【专题讲义】人教版六年级数学下册 第1讲 百分数（二）及百分数的复习专题精讲（解析版）【资料介绍】该资料结合百分数（二）及百分数的复习的知识点、考点与考题精编而成，学生版+教师版双具备，适用性强，既方便学生高效复习，也便于老师备课，为授课之首选。知识要点梳理 模块一知识讲解课程目标掌握求折扣和利息的方法；应用利息、折扣解决实际问题；让学生感受学习数学的乐趣。课程重点理解本金、利率、利息的含义，理解求利息的方法。课程难点1. 掌握利息的计算方法，会正确地计算存款利息。2. 会运用利息的计算公式解决实际问题。教学方法建议1.让学生理解利息的基础上，强调求利息及利息和的不同，并注意计算的正确性。2. 让学生理解利润率公式的基础上，强调利润率的公式的变式。（讲解，比较，练习。）1.纳税和利息：储蓄的意义把消费剩余的钱存入银行，利国利民。本金存入银行的钱；利息取款时银行除归还本金外，多付的钱。利率利息和本金的百分率；利息计算公式：利息=本金利率时间2.商品有时会降价销售，俗称“折扣”或“打折”出售。“几折”就是表示十分之几，也就是百分之几十。比如说某种商品打“七折”出售，就是按原卖出价的或70%出售；某商品打“六五折”，就是按原卖价的65%出售。模块二方法归纳1利息计算公式：利息=本金利率时间利息和=本金+利息2应纳税额 = 需要交税的钱 税率3 现价原价=折扣 现价 = 原价 折扣（通常写成百分数形式）原价现价折扣4. 利润 = 售价 - 成本 利润率售价成本成本100售价成本1利润率售价原价折扣定价成本1期望的利润率利润率也称利润百分数，售价也称卖价模块三课堂精讲（一）直接运用公式计算应纳税额：例1 王红的父亲2015年3月15日从工作单位取得当月工资4500元。按照个人所得税法规定，每月的个人收入超过3000元，应按照10%的税率征收个人所得税。王红的父亲这个月应缴纳个人所得税多少元？解答个人所得税=（4500-3000）10%=150元答：王红的父亲这个月应缴纳个人所得税150元。【变式训练1】数学题歌舞演员王华参加演出,取得收入8000元,按个人所得税法规定,演出收入扣除3500元后的余额部分,按百分之二十缴纳个人所得税,此次演出后,王华的税后收入是多少元?【规律方法】本题主要掌握的应纳税额计算公式。应纳税额 = 需要交税的钱 税率，注意正确的计算。解答3500+（8000-3500）（1-20%）=3500+3600=7100元答：王华的税后收入是7100元.（二）运用公式求利息例2 一年定期存款的年利率是2.25，10000元的存款一年，利息是多少元？解答100002.25%1=225（元）答：一年到期后的利息是225元。例3 李叔叔今年存入银行10万元，定期三年，年利率2.70，三年后到期，得到的利息能买一台8000元的彩色电视机吗？【规律方法】本题主要掌握利息的计算公式。利息=本金利率时间，注意计算的正确性。 解答10000x2.70%x3 =10000x0.027x1 =270 x3=8100（元 ）8000（元）答：三年后到期，得到的利息能买一台8000元的彩色电视机。【变式训练2】李双将爷爷给的5000元存入银行，定期2年，年利率是2.43，两年后，到期李双应取回多少元？解答50002.43%2+5000=5243（元）答：到期李双应取回5243元。分析：本题中，本金是5000元，年利率是2.43%，时间是2年，求到期后李双到期取回多少元，求的是本金和利息，根据关系式：本息=本金+本金x利率x时间【难度分级】 A （三）不同的方式存钱的利息问题：例4 小强家有5000元钱，准备存入银行。爸爸要存三年定期，妈妈要连续存三个一年定期（每一年到期后把本息一起再存入银行），两人意见不一致。已知三年定期年利率2.52%，一年定期的年利率是2.25%，请你帮忙算一算，哪种存款的办法得到的利息多一些？【规律方法】此题解答较麻烦，计算的关键是根据利息、利率、时间和本金的关系，进行计算即可解答三年期：50002.52%3，=1263，=378（元）；一年一年存：第一年：50002.25%1=112.5（元），第二年利息：112.5（1+2.25%）115.03（元），第三年：115.03（1+2.25%）117.62（元），三年共：112.5+115.03+117.62=345.15（元）；378元345.15元；答：存三年定期的利息高【变式训练2】张奶奶把儿子寄来的1500元钱存入银行，存期为2年，年利率为2.70%。（1）到期支取时，张奶奶获得利息多少元？（2） 最后张奶奶能拿到多少钱？解答（1）15002.70%2=81（元） （2）1500+81=1581（元）；答：（1）到期支取时，张奶奶获得利息81元的利息（2）最后张奶奶能拿到1581元钱【难度分级】 A（四）分段纳税例5 下面是我国2011年9月公布的个人所得税征收标准。个人月收入3500元以下不征税。月收入超过3500元，超过部分按下面的标准征税。不超过500元的5超过500元2000元的部分10超过2000元5000元的部分15（1）小山的爸爸9月收入8000元，妈妈9月收入5000元，他们各应缴纳多少元个人所得税？（2）王明的妈妈今年9月份的收入扣除3500元后，按5%的税率缴纳个人所得税30元王明的妈妈今年9月份的收入是多少元？【规律方法】（1）根据题意，小山的爸爸应缴税的部分是8000-3500=4500（元），然后分三类进行缴税，即5005%，150010%，（4500-500-1500）15%，然后把这三部分合起来即可；（2）小山的妈妈应缴税的部分是5000-3500=1500（元），这部分钱分两类进行缴税，即5005%，（1500-500）10%，然后把这两部分合起来即可据此解答 解答（1）爸爸：8000-3500=4500（元），5005%+150010%+（4500-500-1500）15%，=25+150+375，=550（元）；妈妈：5000-3500=1500（元），5005%+（1500-500）10%，=25+100，=125（元）（2）15003%=45（元），3045；305%=600（元）3500+600=4200（元）答：小山的爸爸应缴纳325元，妈妈应缴纳125元王明的妈妈今年9月份的收入是4200元【变式训练3】下面是我国2013年新公布的个人所得税征收标准个人月收入3500元以下不征税；月收入超过3500元，超过部分按下面的标准征税不超过1500元3%超过1500元至4500元的部分10%超过4500元至9000元的部分20%小军的妈妈月收入4800元，每月应缴纳个人所得税多少元?小军的爸爸每月应缴纳个人所得税24.6元，每月总收入多少元?税后收入多少元?解答1.(4800-3500)3%=39（元）2、24.63%+3500=4320（元）答：每月总收入4320元，税后收入4295.4元【难度分级】 A（五）折扣问题：例6 （1）一种衣服原价每件50元，现在打九折出售，现在每件的售价比原来便宜多少钱？ （2）一种衣服打九折出售后可以比原来节省5元，这件衣服的原价是多少钱？【规律方法】（1）注意理解原价折扣=现价；（2）注意理解打九折也就是优惠5，即原价5=节省的钱。解答（1）50（1-90%），=5010%，=5（元）；答：现在的价格比原来便宜了5元（2）方法（一）解：设这件衣服的原价是X元。 X-90%X=5 0.1X=5 X=50 答：这件衣服的原价是50元。（2）方法（二）5（1-0.9）=50元这件衣服原来是50元例7 六年级要买20本趣味数学。到哪家书店买比较便宜？儿童书店：所有图书七折销售新华书店：所有图书“买四送一”【规律方法】注意理解：买四送一,即买四本,得五本。解答方法（一）4+1=5(本）20/5=444=16元2070%=14（元）14元小于16元答：到儿童书店买便宜.方法（二）买四送一,即买四本,得五本,要付的钱是总数的4/（41）4/580%8折,8折7折,所以,到儿童书店买比较便宜.（六）分段折扣问题：例8 佳佳商店进行打折销售，规定购买200元以下商品不打折；200元以上（500元以下）则全部打九折；如购满500元以上的商品，就把500元以内的打九折，超出的打八折。王华买了三件商品，定价分别是156元、438元、615元，那么如果她一次买这些商品的话，可节省多少元？【规律方法】注意把总价进行分段，把500元以内的打九折，超出的打八折 解答总价：156+438+615=1209 500先计算500内的折扣：50010% = 50500以上的折扣：（1209-500)20% = 141.8答：可节省：191.8元。【变式训练4】1. 填空：完成下面的表格：商品电风扇微波炉洗衣机电视机电冰箱原价/元480（）25004000（ ）折扣七折七五折（）八八折七五折现价/元（ ）6002125（ ）2400解答商品电风扇微波炉洗衣机电视机电冰箱原价/元480（800）25004000（3200）折扣七折七五折（八五折）八八折七五折现价/元（336 ）6002125（3520）24002、“十一”黄金周，商场为促销开始打折，设商品原价为a元，则打m折后的售价可以表示为（ ）。A.am B. C.am D.0.1am解答打m折的售价为ax=0.1am（元）.故选：D.分析：打几折，现价就是原价的十分之几或百分之几十，据此根据分数乘法的意义即可表示出m折后的售价.【难度分级】 B 3.今年元旦期间，晓风的爸爸去买新家具，家具店促销活动规定：一次性购物不超过3000元，不享受优惠；一次性购物超过3000元但不超过5000元，一律九折；一次性购物超过5000元，一律八折；元旦期间晓风的爸爸先后两次到该家具店买家具分别付款2600元和4320元。（1）第一次购买了标价多少元的家具？（直接写出结果）（2）如果晓风爸爸一次性购买这些家具，应付多少元？（3）在（2）的条件下，能比原来节约几分之几？解答（1）2600元，（1）43200.9=4800（元），（打九折）；或43200.8=5400（元），（打八折）；（2）（4800+2600）80%=74000.8=5920（