第1章 流体力学1.流体压强的表示方法表压强=绝对压强-大气压强真空度=大气压强-绝对压强=-(绝对压强-大气压强) 表压强=-真空度 表压强 绝对压强压 大气压强强 真空度 绝对压强绝对零压压强的单位：SI中为Pa；压强的几个单位间的换算关系：1atm=760mmHg=10.33mH2O=1.01325105Pa1kgf/cm2=1at=735.6mmHg=10mH2O=9.81104Pa2 .流体的粘性与粘度牛顿粘性定律称为速度梯度。粘度的单位：在SI中为Pa.s；在其它单位制中，用P（泊）和cP（厘泊）。换算关系： 1Pa.s=10P=1000cPT，L，G。牛顿型流体与理想流体牛顿型流体:服从牛顿粘性定律的流体;理想流体:流体的粘度=0的流体。3 管中流动31基本概念 或 或 钢管的表示法： d0 （mm）d0-管子外径，mm；-壁厚，mm。管内径di=d0-2 mm32 管中稳定流动连续性方程 稳定流动情况下，单位时间内流进体系的流体质量等于流出体系的流体质量，即 对于不可压缩流体，=常数，则对于圆管，即不可压缩流体在圆管内稳定流动时，流速与管道直径的平方成反比。4 流体流动能量平衡41稳定流动体系的能量平衡4.2 稳定流动体系能量方程（柏努利方程） gZ1+p1/+u12/2+we= gZ2+p2/+u22/2+hf (J/kg) (m) 式中:He=w/g-泵所提供的压头(扬程)，m；应用柏努利方程解题要点：1) 根据题意定出上游1-1，截面和下游2-2，截面；2) 两截面均应与流动方向垂直，并且两截面间的流体必须是连续的。所求的未知量应在截面上或在两截面之间。某些截面上的u可看作零：水塔，水池，储罐，河面，水井等。对水平管道，以管道中心线计算位能。3) 方程中的各项均须使用SI制。对于压强而言，即可同时用绝压，也同时用表压，此时注意：表压=-真空度。输送设备的有效功率Ne、轴功率N由下式计算：Ne=wews=Hegws （W） N=Ne/ （W）输送设备的效率。（1）确定输送设备的有效功率 例1-1用泵将贮液池中常温下的清水（黏度为110-3Pa.s，密度为1000kg/m3）送至吸收塔顶部，贮液池水面维持恒定，各部分的相对位置如图所示。输水管为直径763mm的无缝钢管，排出管出口喷头连接处的压强为6.15104Pa（表压），送水量为34.5m3/h，管路的总能量损失为119.3J/kg求泵的有效功率。 解：以贮液池的水面为上游截面1-1，排水管与喷头连接处为下游截面2-2，在两截面间列柏努利方程，即式中: 将以上数值代入柏努利方程,得：解得： 泵的有效功率为 (2)确定设备间的相对位置例1-2 有一输水系统，如图所示。水箱内水面维持恒定，输水管直径为603mm，输水量为18.3m3/h，水流经全部管道（不包括排出口）的能量损失可按公式计算，式中u为管道内水的平均流速（m/s）。求（1）水箱内水面必须高于排出口的高度H； （2）若输水量增加5%，管路的直径及其布置不变，且管路的能量损失仍按上述公式计算，则水箱内水面将升高多少米？解：（1）水箱内水面高于排出口的高度H。取水箱水面为上游截面1-1，排出口内侧为下游截面2-2，在两截面间列柏努利方程，即 式中 : ，。 取水的密度=1000kg/m3，将以上数值代入柏努利方程：解得： （2）输水量增加5%后水箱内水面上升的高度。输水量增加5%后，而管径不变，则管内水的流速也将增加5%，即 将以上数值代入柏努利方程：解得： 故输水量增加5%后水箱内水面上升的高度为 （3）确定管路中流体的压强例1-3 水以7m3/h的流量流过如图所示的文丘里管，在喉颈处接一支管与下部水槽相通。已知截面1-1处内径为50mm，压强为0.02MPa（表压），喉颈处内径为15mm。设流动阻力可以忽略，当地大气压强为101.33kPa，求：（1）喉颈处的绝对压强；（2）为了从水槽中吸上水，水槽水面离 喉颈中心的高度最大不能超过多少？解：（1）喉颈处的绝对压强先设支管中水为静止状态，在截面1-1和2-2之间列柏努利方程，即式中： 取水的密度=1000kg/m3，将以上数值代入柏努利方程：解得： 取水槽水面3-3为位能基准面，在假设支管内流体处于静止条件下，喉颈处和水槽水面处流体的位能与静压能之和分别为：因为，故支管中水不会向上流动，即假设支管内流体处于静止是正确的。（2）水槽水面至喉颈中心的最大高度因支管内流体处于静止状态，故可应用流体静力学基本方程式，即 即要从水槽中吸上水，水槽水面离喉颈中心的高度最大不能超过4.08m。（4）确定管道中流体的流量例1-4 有一垂直管道，内径d1=300mm，d2=150mm。水从下而上自粗管流入细管。测得水在粗管和细管内的静压强分别为0.2MPa和0.16MPa（表压）。测压点间的垂直距离为1.5m。若两测压点之间的摩擦阻力不计，求水的流量为多少m3/h？解：沿水的流动方向在其上、下游两测压点处分别取截面1-1和2-2。在此两截面之间列柏努利方程（见右图），即式中： 由连续性方程式，得：， 取水的密度=1000kg/m3，将以上数值代入柏努利方程：解得： 雷诺数的物理意义：惯性力和粘性力之比。52 水力直径(当量直径)在计算Re时，用dH代替圆管的d即可。例子，求下列情况下的dH：1)长宽分别为a，b的长方形流道；2)内外径分别为d1，d2的套管环隙。解：1) 长方形流道 dH=2) 套管环隙5.3.2 平均流速和最大流速 平均流速：最大流速在中心线r=0处： 即管中心处的最大流速是管内平均流速的2倍。5.3.3 沿程损失在等径直管中，由于流体与管壁以及流体本身的内部摩擦要消耗能量，这种引起能量损失的原因称为沿程阻力(或直管阻力)。沿程能量损失可以用压强降或压头损失表示。(1)压强降Pf ：前已推得： 将R=d/2代入，整理可得：此式称为哈根-泊谡叶公式。(2) 或 式中称为摩擦系数。以上两式对层流及湍流均适用。54 圆管中的湍流5.5 直管阻力直管阻力的通用计算式是范宁公式，即或 查莫迪图获得在莫迪图中，右上角虚线以上区域的仅与/有关，而与Re无关，这一区域称为阻力平方区或完全湍流区。注意：层流时的直管阻力可直接用前面推得的哈根-泊谡叶公式计算。5.6 管路中的局部阻力hf，局部阻力损失有两种计算法：阻力系数法和当量长度法。(1)阻力系数法 hf，=（u2/2）称为阻力系数，见表1-5。一般，管入口的i=0.5，管出口的0=1.0。 (2)当量长度法 hf，=（Le/d）（u2/2） 总能量损失等于直管损失与局部损失之和，即 或 或 （）注意：在计算 时，管路中管件的局部阻力既可折合成阻力系数，也可折合成当量长度，但一个管件只能择其一。6.1.2 复杂管路计算主要包括并联和分支管路。 1)并联管路 特点：总流量等于各支路中流量之和，即： Q=Q1+Q2 + Qn各支路的能量损失相等，即： Lf，1Lf，2=Lf，n =Lf，A-B (2)分支管路 特点:总流量等于各支路中流量之和，即： Q=Q1+Q2 + Qn单位质量的流体在各支管流动终了时的总机械能与能量损失之和相等，即： gZ1+u12/2+P1/+Lf，0-1=gZ2+u22/2+P2/+Lf，0-2= gZn+un2/2+Pn/+Lf，0-n各种流量计的特点，特别记忆孔板流量计计算流量的公式。2液体输送设备21 离心泵的主要性能参数包括压头（扬程）、流量、轴功率和效率。(1) 流量Q： 泵在单位时间内排出的液体体积，m3/s。 取决于泵的结构、尺寸、转速。(2)压头（扬程）H： 泵给予单位重量（1 N）液体的能量，m。取决于泵的结构、转速、流量。（3）有效功率Ne和效率： 有效功率Ne：单位时间内液体流经泵后实际所得到的功，W。 Ne=HQg （W）轴功率N：泵轴所需的功率。效率：泵的有效功率与轴功率之比。=Ne/N造成有效功率小于轴功率的原因有：机械损失：由机械摩擦而引起。水力损失：由泵体内的流动阻力而引起。容积损失：由泄漏造成的损失。22 正位移泵的主要性能参数 (1)流量 单动泵 QT=ASn式中：QT为往复泵的理论流量，m3/s；A- 活塞的截面积，m2；S-为活塞冲程，m；n为活塞每秒钟往复次数，1/s。对于双动泵 QT=(2A-a)S n2AS n式中a为活塞杆的截面积，m2。往复泵的实际流量等于理论流量与容积效率的乘积，即QVT式中V为往复泵的容积效率，其值为0.850.99。(2)压头 往复泵的压头与泵本身的几何尺寸及流量无关，只决定于管路情况。(3)功率N与效率 N=HQg/2.3 泵的特性曲线（1）离心泵 （2）轴流泵离心泵在启动时要将出口阀关闭，否则将引起电动机的过载。离心泵的HQ曲线可用下式表示： H=A-B，Q2(2)正位移泵的特性 24离心泵的性能参数的改变与换算1） 液体密度的影响，（黏度的影响？）泵的H、Q、与无关，轴功率N与成正比。2） 转速的影响当转速相对变化20%时，有比例定律：3） 叶轮直径的影响当叶轮直径相对变化10%时，有切割定律：3 泵的安装高度特别提示：离心泵在起动前要先向泵内注满被输送的液体。（防止发生气缚）泵的允许安装高度：泵的吸入口轴线至吸入贮槽液面的最大垂直距离。 一般Hs随流量的增加而下降。定义 为了安全起见，泵的实际安装高度应比Hg小0.51.0 m。4 管路特性管路特性曲线是指当管路条件一定的情况下，管路系统中被输送液体的流量与流过这一流量所必需的外加能量的关系。在贮液槽液面（1-1，）和高位槽液面（2-2，）间列柏努利方程，得： He=z+p/（g）+u2/2g+hf式中：u2/2g0。令