九年级数学（下）单元评估试卷 第二 章 二次函数（总分：100分；时间： 分）姓名 学号 成绩 一、精心选一选，相信自己的判断！（每小题3分，共30分）题号12345678910答案1、下列关系式中，属于二次函数的是（x为自变量） （ ）A B C D 2、当m不为何值时，函数（m是常数）是二次函数（ ）A -2 B 2 C 3 D -33、抛物线y=x2-1的顶点坐标是( ) A (0，1) B (0，一1) C (1，0) D (一1，0)4、的对称轴是直线（ ）A x=2 B x=0 C y=0 D y=25、二次函数的最小值为（ ）A 2 B -2 C 3 D -36、经过原点的抛物线是（ ）A y=2x2+x B C y=2x2-1 D y=2x2+17、已知二次函数，当x=时,y的值为（）8、已知一个矩形的面积为24cm2,其长为ycm,宽为xcm，则y与x之间的函数关系的图象大致为（）9、设抛物线y=x2+8x-k的顶点在x轴上，则k的值为（ ）A -16 B 16 C -8 D 810、下列函数中，当x0时，y随x的增大而减小的函数是（ ）A y=-3x B y=4x C D y=-x2二、耐心填一填：（把答案填放相应的空格里。每小题3分，共24分）。11、二次函数y=2x2+3的开口方向是_. 12、抛物线y=x2+8x4与直线x4的交点坐标是_.13、若二次函数y=ax2的图象经过点（1，2），则二次函数y=ax2的解析式是. 14、函数的自变量的取值范围是 ；15、已知二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A(1，0)，B(3，0)两点，与y轴交于点C(0，3)，则二次函数的解析式是 16、若函数y=3x2与直线y=kx+3的交点为（2，b），则k，b.17、函数y=94x2，当x=_时有最大值_.18、已知二次函数的图象如图所示，则a 0,b 0,c 0。（填“”）三、细心做一做：（本大题共5小题，每小题6分，共30分。）19、求函数.y=4x2+24x+35的图像的对称轴、顶点坐标及与x轴的交点坐标.； 20、试写出一个开口方向向上，对称轴为直线，且与y轴的交点坐标为（0，3）的抛物线的表达式；21、已知抛物线与x轴交于点M（-1，0）、N（2，0），且经过点（1，2），求这个函数的表达式；22、已知抛物线的顶点为（1，-1），且过点（2，1），求这个函数的表达式；23、已知一个二次函数的图象经过点（1，-1），（0，1），（-1，13），求这个二次函数的解析式；四、勇敢闯一闯：（本大题共 2小题，每小题 8分，共16分。）24、某工厂现有80台机器，每台机器平均每天生产384件产品，现准备增加一批同类机器以提高生产总量，在试生产中发现，由于其他生产条件没变，因此每增加一台机器，每台机器平均每天将少生产4件产品（1）如果增加x台机器，每天的生产总量为y件，请你写出y与x之间的关系式；（2）增加多少台机器，可以使每天的生产总量最大？最大生产总量是多少？25、已知：如图，在RtABC中，C=90，BC=4，AC=8，点D在斜边AB上， 分别作DEAC，DFBC，垂足分别为E、F，得四边形DECF，设DE=x，DF=y.DCBFEA (1)用含y的代数式表示AE. (2)求y与x之间的函数关系式，并求出x的取值范围.(3)设四边形DECF的面积为S，求出S的最大值.参考答案：1、A 2、B 3、B 4、B 5、C 6、A 7、A 8、D 9、A 10、A二、11，下；12，(4，20)；13，y=2x2；14，全体实数；15，y=x24x+3；16，k，b12；17，0、9；18， 19、对称轴是直线x=-3，顶点坐标是(-3，-1)，解方程4x2+24x+35=0，得x1=，x2=.故它与x轴交点坐标是(，0)，(，0) 20答案不唯一，如 、24、（1），即（2）增加8台机器每天生产的总量最大，最大生产总量为30 976个25、(1)由已知得DECF是矩形，故EC=DF=y，AE=8-EC=8-y.(2)DEBC，ADEABC，即.y=8-2x(0x4).(3)S=xy=x(8-2x)=-2(x-2)2+8.当x=2时，S有最大值8；