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重庆一中初2014级1213学年度上期半期考试数学试卷(全卷共五个大题,满分150分,考试时间120分钟)一、选择题:(本大题10个小题,每题4分,共40分)在每个小题的下面,都给出了代号为A、B、C、D的四个答案,其中只有一个是正确的,请将每题的答案直接填在下面的表格中题号12345678910答案1以下实数中,无理数是()5ABC9D222下面图形中,是中心对称图形的是()3如图,在55方格纸中,将图中的三角形甲平移到图中所示的地址,与三角形乙拼成一个矩形,那么,下面的平移方法中,正确的选项是()A先向下平移3格,再向右平移1格B先向下平移2格,再向右平移1格C先向下平移2格,再向右平移2格D先向下平移3格,再向右平移2格4以下计算正确的选项是()A236B235C842D4225如图以数轴的单位长线段为边作一个正方形,以数轴的原点为旋转中心,将过原点的对角线顺时针旋转,使对角线的另一端点落在数轴正半轴的点A处,则点A表示的数是()A11B.2C.3D.1.42-101A2第5题图6如图,在直角梯形ABCD中,AD/BC,CBAB,CBD是等边三角形,若BC=2,1则AB的长为()A2B1C23D3ADABODBCC第6题图1第8题图7若两个连续的整数a,b满足a13b,则)的值为(ab111D无法确定ABC126208如图,在菱形ABCD中,ABC=60对角线AC长为6,则菱形ABCD的面积为()A36B18C183D3639下面各图都是用全等的等边三角形拼成的一组图形,第个图形中有1个等腰梯形,第个图形中有4个等腰梯形,依此类推,则第6个图形中有()个等腰梯形图图图A16B26C36D5610如图,在口ABCD中,点E在边AD上,以BE为折痕,将ABE向上翻折,点A正好落在CD上的点F处,若FDE的周长为12,FCB的周长为28,则FC的长为()A9.5B9C8.5D8DFCEA第10B题图二、填空题:(本大题6个小题,每题4分,共24分),请将每题的正确答案填在下列方框内题号111213141516答案11(x2)327,则x.212比较大小:322513以下四边形中:等腰梯形,正方形,矩形,菱形,平行四边形.对角线必然相等的是.(填序号)14实数a,b在数轴上的地址以下列图,则ab2a的化简结果为.15如图,一种电子游戏,电子屏幕上有一个正六边形ABCDEF,点P沿直线AB从右向左搬动,当出现点P与正六边形六个极点中的最少两个极点距离相等时,就会出现警报,则直线AB上会发出警报的点P有个EDDCFCOEFABPAB第16第15题图16如图,正方形ABCD的对角线AC、BD订交于点O,CAB的均分线交BD于点E,交BC于点F若OE=1,则正方形ABCD的面积=_三、解答题:(本大题4个小题,每题6分,共24分)解答时每题必定给出必要的演算过程或推理步骤.17计算:38(2)0(1)2(1)992218如图,已知ABAC10cm,DEAC,DFAB,求DE+DF的长AFEBCD319在以下列图的方格纸中,每个小方格都是边长为1个单位的正方形,ABC的三个极点都在格点上(每个小方格的极点叫格点)(1)ABC经平移后点A的对应点为点B,画出ABC经此平移后获取的A1B1C1(2)画出ABC绕点O顺时针旋转90后获取的A2B2C2ACOB20如图,在梯形ABCD中,ADBC,AB=CD,B=60,AD=10,BC=18求梯形ABCD的周长ADBC4四、解答题:(本大题4个小题,每题10分,共40分)解答时每题必定给出必要的演算过程或推理步骤.21化简:(1)54112(2)721683131222如图,在ABC中,D是BC边上一点,E是AD的中点,过A点作BC的平行线交CE的延长线于点F,且AF=BD,连接BF( 1)求证:D是BC的中点;( 2)若是AB=AC,试判断四边形AFBD的形状,并证明你的结论.FAEBDC523计算:(1)已知x9与(y2x6)2互为相反数,求x2y2的平方根(2)已知yx33x4,求y2x3y28y163xy的值24如图,在ABCD中,对角线BDAB,G为BD延长线上一点且形,BCD、ABD的角均分线订交于点E,连接CE交BD于点FCBG为等边三角,连接GE( 1)若CG的长为8,求ABCD的面积;( 2)求证:CE=BE+GEEAGDFBC6五、解答题:(本大题2个小题,第25小题10分,第26小题12分,共22分)解答时每小题必定给出必要的演算过程或推理步骤.25.已知,矩形ABCD中,AC的垂直均分线EF分别交AD、BC于点E、F,垂足为O( 1)如图1,连接AF、CE求证:四边形AFCE为菱形( 2)若AB=4cm,ACB=30,如图2,垂直于BC的直线l从线段CD所在的地址出发,沿直线AD的方向向左以每秒1cm的速度匀速运动(直线l到达A点时停止运动),运动过程中,直线l交折线AEC于点M,交折线AFC于点N;设运动时间为t秒,CMN的面积为y平方厘米,求y与t的关系式AEEDEDAADOMOOBBFNCFC图2BFC图1图图图726已知GOH=90,A、C分别是OG、OH上的点,且OA=OC=4,以OA为边长作正方形OABC(1)E是边OC上一点,作AEF=90使EF交正方形的外角均分线CF于点F(如图1),求证:EF=AE(2)现将正方形OABC绕O点顺时针旋转,当A点第一次落在GOH的角均分线OP上时停止旋转;旋转过程中,AB边交OP于点M,BC边交OH于点N(如图2),旋转过程中,当MN和AC平行时,求正方形OABC旋转的度数;设MBN的周长为p,在正方形OABC的旋转过程中,p值可否有变化?请证明你的结论.GGGPPABAAMMBBFOON
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