第二章 习题集及解答2-1、某可控硅供电的双闭环直流调速系统，整流装置采用三相桥式电路，基本数据如下：，Ra0.2，电枢回路总电阻，平波电抗器，调节器的限幅值为10V，反馈滤波时间常数，。设计要求：稳态指标：无静差。动态指标：电流超调量，起动额定转速时的转速超调量。解：电流环设计：。三相桥式可控硅整流装置的滞后时间常数：电流环的小时间常数：，因此可按典型I型系统设计，选电流调节器为PI调节器，其传递函数为：选，因为要求取因此校验条件：满足条件满足条件满足条件电流调节器的参数：取R0=40K，R0=KiR0=41.36K，取0.75f按上述指标设计：，满足设计要求。转速环设计：1、 确定常数：电流环等效时间常数为：（）转速滤波时间常数（根据所用测速发电机纹波情况）转速环小时间常数2、 选择转速调节器结构：由于设计要求无静差，转速调节器必须含有积分环节；又根据动态要求，应按典型系统设计转速环。故ASR选用PI调节器，其传递函数为：3、 选择转速调节器参数：按跟随和抗扰性能都较好的原则，则h=5,则ASR的超前时间常数为，转速开环增益：PI调节器传递函数为4、 校验近似条件：，满足条件，满足条件5、计算ASR调节器的电阻和电容参数，取，取470K，取0.2f5、 校验转速超调量：当h=5时，；而因此满足要求。2-2、双闭环调速系统中已知数据为：电动机，电枢回路总电阻，。电枢回路最大电流，ASR和ACR均采用PI调节器，试求：1、 电流反馈系数和转速反馈系数。2、 当电动机在最高转速发生堵转时的的值。解：1、2、 最高转速时，即2-3、ASR和ACR均采用PI调节器的双闭环调速系统，主电路最大电流当负载电流由20A增加到30A时，试问：1、应如何变化？2、应如何变化？3、值由哪些条件决定？解：1、系统稳定时有：应由2V3V。2、3、2-4、在转速电流双闭环调速系统中，若ASR和ACR均采用PI调节器。则1、 试作出负载突增时、和n在调整过程中的波形。2、 若15V，n1500rpm，10V，20A，R=2。20，0.127V/rpm，当5V，10A时，求稳态运行时的n, ,和。3、 若系统中测速机励磁和电网电压发生变化，系统有没有克服过两种扰动的能力？为什么？解：1、2、3、若测速机励磁发生变化，系统不能克服这种扰动。若电源发生变化，系统可以克服这种扰动。2-5、有一个系统，其控制对象的传递函数为，要求设计一个无静差系统，在阶跃输入下系统超调量小于5%，试对系统进行动态校正，决定调节器结构，并选择其参数。解：要求无静差，故选用I调节器，要求，所以选用I型且KT=0.5，调节器原理图如下：、2-6、有一个闭环系统，其控制对象的开环传递函数为，要求校正为典型型系统，在阶跃输入下，试决定调节器结构，并选择其参数。解：选用PI调节器，根据，取h=7或8,，取，2-7、调节对象的传递函数为，要求用PI调节器分别将其校正成典型I型和型系统，并求调节器参数。解：1、I型系统取：,取，取，取27K，2、型，取h=5，满足条件2-8、某系统调节对象的传递函数为用串联校正使之成为典型I型系统，要求校正后，试决定调节器结构及其参数。并画出幅频特性。解：如果用PI调节器，且取，满足要求2-9、有一双闭环V-M调速系统，采用三相桥式全控整流电路，整流变压器采用/Y接法，二次侧相电压有效值，主电路在最小电流为时仍能连续，已知电动机参数为：Z2-61型，。电动机的，对电网扰动和负载扰动有较好的抗扰性，试设计ACR和ASR的参数。其中，。解：对于三相桥式全控整流电路，2-10、某双闭环调速系统，采用三相桥式整流电路，已知电动机参数为：，允许电流过载倍数1.5,R=0.1,，调节器输入电阻设计指标：稳态无静差，电流超调量，空载起动到额定转速时的转速超调量，电流调节器已按典型I型系统设计，并取KT=0。5，速度环按典型II型设计，且h取5。试求：1、 选择转速调节器结构，并计算其参数。（10分）2、 计算电流环和转速环的截止频率和。（10分）解：三相桥式整流电路,.电流调节器选用PI,小时间常数.根据电流环性能指标要求,取,则电流环校验：满足,满足,满足电流调节器的实现：取R0=40K，f,RiR0=21K, f 转速调节器选用PI调节器，取h=5,则满足要求。校验：满足64满足转速调节器的实现：取R0=40K，f,RnR0=3.5K, f 2-11、带转速微分负反馈的双闭环调速系统，采用三相桥式整流电路。已知电动机的参数为：，R0.5，电流过载倍数2，。转速环已按典型型系统进行设计，取h=5。电流环已按典型I型且。1、 要求在带20%额定负载条件下起动到额定转速的，试求：a、 微分负反馈环节参数b、 退饱和时间和退饱和转速2、 当突加150%额定负载扰动时，试求系统的动态速降和恢复时间。解：,1、a、,取，=875.8rpm2、=2（查表211）， 动态速降为：恢复时间为： 2-12、V-M调速系统存在几个很难克服的问题是：a、 存在电流的谐波分量，因而在深调速时转矩脉动大，限制了调速范围。b、 深调速时功率因数低，也限制了调速范围。要克服上述困难，就必须加大平波电抗器的电感量，但是电感大大限制了系统的快速性。2-13、在双闭环直流调速系统启动过程中，电机电流很快升至最大电流，转速调节器很快饱和。只有电流调节器起调节作用。这时是利用电机的最大电流受限的条件下，充分利用电机的允许过载能力，使系统尽可能用最大的加速度起动，以尽量缩短起动过程的时间，以提高生产效率。在稳定运行时，转速调节器起主要作用。电流调节器起电流跟随作用，并且主回路电流等于负载的等效电流，稳定转速由和决定。触发电压等于。2-14、在双闭环调速系统中，两个调节器一般均使用PI调节器，并且两个调节器均带限幅，速度调节器的限幅值，决定了电流调节器给定电压的最大值，即，电流调节器的输出限幅值，它限制晶闸管整流器的最大电压值。并且电流调节器一般不会达到饱和状态。速度调节器有饱和和非饱和之分。2-15、标出下图双环调速系统各点的电压极性（其中触发单元的输入电压为正）。2-16、画出上图的静态结构图和动态结构图，并写出其特性表达式。解：, 2-17、某调节器的电路图如下所示。其中运算放大器的限幅值为+17V，当时，试画出其输出的波形图（初始条件为0）。解：2-18、在转速、电流双闭环调速系统中，电动机、晶闸管整流装置及其触发装置都可按负载的工艺要求选择和设计，转速和电流反馈系数可以通过稳态参数计算得到；转速和电流调节器的结构与参数，一般则应在满足稳态精度的前提下，按照动态校正的方法确定。2-19、典型I型系统的开环传递函数为，它在阶跃输入时的稳态误差为0，在单位斜坡输入时的稳态误差为1/K；在加速度输入时稳态误差为；所以典型I系统称为I阶无差系统。对于典型的I型系统为 了保证系统稳定，且有一足够的稳定余量。对数幅频特性的中频段应以的斜率穿越0dB线，要做到这一点，开环截止频率或，则相角稳定裕度，开环放大倍数与开环截止频率的关系为。由于KT1,故其闭环系统的阻尼比，由于时，动态响应较慢，所以一般常把系统设计成欠阻尼或临界阻尼状态。即阻尼比。从关系式可以看出，开环增益K越大，系统响应速度越快。但系统的相对稳定裕量越小。2-20、典型II型系统的开环传递函数为。它在阶跃输入时的稳态误差为0；在斜坡输入时的稳态误差为0；在单位加速度输入时的稳态误差为1/K。对于II型系统，为保证系统稳定，且有足够的稳定余量。对数幅频特性的中频段应以的斜率穿越0dB线。要做到这一点，应有或。相角稳定裕度。比T越大，则稳定裕度越大。如果定义，开环放大倍数与开环截止频率的关系为：或，根据闭环幅频特性峰值最小准则，则K，h, T之间的关系为。221.用下列元器件及装置组成一个双闭环调速系统。还有若干电阻、电容和电位器，1、触发装置的控制电压Uct为正。2、触发装置的控制电压Uct为负。解：1、触发装置的控制电压Uct为正时的连接图：2.置的控制电压Uct为负时的连接图：2-22、双闭环调速系统的稳态结构图为：试画出其静态性图及静态性表达式。解：（一）转速调节器不饱和这时，两个调节器都不饱和，稳态时，由于使用的PI调节器的稳态误差等于0，因此有：即：于是得到静态性的运行段n0A。由于ASR不饱和，即，也就是说n0A段静态性从（理想空载状态）一直延续到，而一般都是大于额定电流的。这就是静态性的运行段。（二）转速调节器饱和当ASR输出达到限幅值时，转速外环呈开环状态，转速的变化对系统不再产生影响。双闭环系统变成一个电流无静差的单闭环系统。稳态时，这就是静特性的段。223. 双闭环调速系统的稳态结构图如下：在n0A段ASR调节器饱和否？ACR调节器饱和否？这两个调节器谁起主要作用？在Idm段ASR饱和否？ACR饱和否？这两个调节器哪个起作用？答：n0A段是双闭环调速系统运行段，ASR和ACR均不饱和，ASR起主要调节作用，ACR起辅助作用。Idm段是双闭环过流自保护段，这时ASR饱和，相当于断开，它不起调节作用；ACR不饱和，它起主要调节作用。2-24、上题的双闭环调速系统，已知。求稳态时，。解：稳态时：所以所以是由负载和给定决定的，n是由给定电压决定的，ASR的输出量是由负载电流决定的。2-25、大致画出双闭环起动过程的电流、转速曲线并简述之。答：双闭环调速系统突加给定电压由静止状态起动时，转速和电流的过渡过程大致曲线如下：在0t1是电流上升阶段。突加给定电压后，两个调节器使Id、Uct、Ud0都上升，当IdIdL时，电机开始转动。由于机电惯性的作用，转速的增长不会很快，因而Un数值较大转速调节器迅速饱和达到Uim*，强迫电流Id迅速上升。当IdIdm时，UiUim*，电流调节器的作用使Id不再迅猛增长，标志着这一阶段的结束。在t1t2段是恒流升速阶段。从电流升到最大值Idm开始，到转速升到给定值n*为止，属于恒流升速阶段，是启动过程中的主要阶段。在这个阶段转速调节器一直是饱和的，转速环相当于开环状态，系统表现为恒值电流给定Uim*作用下的电流调节系统，基本上保持电流恒定，因而系统加速度恒定，转速呈线性增长。与此同时，反电势E也按线性增长。对电流调节器系统来说，这个反电势是一个线性渐增的扰动量，为了克服这个扰动，Uct和Ud0也必须基本上按线性增长，才能保持恒定。由于电流调节器是PI调节器，要使它的输出量按线性增长，其输入偏差电压Ui必须保持一定的值，也就是说，Id应略低于Idm。在t2以后是转速调节阶段。在这个阶段开始时，转速已经达到给定值，转速调节器的给定与反馈电压相等，输入偏差为0，但其输出却由于积分作用还维持在限幅值Uim*，所以电动机仍在最大电流下加速，必然使转速超调。转速超调以后，速度调节器输入端出现负的偏差电压，使它退出饱和状态，其输出电压立即从限幅值降下来，主电流也因而下降。但是仍大于IdL，在