“鸡兔同笼”教学设计济渎路学校小学部 苗洁教学目标：1、了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。2、尝试用列表、假设的方法解决“鸡兔同笼”问题，使学生体会列表、假设的一般性。3、在解决问题的过程中，培养学生的迁移思维能力。教学重难点：1、理解掌握解决问题的不同思路和方法。2、学会用不同的方法解决实际生活中有关“鸡兔同笼”的问题。教学过程：一、 问题引入：缝制鸡和兔共只猜一猜，可能需要准备（ ）个小动物的头， （ ）条小动物的腿。让学生谈自己的想法，简单了解列举法。二、 探究：1、 出示：大约一千五百年前，我国古代数学名著孙子算经中记载了一道数学趣题今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？介绍：这就是有名的“鸡兔同笼”的问题，今天我们就一起来解决这类问题。、尝试解决问题在这次献爱心活动中,芳芳和东东所在的班级，缝制的鸡和兔两种小动物，数头有10个，数腿有26条，问鸡和兔各有多少只？（） 学生尝试想办法，如果有困难，师提示逐一尝试。（） 学生尝试进行解决（） 师组织学生进行交流，可能有：第一种：列表法学生运用列表法的方法可能没有顺序，比较凌乱，师可搜集具有代表性的进行展示，如：类：比较乱的；、（从大或从小）逐一列表；、有跳跃性思考的；、取中思考的。注意每种方法让学生谈谈想法或意见，在学生的交流中明白如何思考更简单。第二种：假设法（） 如果学生有假设法，让生谈思路，进行交流。（） 如果学生没有，教师引导学生进行“假设法”的研究。重点让学生弄清楚算理，特别是学生多交流，明白“多算的每只多算的脚鸡的只数”“少算的每只少算的脚兔的只数”、尝试解决孙子算经中记载的问题：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？（）让学生选择方法，明白假设法较易些。师小结：对于大数问题的解决，更需要思维的方法。（）学生尝试进行计算（）汇报交流、说明：“鸡兔同笼”问题代表的一类生活中的问题，并不是真的要把“鸡与兔”装在一起来解决问题，而是通过这种思维方法来解决更多的生活问题。出示：42人去划船，大船、小船共租8只，大船每船坐6人，小船每船坐4人，正好坐满。大船、小船各租多少只？（）生尝试解决问题（）组织学生交流汇报，重点弄清楚算理。直观到抽象的过渡鸡兔同笼教学反思六年级的鸡兔同笼问题在教材修改之后，成为四、五、六年级共同的教学内容或补充内容，内容不变，但方法有所改变。教材上不再呈现列方程解决问题的方法，而是只给出了列表法和假设法。对比这两种方法，列表法虽然麻烦、有局限性，但较为直观，学生理解起来也相对简单；而假设法却有一定的难度，如果纯粹只是模仿解决也不难，但要让学生真正理解每一步的算理却是有难度的。我是这样设计的：题目：鸡和兔两种小动物，数头有10个，数腿有26条，问鸡和兔各有多少只？师：假如这些鸡和兔都训练有素，一听到口哨，兔就自觉地抬起两条前腿，这样的话鸡与兔就都变成了两条腿。请你用算式表示这时的情况。生：10220（条） 26206（条）师：请你说说算式的意思。生：如果它们都是两条腿的话，现在就只有20条腿了，比实际的腿数少了6条。师：这少算的6条腿是谁的呢？生：兔子的。师：那兔子应该有几只呢？请你用算式表示。生：623（只）师引导学生结合画图的方法进行理解，使学生明白：因为把兔看成了鸡，所以少算了6条腿，这6条腿应该是兔子有腿，所以兔子有3只，鸡有835（只）引导学生明确：我们把兔子假设成跟鸡一样，按两条腿来算，所以把这种方法叫做“假设法”。之后学生自己尝试“把鸡假设为兔来解答”。 利用“抬腿”和画图的方法确实能让学生真正理解假设法的由来，但同时出现了问题：一是忽略了“每只鸡比兔少2条腿”这个重要条件，导致学生之后在解决类似问题时有困难；二是画图法到算式法的“跳跃”，使得部分沉浸在直观形象中的学生不能很好地借助这个跳板上到“算式”中来，也交流中，大家也提到“看来并不是直观就是好的。” 确实，直观形象的教学方法可以帮助我们降低思维的难度，但在降低思维难度的同时使思维止于“直观”，再次上升到抽象时困难反而增加。所以，随着学生年龄的增长，适当的抽象是很有必要的，如同适当的直观方法一样，我们需要适当地借助直观来提升孩子们的抽象思维能力，二者的相辅相成才是最重要的！