静电场中的导体与电介质作业1题号：40743001分值：10分如图下所示，一半径为的无限长导体，单位长度带电量为，外有一半径为，单位长度带电量为的圆筒形导体，两导体同轴，内外圆柱面间充满相对电容率为的均匀电介质。求：（1）该导体系统内外的电场分布；（2）两导体轴心处的电势（设外圆筒面外任意一点P的电势为零，P点与中心轴的距离为）；（3）电介质中的极化强度；（4）画出曲线。2题号：40743002分值：10分半径为的金属球带电荷量，外罩一半径为的同心金属球壳，球壳带电量，厚度不计，内外两球面间充满相对电容率为的均匀电介质。求：（1）该球面系统内外的电场分布；（2）球心处的电势；（3）电介质中的极化强度；（4）画出曲线。3题号：40743003分值：10分一个半径为R电容率为e的均匀电介质球的中心放有点电荷q，求(1)电介质球内、外电位移的分布；(2)电介质球内、外电场强度和电势的分布；(3)球体表面极化电荷的密度。4题号：40743004分值：10分如图所示，带电量为、半径为的金属球置于介电常量为，半径为的均匀介质球内。求（1）介质层内、外的、的分布；（2）介质层内、外表面上的束缚电荷面密度。5题号：40843012分值：10分如下图所示，真空中的球形电容器的内、外球面的半径分别为和，所带电荷量为。求：（1）该系统各区间的场强分布；（2）该系统各区间的电势分布；（3）该系统的电容。6题号：40842020分值：10分（1）一电荷面密度为 “无限大”均匀带电平面，若以该平面处为电势零点，试求带电平面x0 空间的电势分布。（2）如图所示，真空中的球形电容器的内、外半径分别为和，所带电荷量为。求该电容器的电容。静电场中的导体与电介质作业解答1题号：40743001分值：10分解答及评分标准：（1）由高斯定理得出电场分布：（3分） 方向均沿径矢方向。（1分）（2）设外圆筒面外任意一点P的电势为零，P点与中心轴的距离为，如图所示，则轴心处的电势为：（2分）（3）电介质中的极化强度为： （2分） 方向与电场强度同向。（1分）（4）曲线：（1分）2题号：40743002分值：10分解：（1）根据高斯定理，可得出整个系统的电场分布：（3分）方向沿径矢方向。（1分）（2）球心处的电势：（2分） （3）极化强度：（2分） 方向与电场强度方向一相同。（1分）（4）曲线：（1分）3题号：40743003分值：10分解：（1）由高斯定理 得 （2）由 得电场强度的分布 由 得电势的分布 （3）球体表面极化电荷的密度： 4题号：40743004分值：10分解答及评分标准：根据对称问题的性，的分布具有球对称性，在介质层中取一半径为的高斯面。（2分）求得介质内的电位移为： （2分）介质外的电位移为： （2分）根据，得 （2 分） （2分）5题号：40843012分值：10分解答与评分标准：（1）由高斯定理得电场分布： （4分）（2）电势分布：（4分）（3）两极板间的电势差： （1分）电容： （1分）6题号：40842020分值：10分（1）解答及评分标准： （2分） （3分）（2）解答及评分标准：由高斯定理得电场分布：（2分）两极板间的电势差：（2分）电容：（1分）