪声，在模数转换器前起到抗混叠，在模数转换器后起到平滑波形的作用。另外在测试系统和专用仪器仪表的使用中模拟滤波器则是一种重要的的变换装置1。通常收音机的选频装置中就使用了带宽不变的带通滤波器，这样滤波器便在每一个频率段中的频率分辨率力都可以达到相应的指标。通常情况下滤波器的分辨力与带宽是成反比的，当要提高滤波器的分辨力时频带宽度就会变窄。这时如果要所有频率的范围都被包含在整个检测范围内，就要使用更多的滤波器。1.2 滤波器的发展现状 美国与德国的科学家在1917年各自发明出LC滤波器，在1918年导致在美国获得第一个多路复用器系统，1950年以来无源滤波器技术逐渐的成熟完善。1960年以来,由于计算机技术的发展，集成的流程和材料工业得到快速发展，滤波器发展到一个新的水平，向低能耗、高精度、小尺寸、多功能、可靠稳定、廉价的方向发展，体积小，多功能，高精度，稳定和可靠的特点是1970年之后主要的方向2。发展较快的有RC有源滤波器、数字滤波器、开关电容滤波器和电荷转移滤波器，在1976年左右，单片集成的几个滤波器已经被开发出来并应用3。在1980年以来，人们对新型滤波器进行研究，目的是提高滤波器性能并逐步扩大应用。1990年以来，人们侧重于各种类型的滤波器用于研究和开发各种产品。自从1965年出现单片集成运算放大器以来，有源滤波器展现出了光明的前景。1970年初，对于有源滤波器的发展人们很是重视，1978年出现了RC有源滤波器，滤波器集成发展到了一个很受欢迎的地步。1974年更多的高频有源RC滤波器出现了，操作频率高达100kHz以上4。由于现有的R对集成过程构成阻碍,所以出现了活跃的C滤波器。它很容易集成，更关键的是它能提高滤波的精度。但是上述滤波器也存在一个缺点：每个分支组件是电容器,运算放大器没有直流反馈路径，因此稳定性成为问题。1982年由盖革，艾伦等替代有源RC滤波器电阻R与连续开关电阻(SR)构成了SRC滤波器，但是它仍然同属模拟滤波器。由于预设电路和复杂的相位时钟，这种滤波器的发展并不乐观5。总之，当各种不同的有源滤波器以RC有源滤波器为原型时，它们去除了电感，使RLC无源滤波器的尺寸变小。但是上述滤波器还是存在很多需要探索的问题：理想运算放大器和具有偏差的实际特性，单片集成有源滤波器混合集成过程的持续改进需要更深入的研究。仍需不断借助线性变换的方法来探索有源滤波器，以使其具有更少的有源元件。因为具有电阻R,电阻误差比较高(20% 30%)6，还是很难完成大规模集成。虽然还是存在很多问题，在理论和应用中RC有源滤波器却仍继续增长。在中国普遍应用滤波器是在1950年以后，当时主要用于电话信道滤波与报路滤波。历经几十年的发展进步，中国的滤波器已经包含在开发、生产和应用的国际发展的步伐中。 2 模拟滤波器设计2.1 低通滤波器设计2.1.1 巴特沃思型低通滤波器设计 在巴特沃思型滤波器的设计中，大多都采用现代设计方法。所谓巴特沃思型滤波器就是以巴特沃思归一化低通滤波器的设计数据为基准的滤波器，将它的截止频率和特征阻抗变换为待设计滤波器的相应值。归一化低通滤波器的设计数据就是指具有1的特征阻抗，和1/(2)Hz截止频率的模拟低通滤波器的数据7。如果要改变模拟低通滤波器的截止频率，则要求出待设计滤波器的截止频率和参考模拟滤波器的比值，以M表示前面的比值。接着再将滤波器中的每一个元件值除以M便得到相应结果，有以下计算公式： (2-1)以滤波器特征阻抗和参考滤波器特征阻抗相比得到比值K，把参考滤波器中的每一电感元件值都乘以K，每一个电容元件值都除以K便得经过变换后的特征阻抗，有以下公式8： (2-2)下图中给出了巴特沃思型低通滤波器的设计步骤和设计数据，以图中的设计数据为例来设计滤波器。 归一化低通滤波器 截止频率变换 特征阻抗变换 图2-1 设计步骤 图2-2 归一化巴特沃思滤波器 试设计特征阻抗为50，截止频率为300kHz的二阶巴特沃思型低通滤波器。根据归一化低通滤波器的设计数据施以截止频率变换和特征阻抗的变换。 首先进行截止频率变换求出待设计滤波器截止频率和参考滤波器的比值M。 (2-3)以M除归一化低通滤波器的每一个元件值，便可得到截止频率的变换结果。 (2-4) (2-5)由于归一化低通滤波器具有1的特征阻抗，所以只进行截止频率变换