东湖一中数学（八年级下）集体备课导学案主备人：时间：课题正比例函数图像与性质学习1、会画正比例函数的图像。目标2、根据图像说出正比例函数的性质，渗透数形结合思想。学习重点正比例函数的图像和性质学习难点数形结合思想研究正比例函数的性质学习过程一. 温故知新1、下列函数钟，那些是正比例函数？_ （1） （2） （3） （4） （5）（6） （7） （8）2、关于x的函数是正比例函数，则m_二. 课堂探究1.还记得描点法画函数图象的一般步骤吗？_,_1、 画出下列正比例函数的图像：（1）、， （2），2、观察上题画函数，完成下列问题：（1）正比例函数是一条 ，它一定经过 。（2）因为过 点有且只有一条直线，我们在画正比例函数图象时，只需确定两点，通常是（ ， ）和（ ， ） （3）当k 0时，直线经过 象限， 随 的增大而 当k0时，直线经过 象限， 随 的减小而 2、既然正比例函数的图像是一条直线，那么最少几个点就可以画出这条直线？怎样画最简单？试一试：用最简单的方法画出下列函数的图像（1）、 y=-3x （2） y= x解：（1）当x=_时，y=_, 解：当x=_时，y=_,取点_和_, 取点_和_, （2） 描点、连线得：三 课堂练习1.已知正比例函数 ，若 随 的增大而增大，则 的取值范围是（ ） A.k0 C. D. 2.已知正比例函数 的图像过第二、四象限，则（ ）A、y随x的增大而增大 B、y随x的增大而减小C、当 时，y随x的增大而增大；当 时，y随x的增大而减少；D、不论x如何变化，y不变。3.当 时，函数 的图像在第（ ）象限。A、一、三 B、二、四 C、二 D、三4.函数 的图像在第_象限，经过点（0，_）与点（1，_），y随x的增大而_四 要点归纳（1）正比例函数图象是一条经过原点的直线 ，它一定经过 原点 。（2）因为过 两 点有且只有一条直线，我们在画正比例函数图象时，只需确定两点，通常是（ 0 ， 0 ）和（ 1 ， k ） （3）当k 0时，直线经过 一 三 象限， y 随x 的增大而 增大 当k0时，直线经过 二 四 象限， y 随 x 的增大而 减小 五拓展提高1、已知函数 是关于 的正比例函数（1）求正比例函数的解析式。（2）画出它的图象。（3）若它的图象有两点 ，当 时，试比较 的大小2、已知正比例函数 的图像过第二、四象限，则（ ）A、y随x的增大而增大 B、y随x的增大而减小C、当 时，y随x的增大而增大；当 时，y随x的增大而减少；D、不论x如何变化，y不变。3、当时，函数 的图像在第（ ）象限。A、一、三 B、二、四 C、二 D、三4、函数的图像经过点P（-1，3）则k的值为（ ）A、3 B、3 C、 D、 5、若A（1，m）在函数 的图像上，则m=_，则点A关于y轴对称点坐标是_；6、若B（m，6）在函数 的图像上，则m=_，则点A关于x轴对称点坐标是_；7、y与x成正比例，当x=3时， ，则y关于x的函数关系式是_8、函数 的图像在第_象限，经过点（0，_）与点（1，_），y随x的增大而_9、一个函数的图像是经过原点的直线，并且这条直线经过点（1，-3），求这个函数解析式。10、在函数y=2x的自变量中任意取两个点x ,x ,若x x ,则对应的函数值y 与y 的大小关系是y _y .六总结反思1通过本节课学习我最大的收获：2感到自己有待加强的是：