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最新版教学资料数学专题复习二(图形与变换)中考要求:1.理解轴对称及轴对称图形的联系和区别;2.掌握轴对称的性质;根据要求正确地作出轴对称图形。3.理解图形的平移性质;4.会按要求画出平移图形;5.会利用平移进行图案设计;6.理解图形旋转的有关性质;7.掌握基本中心对称图形;8.会运用轴对称、平移和旋转的组合进行图案设计2011年将继续考查图形的轴对称,图形的平移,要求画出平移后图形,设计图案是考查的重点。图形的旋转的性质及应用是考试的重点。考试策略:1.要掌握轴对称问题的特征及其规律,熟练掌握基本图形的轴对称性,能结合实际图形予以辨认轴对称图形,并能按要求作图。2.要理解图形平移的性质,掌握平移图形图案设计,对实际中平移图形要后会灵活运用。3.要理解图形旋转的性质,掌握基本图形旋转形成过程,能运用轴对称、平移和旋转的有关知识进行图案设计。ABCO例1图中的小方格都是边长为1的正方形,ABC的顶点和O点都在正方形的顶点上(1)以点O为位似中心,在方格图中将ABC放大为原来的2倍,得到ABC;(2)ABC绕点B顺时针旋转,画出旋转后得到的ABC,并求边AB在旋转过程中扫过的图形面积例2.如图9所示,每个小方格都是边长为1的正方形,以O点为坐标原点建立平面直角坐标系.(1)画出四边形OABC关于y轴对称的四边形OA1B1C1,并写出点B1的坐标是 .(2)画出四边形OABC绕点O顺时针方向旋转90后得到的四边形OA2B2C2,并求出点C旋转到点C2经过的路径的长度.例3如图1、在平面直角坐标系中,O是坐标原点,ABCD的顶点A的坐标为(2,0),点D的坐标为(0,),点B在轴的正半轴上,点E为线段AD的中点,过点E的直线与轴交于点F,与射线DC交于点G。(1)求的度数;(2)连结OE,以OE所在直线为对称轴,OEF经轴对称变换后得到,记直线与射线DC的交点为H。如图2,当点G在点H的左侧时,求证:DEGDHE;xCDAOBEGHFy(图2)xCDAOBEy(图3)yxCDAOBEGF(图1)若EHG的面积为,请直接写出点F的坐标。随堂演练1. .下列轴对称图形中,对称轴条数最少的是()等边三角形正方形正六边形圆OyxB2如图,把抛物线与直线围成的图形绕原点顺时针旋转后,再沿轴向右平移1个单位得到图形则下列结论错误的是( )A点的坐标是 B点的坐标是C四边形是矩形 D若连接则梯形的面积是33将图(1)所示的正六边形进行分割得到图(2),再将图(2)里的三个小正六边形的其中之一按同样的方式进行分割得到图(3),接着再将图(3)中最小的三个正六边形的其中之一按同样的方式进行分割,则第n 图形中共有 个六边形4.下面图形:双曲线,四边形,正三角形,正方形,等腰梯形,平行四边形,圆,从中任取一个图形既是轴对称图形又是中心对称图形的概率为 第5题5如图,将半径为2、圆心角为的扇形纸片,在直线上向右作无滑动的滚动至扇形处,则顶点经过的路线总长为 。 第3题6如图1,已知Al(1,0)、A2(1,1)、A3(-1,1)、A4(-1,-1)、 A5(2,-1)、则点A2011的坐标为_7如图所示,半圆AB平移到半圆CD的位置时所扫过的面积为 第7题第6题8. 如图3用等腰直角三角板画,并将三角板沿方向平移到如图所示的虚线处后绕点逆时针方向旋转,则三角板的斜边与射线的夹角为_9如图5,直角梯形中,将腰以点为中心逆时针旋转至,连结,则的面积是 (图7)(图5)10如图6,在的正方形格纸中,有一个以格点为顶点的,请你找出格纸中所有与成轴对称且也以格点为顶点的三角形,这样的三角形共有 个11如图7,点O(0,0),B(0,1)是正方形OBB1C的两个顶点,以对角线OB1为一边作正方形OB1B2C1,再以正方形OB1B2C1的对角线OB2为一边作正方形OB 2B3C 1,依次下去则点B 6的坐标是 12将点A(4,0)绕着原点顺时针方向旋转45角得到点B,则点B的坐标是 13. 在如图的方格纸中,每个小方格都是边长为1个单位的正方形,的三个顶点 都在格点上(每个小方格的顶点叫格点)(1)如果建立直角坐标系,使点B的坐标为(5,2),点C的坐标为(2,2),则点A的坐标为 ; (2) 画出绕点顺时针旋转后的,并求线段BC扫过的面积.14.我们容易发现:反比例函数的图象是一个中心对称图形.你 可以利用这一结论解决问题.如图,在同一直角坐标系中,正比例函数的图象可以看作是:将轴所在的直线绕着原点逆时针旋转度角后的图形.若它与反比例函数 的图象分别交于第一、三象限的点、,已知点、.(1)直接判断并填写:不论取何值,四边形的形状一定是 ;(2)当点为时,四边形是矩形,试求、和有值;观察猜想:对中的值,能使四边形为矩形的点共有几个?(不必说理)(3)试探究:四边形能不能是菱形?若能, 直接写出B点的坐标, 若不能, 说明理由.
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