折叠问题之一与45角有关的计算主备教师：罗雪芹备课组长：赵殿军教务主任： 孙立勇学1能运用折叠的性质解决线段与角的相等及计算问题；用全等、相似、勾股定理、习解一兀二次方程，三角函数等知识相结合的综合问题目2体会复杂的综合问题分解成若干个由基本图形组成的小题来解决问题的数学思想标教1掌握用折叠的性质证明角等线段相等，及与之有关的计算问题学重占：八、2能通过建立基本图形模型实现用图解题的数学思想。难占八、从复杂图形中发现基本图形，总结规律解决问题教学内容例1已知如图折叠正方形纸片 ABCD，B 是正方形CD边上的一点（不与 C、D重合），将 正方形纸片折叠，使得点 B落在的CD边上的B 处，点A落在A处，压平后得到折痕为GF，A 交AD于点H.（1）指出图中有哪些相似的三角形？（2）移动B 点的位置，（1）中的结论是否发生改变？在（1 ）的条件下，连接线段 BB HB 与/ BB C满足什么数量关系？请说明理由。ABF C在（3）的条件下，连接线段 BH,试观察图中哪个角等于 45，并说明理由?在（4）的条件下，若 BH交GF于l,DB :B C=2:1，试求BI:IH的值A（6 ）在（4）的条件下，做HM=3，求 AB的长？BM 丄 BH 于 M,延长 B M,做/ KBL= / B BM,若 B M:LM=2:3 ,B F C例2:已知Rt ABD中，AB=AD,P为AD上一点，将厶ABP沿着线段BP折叠，使得点A 落在点N处，BP的垂直平分线交 AB于E,交PN的延长线于K,连接BK,MB平分/ NBK,（1） 求/ PMN的度数（2）若PN:NM=3:2，MK=5，求 AB的长作业：（2012年69中下学期一模有改动）已知在正方形 ABCD中，点G在边AD上，将 正方形沿着过点 G的直线L折叠压平，使得点 D落在AB边上的点E处，翻折后线段 DC 交BC于点F连接正方形ABCD的对角线AC,连接DF,线段AC与线段DF相交于点K,（1）女口图1求证：AE+AD= 2 AK连接线段DE与线段AC相交于点P,如图2）若AK= 8.2 , BEF的周长为24，求PK 的长ll