珠海市斗门区第一中学20152016学年(上)期中教学质量检测高二理科数学试题（考试时间：120分钟 满分：150分） 注意事项：1. 本卷分试卷部分和答题卷部分，考试结束只交答题卷； 2. 所有答案必须写在答题卷指定位置上，写在其他地方一律无效.第一部分选择题(共60分)一、选择题:（本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.）1在ABC中，若，则等于（ ）A B或 C D或 2已知是等比数列，则公比=（ ）A B C D3等差数列中，则的值为（ ）A B C D4以下四个命题中正确的是 （ ） 若，则； 若，则；若，则； 若，则； A. B. C. D. 5设x，y满足约束条件 则的最大值为（ ） A2 B4 C7 D8 6在等比数列中，则（ ）A B7 C D5 7已知ABC的周长为，且.若ABC的面积为，则角C的大小为（ ） A30 B60 C90 D1208已知是公差不为零的等差数列，且成等比数列，则数列的前项和=（ ） A B C D9下列结论正确的是（ ）A当且时， ； B当时，；C当时，； D当时，.10在ABC中，角A,B,C所对的边分别是，若，则（ ）A B C D11如右图所示，已知A(2,4)、B(1,1)、C(4,2)，动点P(x，y)所在的区域为ABC(包括边界)，若使目标函数zaxy(a0)取得最大值的最优解有无穷多个，则的最大值是（ ） A2 B C D12.已知是等差数列的前项和，且，给出下列五个命题： ；数列中的最大项为；，其中正确命题的个数是（ ）A 3 B4 C 5 D1第二部分非选择题(共90分)二、填空题:(本大题共4小题,每小题5分，满分20分）13不等式 的解集为 14已知，则函数的最小值为 15已知数列中，且，则= 16在ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，则ABC的面积的最大值为 三、解答题:（本大题共6小题,满分70分,解答须有文字说明、证明过程或演算步骤.）17（本小题10分）解关于的不等式.18（本小题12分）设数列的前项和为，若对于任意的正整数都有.（）求证：数列是等比数列；（）求数列的前项和. 19（本小题12分）在ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，已知c2，C.（）若ABC的面积等于，求a，b；（）若sin Csin(BA)2sin 2A，求ABC的面积20（本小题12分）已知函数.（1）若关于的不等式的解集为,求实数的值；（2）若点在函数的图像上，且，求的最小值；（3）设,若不等式对任意实数都成立,求实数的取值范围.21（本小题12分）已知，数列的前项和为，点均在函数的图像上.（）求数列的通项公式；（）设，是数列的前n项和，若对所有都成立，求的取值范围.22（本小题12分）已知数列的相邻两项，是关于的方程的两根，且（）证明：数列是等比数列，并求数列和的通项公式；（）设是数列的前项的和，问是否存在常数，使得对任意都成立，若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由珠海市斗门一中2015-2016学年高二上学期期中测试（理科）数学试题 3 / 4