高中数学第一章集合与函数概念1.2函数及其表示1.2.1函数的概念（2）课后训练1新人教A版必修11.2.1 函数的概念课后训练基础巩固1如图所示，不可能表示函数的是()2下列对应是集合M上的函数的有()MR，NN*，对应关系f：对集合M中的元素，取绝对值与N中的元素对应；M1，1,2，2，N1,4，对应关系f：xyx2，xM，yN；M三角形，Nx|x0，对应关系f：对M中的三角形求面积与N中元素的对应A1个 B2个C3个 D0个3下列四组中，函数f(x)与g(x)表示同一函数的是()Af(x)，g(x)()4Bf(x)x，g(x)Cf(x)1，g(x)Df(x)，g(x)x24函数的定义域是_5下表表示y是x的函数，则当x6时，对应的函数值是_x0x11x55x10x10y12346已知函数f(x)x24x5，f(a)10，则a_7函数yx21(x)的值域是_8求下列函数的定义域：(1)f(x)；(2)f(x)9已知函数f(x)x21，xR(1)分别计算：f(1)f(1)，f(2)f(2)，f(3)f(3)的值；(2)由(1)你发现了什么结论？并加以证明能力提升10函数f(x)的定义域为()AB(2，)CD11若函数的定义域是A，函数的值域是B，则AB_12已知函数f(x)，g(x)分别由下表给出x123f(x)211x123g(x)321则f(g(1)的值为_；当g(f(x)2时，x_13若函数f(x)的定义域为1,4，求函数f(x2)的定义域14求下列函数的值域：(1)f(x)x22x2；(2)f(x)；(3)f(x)x15已知f(x)，求f(1)f(2)f(2 013)的值错题记录错题号错因分析参考答案1D点拨：D项中，在(0，)内取一个x，对应两个y，不符合函数的定义2A点拨：的M中有的元素在N中无对应元素；的M中的元素不是数集3B点拨：A中函数f(x)的定义域为R，函数g(x)的定义域为0，)，定义域不同；C中函数f(x)的定义域为R，函数g(x)的定义域为(0，)(，0)，定义域不同；D中函数f(x)的定义域为x|x2，函数g(x)的定义域为R，故不是同一函数4点拨：要使函数有意义，则需解之得2x3且x53点拨：5610，当x6时，对应的函数值是361或5点拨：f(a)a24a510，a24a50，解得a1或571，)8解：(1)由得x3函数f(x)的定义域为(2)由得x4且x1函数f(x)的定义域为x|x4，且x19解：(1)f(1)f(1)(121)(1)21220，f(2)f(2)(221)(2)21550，f(3)f(3)(321)(3)2110100(2)由(1)可发现结论：对任意xR，有f(x)f(x)0，即f(x)f(x)，证明如下：由题意可得f(x)(x)21x21f(x)，对任意xR，总有f(x)f(x)f(x)f(x)010D点拨：由得x2且x，因此所求函数定义域为110,2)(2，)点拨：由题意知Ax|x2，By|y0，则AB0,2)(2，)1211点拨：f(g(1)f(3)1；由g(2)2知f(x)2，此时x113解：函数f(x)的定义域为1,4，使函数f(x2)有意义的条件是1x24，即1x2故函数f(x2)的定义域为1,214解：(1)由题意知函数f(x)的定义域为R，f(x)x22x2(x1)211，所求函数的值域为y|y1(2)f(x)，所求函数的值域为y|y5(3)设t，则xt21(t0)，于是yt21t又t0，y所求函数的值域为15解：f(x)，f(x)1f(1)f(2)f( 2 013)1f(1)f(2)f(2 013)2 0131