第7讲 讲平面直角坐标系通过对本节课的学习，你能够：l 了解确定物体位置的多种方式与方法.l 认识平面直角坐标系,了解点的坐标的意义,会用坐标表示点,能根据点的坐标画出点的位置.概 述 适用学科初中数学适用年级初二适用区域北师版区域课时时长（分钟）120知识点利用有序实数对确定位置平面直角坐标系及点的坐标点坐标的象限特征点坐标到坐标轴的距离在平面直角坐标系由坐标找位置求平面直角坐标系内图形的面积教学目标1、明确确定位置的必要性,掌握确定位置的基本方法.2、认识平面直角坐标系,了解点的坐标的意义,会用坐标表示点,能根据点的坐标画出点.3、经历对平面直角坐标系的探讨过程,使学生初步认识平面直角坐标系及其意义.4、通过对平面直角坐标系的探讨,培养学生善于观察问题的习惯及数学应用意识.教学重点感受确定物体位置的多种方式与方法.平面直角坐标系和点的坐标.教学难点能比较灵活地运用不同的方式确定物体的位置.正确画出坐标并找出对应点.【知识导图】一、导入二、知识讲解 考点1 平面直角坐标系及点的坐标 1.定义:在平面内两条互相垂直、原点重合的数轴组成平面直角坐标系.其中水平的数轴称为x轴,竖直方向的数轴称为y轴或纵轴.两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点.注:(1)横轴取向右为正方向,纵轴取向上为正方向,一般情况下,横轴和纵轴的单位长度取一致;(2)建立平面直角坐标系,必须满足三个条件;a.两条数轴b.互相垂直c.公共原点请同学们在草稿纸上画一个平面直角坐标系.2.点的坐标:过平面内任一点M分别作x轴、y轴的垂线段,设垂足所在位置对应的数分别为x、y,则x叫做点M的横坐标、y叫做点M的纵坐标,有序数对(x,y)叫做点M的坐标. 考点2 点的坐标的象限特征 3.探究活动.将任意点A放入直角坐标系中,由其所处的位置让学生确定点的坐标.在此过程中,学生将对由点确定坐标的方法不断深化,并逐渐理解并掌握点的坐标是一对有序的实数.并介绍象限的含义,同时,通过观察,让学生发现点在各个象限内以及点在坐标轴上的坐标特点.教师提出问题:(1)点在各个象限的坐标有什么特点?(2)坐标轴上的点有什么特点?(3)坐标轴上的点属于第几象限呢?4.(1)各象限内点的坐标的符号的确定:P(a,b)第一象限第二象限第三象限第四象限a,b与0的大小关系a0,b0a0a0,b0,b0,b0,b0 （C）a0 （D）a0,b0【解析】【总结与反思】类型四 点坐标到坐标轴的距离点P在第二象限，且到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，则点P的坐标是_。【解析】【总结与反思】类型五 建立平面直角坐标系求点的坐标1、如图是在方格纸上画出的小旗图案，若用(0，0)表示A点，(0，4)表示ABCB点，那么C点的位置可表示为( ) （A）(0，3) （B）(2，3) （C）(3，2) （D）(3，0)【解析】【总结与反思】类型六 求平面直角坐标系内图形的面积如图所示，在直角梯形OABC中，CBOA，CB8，OC8，OAB45（1）求点A、B、C的坐标； （2）求ABC的面积 AxyOCBA【解析】【总结与反思】 四 、课堂运用 基础基础1、若点P（x,y）的坐标满足xy=0，则点P必在（）（A）原点 （B）x轴上 （C）y轴上 （D）x轴或y轴上2、已知，则点P（-a，-b）的坐标为（ ）（A）（2,3） （B）（-3，3） （C）（-2,3） （D）（-2，-3）3、若点A(2,m)在x轴上，则点B(m-1,m+1)在 （ ）（A）第一象限 （B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限4.如图，ABC在直角坐标系中，（1）请写出ABC各点的坐标。（2）求出（3）若把ABC向上平移2个单位，再向右平移2个单位得ABC，在图中画出ABC，并写出A、B、C的坐标.巩固巩固1.已知点A在轴上方，轴的左边，则点A到轴、轴的距离分别为（ ）（A） （B） （C） （D）2.如图，已知长方形ABCD中，AB=2，AD=6，请建立不同的平面直角坐标系，并分别写出长方形ABCD的各个顶点的坐标.ABCD3.在平行四边形ACBO中，AO=5，则点B坐标为(-2,4)（1）写出点C坐标.（2）求出平行四边形ACBO面积. 拔高1、对于边长为6的正ABC，建立适当的直角坐标系，并写出各个顶点的坐标 2、若点P（，）到轴的距离是，到轴的距离是，则这样的点P有（ ）（A）个 （B）个 （C）个 （D）个3、已知A（0，4）B（-3，0），P在X轴上的一个动点，若要使ABP为等腰三角形，则点P的坐标为 .六 、课后作业五 、课堂小结五 、课堂小结六 、课后作业基础1、一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（ 1， 1）、（ 1，2）、（3， 1），则第四个顶点的坐标为（ ）.（A）（2，2） （B）（3，2） （C）（3，3） （D）（2，3）2、已知点A(3a+5,a-3)在二、四象限的角平分线上，则a= .3、已知点P（2m-5，m-1 ），当m为何值时，（1）点P在第二、四象限的平分线上？（2）点P在第一、三象限的平分线上？巩固1、平行于x轴的直线上的任意两点的坐标之间的关系是( )（A）横坐标相等 （B）纵坐标相等（C）横坐标的绝对值相等 （D）纵坐标的绝对值相等2、如图所示，建立平面直角坐标系是点B、C的坐标分别为（0,0），（4,0），写出A、D、E、F、G的坐标，并写出所在象限。 3、如图是某体育场看台台阶的一部分，如果A点的坐标为（0，0），B点的坐标为（1，1）（1）请建立适当的直角坐标系，并写出C，D，E，F的坐标；（2）说明B，C，D，E，F的坐标与点A的坐标相比较有什么变化？（3）如果台阶有10级，你能求的该台阶的长度和高度吗？拔高1、若点P到轴的距离为2，到轴的距离为3，则点P的坐标为，它到原点的距离为.2、如图、已知A、B两村庄的坐标分别为（2，2）、（7，4），一辆汽车在轴上行驶，从原点O出发（1）汽车行驶到什么位置时离A村最近？写出此点的坐标（2）汽车行驶到什么位置时离B村最近？写出此点的坐标（3）请在图中画出汽车行驶到什么位置时，距离两村的和最短？3、如图，已知(1，0)、(1，1)、(1，1)、(1，1)、(2，1)、.则点的坐标为_ 。